北师大版八年级数学上册ppt课件一次函数的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2024/11/15,北师大版八年级数学上册课件一次函数的应用,2023/9/28北师大版八年级数学上册课件一次函数的应用,1,确定正比例函数的表达式需要几个条件？,新知探究,要求出,k,值，只需要一个点的坐标。,当,t,=2,时，,v,=5,(2,5),解：正比例函数的表达式为：,、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度,v,(,米,/,秒,),与,其下滑时间,t,(,秒,),的关系如图所示。,(1),写出,v,与,t,之间的关系式；,确定正比例函数的表达式需要几个条件？新知探究要求出k值，只需,2,新知归纳,确定正比例函数 的表达式：,只需要正比例函数 的一组变量对应值,(,图象上除原点外一点的坐标,),即可。,新知归纳确定正比例函数 的表达式：,3,新知探究,当,t,=3,时,(2,5),、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度,v,(,米,/,秒,),与,其下滑时间,t,(,秒,),的关系如图所示。,(2),下滑,3,秒时物体的速度是多少？,新知探究当t=3时 (2,5)、某物体沿一个斜坡下滑,4,、在弹性限度内，弹簧的长度,y,(,厘米,),是所挂物体质量,x,(,千克,),的一次函数。一根弹簧不挂物体时,长,14.5,厘米；当所挂物体的质量为,3,千克时，弹簧长,16,厘米。写出,y,与,x,之间的关系式，并求当所挂物体的质量为,4,千克时弹簧的长度。,新知探究,x,=0,时，,y,=14.5,；,x,=3,时，,y,=16,解：设一次函数的表达式为：,解得,当,x,=4,时，,y,.,14.5=16.5,（厘米）,.,即物体的质量为千克时，弹簧长度为,16.5,厘米,、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克,5,新知归纳,确定一次函数 的表达式：,需要一次函数 的两组对应变量值,(,图象上两点的坐标,),。,新知归纳确定一次函数 的表达式：,6,5,怎样求一次函数的表达式？,.,设,一次函数表达式；,.根据已知条件,列,出有关方程;,.,解,方程；,.把,求,出的k，b代回表达式即可.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,小结,5 怎样求一次函数的表达式？.设一次函数表达式；,7,解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k=-2,又直线过点（，），,0+b,b=2,原直线为y=-2x+2,1.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。,解：设直线l为y=kx+b,1.已知直线l与直线y=-2x,8,2,、若一次函数 的图象经过点,A(1,1),则,b,=,，该函数经过点,B(1,),和点,C(,0),。,巩固练习,2、若一次函数 的图象经过点,9,例,1,、一条直线经过点,(0,1),和,(1,0),，请你写出,y,与,x,之间的函数关系式。,范例讲解,例1、一条直线经过点(0,1)和(1,0)，请你写出y,10,3,、如图，直线,l,是一次函数 的图象，求,k,与,b,的值。,巩固练习,3、如图，直线l是一次函数 的图,11,4,、如图，直线,l,是一次函数 的图象，,填空：,(1),b,=,，,k,=,；,(2),当,x,=30,时，,y,=,；,(3),当,y,=30,时，,x,=,。,巩固练习,4、如图，直线l是一次函数,12,5,、,y,与,x,1,成正比例，当,x,=3,时，,y,=4,。写出,y,与,x,关系式。,巩固练习,5、y与x1成正比例，当x=3时，y=4。写出y与x巩固练,13,6,、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度,v,(,米,/,秒,),是运动时间,t,(,秒,),的一次,函数。经测量，该物体的初速度,(,t,=0,时物体是速,度,),为,25,米,/,秒，,2,秒后物体的速度为,5,米,/,秒。,(1),写出,v,、,t,之间的关系式；,(2),经过多长时间后，物体将达到最高点？,(,此时,物体的速度为,0),巩固练习,解：（1）设v=kt+b(k0)则,当t=0时,b=25,当t=2时,2k+b=5,k=(5-b)/2=-10,所以 v=-10t+25,6、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v,14,(2)因为v=-10t+25,所以当v=0时,0=-10t+25,t=2.5,经过2.5秒后,物体将到达最高点.,6,、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度,v,(,米,/,秒,),是运动时间,t,(,秒,),的一次函数。经测量，该物体的初速度,(,t,=0,时物体是速度,),为,25,米,/,秒，,2,秒后物体的速度为,5,米,/,秒。,(2),经过多长时间后，物体将达到最高点？,(,此时物体的速度为,0),(2)因为v=-10t+256、从地面竖直向上抛射一个物体，,15,7,、小明说，在式子 中，,x,每增加,1,，,kx,增加了,k,，,b,没有变化，因此,y,也增加了,k,。而如图,所示的一次函数图象中，,x,从,1,变成,2,，函数值从,3,变成,5,，增加了,2,，因此该一次函数中的,k,值应该,是,2,。你认为小明的说法有道理吗？说说你的理,由。,巩固练习,7、小明说，在式子 中，x每增,16,由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间,t,(,天,),与蓄水量,v(,万米,3,),的关系如图所示，回答下列问题：,(1),图象是反映的是什么类型的函数？