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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 传输线,通常，传输线用于将测试和测量仪器连接到被测电路。利用传输线可以控制高频系统中不可防止的电感与电容效应。,同轴线是低频段测量中一种非常常用的传输线，它可为被测信号提供良好的屏蔽,到微波段或更高频段时波导将更为适用。,4-1 对传输线的要求,1当连接直流电路：主要关心的是线的电阻。,根据欧姆定律，当电流流过电阻不为零的导线时，会产生电压降。就严格的直流电压和电流而言，不涉及电感和电容。,2当连接交流电压和电流的电路：导线的电感和电容开始发挥作用。,一般导线都有自感和相对其它邻近导体的电容，频率越高，感抗和容抗的效应越显著。如果不加以控制，这些效应可能通过对鼓励电路的加载、造成线路的反射等方式使信号畸变。利用传输线来控制不可防止的电感和电容，可以解决这些问题。,3信号不会无限快地沿线行进，从一处传向另一处时，信号要用一定的时间。,对于连接很短相对于所关心的波长而言的电路与系统，这种影响通常可忽略不计。,当信号频率和或线的长度增加时，沿线路的延迟变得重要起来。信号沿线路传输时，还会遇到对信号呈现的阻抗变化。在阻抗不连续的每一处，信号会被全部或局部地反射，导致对鼓励电路呈现某一未知的或不希望有的阻抗。,通过适当的端接，在传输线的每一端都可提供一的阻抗。当信号源所加载的阻抗等于其输出阻抗时，可使所设计的系统有最大的功率传输。,4-2 分布模型,1长线上不可防止的电感和电容在传输线中可作为优点加以利用，这些电抗受到控制，使得信号沿线行进时看到的是恒定的阻抗。,2任意一小段传输线的电路模型如图4.1a所示。传输线含有假设干串联电感L和两导体间的电容C。电路模型中还包括与传输线中损耗相关的串联电阻R和分流电导G。所有的电路参数都归一化到单位长度上例如，电感的单位是H/m。,图4.1a一小段传输线的电路模型，b传输线的电路模型，c无耗传输线的电路模型,图4.1a所示电路模型表示一段极短的传输线，一条有限长度的传输线可以用大量的这种段落首尾相连的模型表示图4.1b。如果假定传输线是无耗的R=G=0，那么从该模型中去掉电阻元件图4.1c。,3 单位长度上的电容和单位长度上的电感取决于传输线的物理结构。导体间材料的介电常数和传输线的几何尺寸等许多因素都会影响传输线的电气性能。,4-3 特性阻抗,向一无限长无耗传输线末端看过去的阻抗称之为特性阻抗Z0这里规定传输线为无限长是为了防止因来自线的另一端的反射造成阻抗的任何变化,无耗传输线 4-1,4-4 传输速度,电磁波在自由空间以光速传输。在传输线中，通常有减慢传输速度的介质材料，传输速度可由下式给出：,Vp=kvC 4-2,式中：kv为速度因子，C为自由空间中的光速约为3108m/s。,速度因子将传输系数简单地表示为相对于自由空间光速的百分数，视传输线中介质材料的不同，速度因子在0与1之间取值。通常，电缆制造厂家用以百分数表示的速度因子给出传输速度，kv的典型范围是从60%到90%。,4-5 发生器、传输线和负载,考虑如图4.2所示的发生器和负载。该发生器产生一个1V的阶跃信号，并具有等于Z0的输出阻抗。这个发生器通过极短的线连接到Z0负载，因此不存在传输线效应。在同一瞬间发生器的电压由0V到1V，负载电阻上的电压从0V到0.5V，注意：由于分压器效应，负载电压是发生器电压的一半。,图 4.2 Z0发生器鼓励Z0负载,1Z0负载,如果在发生器和负载之间插入传输线，那么情况将有所改变图4.3a。,图4.3(a)Z0发生器通过传输线鼓励Z0负载,(b)电压沿传输线行进时要用一定的时间,当发生器电压由0V变到1V时，在传输线的发生器端，正向入射电压将增大。因为发生器所看到的是线的Z0阻抗，此入射电压等于发生器电压的一半。这个电压以传输速度沿传输线行进，直至到达负载处。由于负载阻抗等于线的特性阻抗，故不会产生反射，该入射电压被负载所“吸收。