32勾股定理的逆定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,勾股定理的逆定理,3.2 勾股定理的逆定理,请用尺规画出边长分别是下列各组数的,三角形（单位：厘米）,3,，,4,，,3,；,3,，,4,，,5,；,3,，,4,，,6,；,5,，,12,，,13,判断一下上述你所画的三角形的形状。,探索新知,请用尺规画出边长分别是下列各组数的判断一下上述你所画的三角形,3,，,4,，,3,；,3,，,4,，,5,；,3,，,4,，,6,；,5,，,12,，,13,锐角三角形,直角三角形,直角三角形,钝角三角形,3，4，3；3，4，5；,三角形的三边之间满足怎样数量关系时，,此三角形是直角三角形？,探索发现,3,，,4,，,5,；,3,2,4,2,5,2,5,，,12,，,13,5,2,12,2,13,2,三角形的三边之间满足怎样数量关系时，探索发现 3，4，5；,以,3,4,两个数为直角边长，再画一个,直角三角形，由勾股定理可知斜边长为,_,；,尝试验证,5,以3,4两个数为直角边长，再画一个尝试验证5,（,1,）,ABC,的三边,a,，,b,，,c,满足,a,2,b,2,c,2,。,尝试验证,c,（,2,）以,a,，,b,两个数为直角边长，再画一个,Rt,ABC,，由勾股定理可知斜边长为,_,；,（1）ABC的三边a，b，c满足a2b2c2。尝试验,如果三角形的三边长,a,、,b,、,c,满足,a,2,b,2,c,2,，,那么这个三角形是直角三角形。,勾股定理逆定理,定理总结,符号语言：,在,ABC,中，,a,2,b,2,c,2,ABC,为直角三角形，,且,C,是直角。,（勾股定理逆定理,),如果三角形的三边长a、b、c勾股定理逆定理定理总结,例,1,下列各组线段中哪些可以组成直角三角形？,4,5,7,3n,，,4n,，,5n,(n,为正整数,),；,0,.3,，,0.4,，,0.5,例题练习,例1 下列各组线段中哪些可以组成直角三角形？例题练习,例,2,已知某校有一块四边形空地,ABCD,，,如图，现计划在该空地上种草皮，经测量,A,90,，,AB,3m,，,BC,12m,，,CD,13m,，,DA,4m,，若每平方米草皮需,100,元，问需投入多少元？,3,4,12,13,例2 已知某校有一块四边形空地ABCD，341213,例,3,如图，在,ABC,中，,D,在,BC,线段上，,已知,AB,13,，,AD,12,，,AC,15,，,BD,5,，,求,BC,的长。,13,12,5,15,例3 如图，在ABC中，D在BC线段上，1312515,变：,在,ABC,中，,D,在,BC,直线上，,已知,AB,13,，,AD,12,，,AC,15,，,BD,5,，,求,BC,的长。,13,12,5,15,13,12,5,15,变：在ABC中，D在BC直线上，1312515131251,像,（,3,，,4,，,5,）、（,6,，,8,，,10,）、（,5,，,12,，,13,）,等,满足,a,2,b,2,c,2,的一组,正整数,，,通常称为,勾股数,。,概念定义,像（3，4，5）、（6，8，10）、（5，12，13）等概念,a,3,6,9,12,3n,b,4,8,12,16,4n,c,5,10,15,20,5n,已知,a,，,b,，,c,为勾股数，,请你填写下面的表格并探索其中的规律。,探索发现,a369123nb4812164nc51015205n,一组勾股数同时扩大相同正整数倍，,得到的一组新的数仍然是勾股数。,勾股数有无数多组。,归纳总结,一组勾股数同时扩大相同正整数倍，归纳总结,（,1,）,4,，,6,，,8,（,2,）,0.6,0.8,1,（,3,）,9,，,12,，,15,（,4,）,3k,，,4k,，,5k(k,为正整数,),；,下列各组数是勾股数吗？,例题练习,（1）4，6，8 下列各组数是勾股数吗？例,1,、,设ABC的3条边长分别是a、b、c,，,且a,=,n,2,1，b2n，cn,2,+,1问：,ABC是直角三角形吗？,拓展延伸,2,、,若,ABC,的三边,a,、,b,、,c,满足条件,a,2,b,2,c,2,50,6a,8b,10c,，试判断,ABC,的形状,.,1、设ABC的3条边长分别是a、b、c，拓展延伸2、若A,a,3,5,7,9,11,2n+1,b,4,12,24,40,60,2n(n,1),c,5,13,25,41,61,2n(n,1),1,3.,已知,a,，,b,，,c,为勾股数，,请你填写,下面的表格。,a3579112n+1b4122440602n(n1,直角三角形,课堂小结,直角三角形课堂小结,