,(2),水库原有蓄水量,v,是多少万米,3,？,（,3,）图中,A,、,B,两点分别表示的,意义是什么？它们的坐标是多少？,一、情景引入,答,：（,1,）因为图象是一直线，所以是一次函数。,（,2,）水库原有蓄水量为,1200,万米,3,A,B,（,3,）图中,A,点表示在干旱前水库的蓄水量，,B,点表示,60,天后水库的水全部干涸；,A,点坐标为（,0,，,1200,），,B,点坐标为（,60,，,0,）,由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间,17,二、学习目标,1,、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。,2,、能利用函数图象解决简单的实际问题，,3,、初步体会方程与函数的关系,二、学习目标1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。,18,【自学过程】,1,、阅读,198,页问题，并尝试解答。,2,、尝试完成教材例,1.,3,、回答,200,页“议一议”。,4,、完成,P200,随堂练习,1,。,5,、完成,P200,知识技能第,1,、,2,题,交流评价,小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对好的方法、建议、启发，请记录下来。,【自学过程】,19,引例,、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间,t(,天,),与蓄水量,v(,万米,3,),的关系如图所示，回答下列问题：,(1),干旱持续,10,天，蓄水量为多少？连续干旱,23,天呢？,四、教师点拨,解：设干旱持续时间,t,与蓄水量,v,的关系式为,y=kx+b,由图上可知：当,x=0,时，,y=1200,；当,x=60,时，,y=0,；,0k+b=1200 60k+b=0,K=-20b=1200,所以一次函数解析式为,y=-20 x+1200,（,1,）当,x=10,时，,y=-2010+1200=1000,（,2,）当,x=23,时，,y=-2023+1200=540,引例、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减,20,引例,、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少。干旱持续时间,t(,天,),与蓄水量,v(,万米,3,),的关系如图所示，回答下列问题：,(2),蓄水量小于,400,万米,3,时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？,(3),按照这个规律，预计持续多少天水库将干涸？,解,（,1,）,因为一次函数解析式为,y=-20 x+1200,蓄水量小于,400,万米,3,，即,y=400,时，,-20 x+1200=400,得,x=40,即,40,天后,蓄水量小于,400,万米,3,（,2,）,因为一次函数解析式为,y=-20 x+1200,水库将干涸,，即,y=0,时，,-20 x+1200=0,得,x=60,即,60,天后,水库将干涸,归纳：图象分析方法,(1),从函数图象的形状判断函数类型；,(2),从,x,轴、,y,轴的实际意义去理解图象上点的坐标的实际意义。,引例、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减,21,例,1,、某种摩托车的油箱最多可储油,10,升，加满油后，油箱中的剩余油量,y,(,升,),与摩托车行驶路程,x,(,千米,),之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题,：,(1),一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,(2),摩托车每行驶,100,千米消耗多少升汽油？,(3),油箱中的剩余油量小于,1,升,时，摩托车将自动报警。行驶,多少千米后，摩托车将自动报警？,范例讲解,例1、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩,22,1,、看图填空：,(1),当,y,=0,时，,x,=,；,(2),直线对应的函数表达式是,。,【达标检测】,(2,0),1、看图填空：【达标检测】(2,0),23,2,、为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度。已知该农作物的平均高度,y,(,米,),与每公顷所喷施药物的质量,x,(,千克,),之间的关系如图所示，经验表明，该农作物高度在,1.25,米左右时，它的产量最高，那么每公顷应喷施药物多少千克？,2、为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制,24,3,、某植物,t,天后的高度为,y,厘米，下图中,l,反映了,y,与,t,之间的关系，根据图象回答下列问题：,(1)3,天后该植物的高度为多少？,(2),预测该植物,12,天后的高度；,(3),几天后该植物的高度为,10,厘米？,3、某植物t天后的高度为y厘米，下图中l反映了y,25,4,、某汽车行驶时间,t(,时,),与该汽车对于某城市的距离,y,(,千米,),之间的关系式为 ，其图象如图所示：,(1),在,1,时至,3,时之间，汽车行驶的路程是多少？,(2),你能确定,k,的值吗？这里,k,的具体含义是什么？,4、某汽车行驶时间t(时)与该汽车对于某城市的距离y(千米),26,5.,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用,y,元与行李质量的关系如图：,(1),旅客最多可,免费,携带多少千克行李？,超过,30,千克,后，每千克需付多少元？,30,千克,0,。,2,元,5.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行,27,