,当电压波沿传输线行进时，系统中存在着时延图4.3b这种情况与前面的例子不同，在前例中，假设传输线很短，使得负载电压可以瞬时跟上发生器电压的变化。注意在两种情况下负载电压的最终值相同。在传输线效应稳定下来以后，直流电压应当是一致的。,图4.3中所示系统具有两端匹配的传输线，即传输线在发生器端和负载端所看到的阻抗都是Z0。这就消除了任何可能的反射，且通常是仪器使用中希望出现的情况。但是，发生器和负载的阻抗也可能不是Z0，因而还必须考虑其它情况。,2非Z0负载,假定用某一其它值的负载取代Z0负载图4.4a。,图4.4 aZ0发生器鼓励ZL负载，b入射波立即在V1处出现并沿线行进,到V2，一局部被反射回源，在反射波反向行进到源后，它在V1处出现。,与Z0负载时的情况相比，0.5V的入射电压出现在传输线的发生器端。由于发生器起初只看到线的Z0阻抗，故入射电压不受负载阻抗变化的影响。此0.5V的跃信号沿线传输并最终到负载，该负载不与Z0线匹配，因此一些正向电压被反射回发生器，反射电压由下式给出：,VR=VI 4-3,式中VR为反射电压，VI为入射电压，为反射系数。,由于反射电压不能大于入射电压，故的绝对值不能大于1，的数值可在1与+1间变化，取任何值。,对于上述情况，可由下式计算,4-4,或,4-5,反射电压VR沿线向发生器传输，线上任一点的电压是入射电压与反射电压之和考虑到两个波已行进足够远。传输线到达VI，然后反射波开始从负载向发生器反向行进。当波通过任一给定点时，线上该点的电压从VI变为VI+VR。当反射波到达发生器时，它看到的是Z0阻抗发生器的，因而无附加的反射产生。如果发生器的阻抗不是Z0，那么将再次产生反射。,例4-1,设输入电压为4V，试针对图4-5所示情况确定入射电压和反射电压。负载电压和最终值是多少？,图4.5 50源通过一条50传输线鼓励30负载,入射波：VI=450/50+50=2V；,反射系数：=3050/30+50=0.25；,反射波：VR=V=0.252=0.5V；,行进到V2，一局部被反射回源。,在反射波反向行进到源后，它在V1处出现。,负载电压的最终值：VL=VI+VR=1.5V,让我们分析一下所发生的情况。传输线最初处于0V，当电压源阶跃到4V时，一个2V的入射波沿线传输。入射波到达负载时，有一个0.5V的反射波开始返回。随着反射波的反向传输，传输线的电压变成1.5V。最后，当反射波到达源处时，由于源与Z0匹配，反射波被吸收。,3开路负载,负载阻抗的一种特殊情况是根本不存在的负载即无限大的负载。,如图4.6a所示。可以计算这种情况下的反射系数：,4-6,图4.6a当传输线端接以开路时,反射系数为1,b当传输线端接以短路时，反射 系数为1,VR=VI=10.5=0.5V 4-7,故有0.5V的电压沿线被反射回发生器。在反射电压沿线传输后，传输线上的电压是VI+VR=1V，这一数值与简单的直流分析结果一致。,4短路负载,负载阻抗的另一特殊情况是短路ZL=0。,如图4.6b所示。对于这种情况，有,4-8,入射电压还是0.5V，反射电压为,VR=VI=10.5=0.5V,0.5V的入射电压沿线传输到负载，在那里其负值的电压被反射回发生器。因为VI+VR=0，入射与反射电压抵消，最终结果是电压回到0。在任何意义上都要求这样的结果跨接于短路上的最终直流电压必须是0。,4-6 阻抗变化,以上讨论了发生器鼓励一条接有负载阻抗的传输线的情况。,将反射系数的概念扩展到电压入射到两个不同阻抗交界点时的情况。,当入射电压遇到阻抗变化时，局部入射电压将往回反射，局部入射电压将通过继续前行图4.7。,图4.7 当一个行波遇到阻抗变化时，一局部被反射，另一局部通过该失配处继续传送,关于两个阻抗Z1和Z2：,可能是两条具有不同特性阻抗的传输线，或者是由于连接不完善所造成的微小的阻抗失配。,不管阻抗变化的原因是什么，都将导致反射波。,重新写出反射系数的表示式：,4-9,被反射的那局部电压波：VR=VI 4-10)入射电压的一局部可以通过阻抗失配点被传送，但要由被反射的量加以修正。