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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,公因数、公倍数,第,1,课时,五年级下册第一单元,公因数、公倍数第1课时五年级下册第一单元,课堂引入,思考：,什么是,因数,？请你写出,12,和,30,的所有因数,。,你是怎样找出一个数的因数的？,课堂引入思考：,课堂引入,你发现了什么？,1,2,3,4,6,12,12,的因数,30,的因数,1,2,3,5,6,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,课堂引入你发现了什么？123461212的因数30的因数,课堂探索,一张长,30cm,、宽,12cm,的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？,课堂探索 一张长30cm、宽12cm的长方形纸，,课堂探索,长,30cm,宽,12cm,剪成边长为,1cm,的正方形 且没有剩余。,课堂探索长 30cm宽 12cm剪成边长为 1cm 的正方形,剪成边长为,2,cm,的正方形且没有剩余。,长,30cm,宽,12cm,课堂探索,剪成边长为 2cm 的正方形且没有剩余。长 30cm宽 12,课堂探索,剪成边长为,3,cm,的正方形且没有剩余。,长,30cm,宽,12cm,课堂探索剪成边长为 3cm 的正方形且没有剩余。长 30cm,课堂探索,剪成边长为,6,cm,的正方形且没有剩余。,长,30cm,宽,12cm,课堂探索剪成边长为 6cm 的正方形且没有剩余。长 30cm,课堂探索,12,的因数,30,的因数,4,12,12,的因数,30,的因数,5,10,15,30,1,2,3,6,1,2,3,6,1,2,3,6,4,12,5,10,15,30,要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是,12,的因数，又是,30,的因数。,课堂探索12的因数30的因数 41212的因数30的因数,课堂探索,1,，,2,，,3,，,6,是,12,和,30,公有的因数，叫做它们的,公因数,。其中，,6,是最大的一个公因数，叫做它们的,最大公因数,。,12,和,30,公有的因数,课堂探索 1，2，3，6是12和30公有的因数，,课堂探索,12,2,3,6,2,30,2,3,15,5,思考：,能不能把两个短除法合写成一个短除法。,用短除法分别找出,12,和,30,的因数。,课堂探索1223623023155思考：能不能把两个短除法合,可以这样求,最大公因数,：,课堂探索,12 30,2,3,6 15,2 5,同时除以公因数,2,同时除以公因数,3,除到两个商只有公因数,1,为止,2,3,12,和,30,的,最大公因数是,：,2 3=,6,可以这样求最大公因数：课堂探索12 30236 1,课堂探索,求出,1,和,8,、,7,和,9,的最,大公因数。,求出,4,和,8,，,6,和,12,的最,大公因数。,4,和,8,的最大公因数：,4,6,和,12,的最大公因数：,6,1,和,8,的最大公因数：,1,7,和,9,的最大公因数：,1,当两个数成,倍数关系,时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数,1,时，它们的最大公因数也是,1,。,从这组题中你又发现了什么？,从这组题中你发现了什么？,试一试,课堂探索求出 1和8、7和9的最 求出 4和8，6和,课堂探索,16 20,2,2,8 10,4 5,16,和,20,的,最大公因数是,：,2 2=4,答：最多需要,4,个篮子。,课堂探索16 20228 104,课堂练习,1.,说出下面每组数的最大公因数。,6,和,8,15,和,30,8,和,9,18,和,30,最大公因数是：,1,6,2,15,课堂练习1.说出下面每组数的最大公因数。6 和 815 和,课堂练习,2.,下面哪些分数的分子、分母有公因数,2,？哪些有,公因数,3,？哪些有公因数,5,？,5,6,10,15,12,21,8,10,20,30,6,18,12,18,有公因数,2,：,有公因数,3,：,有公因数,5,：,10,15,12,21,6,18,6,18,8,10,12,18,12,18,20,30,20,30,想一想：,2,，,3,，,5,的,倍数有哪些特征？,课堂练习2.下面哪些分数的分子、分母有公因数 2？哪些有,课堂练习,3.,五,(1),班有,42,人、五,(2),班有,48,人参加植树活动。要,求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可,以怎样分？每组最多有多少人？