,被传输的电压等于：VT=VR+VI=1+VI 4-11,4-7 正弦波电压,正弦波在频谱和网络测量系统中是常见的电信号，因此，有必要在传输线的讨论中参加正弦波的情况。,1波长,在自由空间中正弦电磁波的波长由下式给出,=c/f 4-12,式中：c为自由空间中的光速，f为正弦波的频率。,考虑传输线中的传输速度。因此，沿传输线传输的正弦电压的波长是,=VP/f=kvc/f 4-13,式中：VP为传输速度，f为正弦波的频率，kv为速度因子，c为自由空间中的光速。,传输速度越慢，波长越短。,例4-2,试问频率为146.52MHz、在传输线中的速度因子为66%的正弦波之波长是多少？,=kvc/f=0.663108/146.52106=1.35m,4-8 复反射系数,一般情况下，正弦波的特性由幅度、相位来表征，为了适应这种表示方式，将反射系数的概念推广为复数。,通常用幅度和相角表示的反射系数为：,=4-14,式中：与都是反射系数，是标量，而是复数。,对前引入的反射系数定义反射电压比入射电压要加以修正，以便允许采用复矢量电压。,4-15,=RI 4-16,阻抗失配情况下的复反射系数，也可用复阻抗的数值计算出来。,4-17,4-9 回波损耗,射频系统中另一个常用的被测量是回波损耗，一个特定系统的回波损耗是以分贝表示的标量反射系数。,RL=20log()4-18,式中负号是以分贝形式指出从入射波到反射波的损耗量，称为回波损耗。它是相对入射波来说有多大的反射波的量度。,例如，如果回波损耗是30dB，那么0dBm的入射波将产生一个30dBm的反射波。一个系统的回波损耗可从0到dB取值，0dB为全反射的情况，而 dB那么为无反射的情况。,例4-3,一输出阻抗为50的正弦波发生器通过一条50的传输线鼓励某30+j20的负载阻抗，试求负载的反射系数和回波损耗值。,图4-8 在传输线上正弦信号也有反射,4-10 驻波,某正弦信号首次沿传输线传输时，正弦电压向负载的运动与阶跃波形沿线运动的情况相似。,当入射电压遇到负载时，局部入射波按复反射系数的大小被反射。,这个反射波向发生器反向行进，当到达发生器时可能又被反射回来视发生器的阻抗而定。所有这一切都与阶跃波形的情况很相似。,正弦信号所表现不同的是：入射和反射电压都是正弦波，当它们交汇时，在传输上正反两个方向行进，便产生了某种干预图形图4-9。,如下图，正弦电压的包络以所谓驻波的不变形状保持着。电压的包络或幅度随沿线的距离而变，但线上每一点处的电压那么按正弦规律变化。,电压驻波比VSWR或简称驻波比SWR是包络的最大值与最小值之比。,SWR=VMAX/VMIN 4-19,SWR总是大于或等于1，驻波比等于1.0发生在没有失配的情况。在这种情况下，由于不出现反射，VMAX等于VMIN。,一条适当加载的传输线常被称之为“平坦线，指的是它没有驻波。,图4-9 在传输线上电压的包络将形成驻波,当入射和反射电压相叠加时，出现包络的最大值；,与此相似，当入射电压与反射电压相抵消时，出现包络的最小值。,4-20,4-21,因此，可由入射与反射电压和标量反射系数确定SWR。,4-22,4-23,亦有,4-24,4-21,例4-4,50正弦波发生器通过一条50传输线鼓励某100的负载，试问反射系数和驻波比之值各是多大？假设入射波的峰值电压为4V，试确定线上出现的最大与最小包络电压。,故：,最大与最小包络电压：,故：,例,4-5,试问对于短路负载和开路负载的特殊情况，反射系数、回波损耗和,SWR,各是多少？,短路负载：,开路负载：,注意在两种负载下，虽然它们的复反射系数的符号不同，但都导致了无穷大的,SWR,和,0,dB,的回波损耗。,反射系数、回波损耗和驻波比的表示见表,4-1,。,表,4-1,反射系数、回波损耗和驻波比表,4-11 传输线的输入阻抗,当一个入射波首次遇到传输线时，它看到一个Z0
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