,42 48,2,3,21 24,7 8,42,和,48,的,最大公因数是,：,23=,6,42,和,48,的,公因数是,：,1,，,2,，,3,，,6,答：可以每,2,人、,3,人或,6,人一组，每组最多有,6,人。,课堂练习3.五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树,课堂总结,请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？,先找出,12,和,30,的公因数,发现了两个数的公因数,找出这些公因数的最大公因数,用短除法找最大公因数,1,2,3,4,课堂总结请你想一想，今天的学习经历了哪些探究过程？先找出12,通过这节课的学习，你学到了什么？,课堂总结,通过这节课的学习，你学到了什么？课堂总结,公因数、公倍数,第,2,课时,五年级下册第一单元,公因数、公倍数第2课时五年级下册第一单元,12,课堂引入,4,8,12,16,20,24,6,18,24,30,36,42,48,28,36,32,54,4,的倍数,6,的倍数,12,24,12,24,36,36,你发现了什么？,8,12课堂引入481216202461824303642482,课堂引入,4,的倍数,6,的倍数,根据上表你会填吗？,4,8,16,20,28,32,6,18,30,42,48,54,12,24,36,课堂引入4的倍数6的倍数 根据上表你会填吗？48,12,，,24,，,36,是,4,和,6,公有 的，叫做,4,和,6,的 。其中，,12,是公倍数中最 的 值，叫做它们的 。,课堂引入,公倍数,倍数,最小公倍数,小,想一想：,有最大公倍数吗？,12，24，36 是 4 和 6 公有,课堂探索,可以用,分解质因数,的方法,4=22,6=23,4,和,6,的最小公倍数是,2,2,2,23=12,4 6,2,2 3,2,还可以写成,短除法的形式,可以这样算,也可以这样算,课堂探索可以用分解质因数的方法4=224 和 6 的最,课堂探索,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？,3,和,9 2,和,8 5,和,7 4,和,9,3,和,9,的最小公倍数是,9,。,2,和,8,的最小公倍数是,8,。,5,和,7,的最小公倍数是,35,。,4,和,9,的最小公倍数是,36,。,你发现了什么？,两个数只有公因数,1,时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,课堂探索找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3 和 9,9,18,27,6,12,18,课堂探索,填一填,36,45,54,63,72,81,24,30,36,42,48,54,18,，,36,，,54,18,54,36,18,54,36,18,9 6,3,3 2,3,9,和,6,的最小公倍数是,3,32=,18,3,9182761218课堂探索填一填3645546372812,课堂练习,求下面每组数的最小公倍数。,12,和,36()9,和,12(),16,和,24()11,和,5(),36,36,48,55,课堂练习求下面每组数的最小公倍数。12 和 36(,课堂练习,每,3,天一次,每,5,天一次,课堂练习每3天一次每5天一次,课堂练习,8=2 2 2,12=2 2 3,8,和,12,的最大公因数是,2 2=4,（,）,（,）,课堂练习 8=2 2 2 8和12的最大公因数,课堂练习,（,）,（,）,当两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,8,是,4,和,8,的最小公倍数，,4,是这两个数的最大公因数。,课堂练习 （）（）当两个数,课堂练习,下面的说法对吗？说一说你的理由。,（,1,）两个数的最小公倍数一定比,这两个数都,大,。,（,2,）两个数的积一定是这两个数,的,公倍数,。,课堂练习下面的说法对吗？说一说你的理由。（1）两个数的最小公,课堂总结,几个数公有的倍数，叫做这几个数的,公倍数,，其中最小的一个，叫做这几个数的,最小公倍数,。,2.,如果较大数是较小数的,倍数,，那么较大数就是这两个数的,最小公倍数,。,3.,如果两个数的最大公因数是,1,，那么这两个数的积就是它们的,最小公倍数,。,4.,用,短除法,求两个数的,最小公倍数,。,今天节课学到了什么？,课堂总结几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一,通过这节课的学习，你学到了什么？,课堂总结,通过这节课的学习，你学到了什么？课堂总结,
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