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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2,画轴对称图形,第十三章 轴对称,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 画轴对称图形,八年级数学上（RJ）,教学课件,学习目标,1.,能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形,.,（难点）,2.,掌握作轴对称图形的方法,.,（重点）,3.,通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.,导入新课,情境引入,我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质,.,如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法,.,讲授新课,轴对称变换,一,在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分,.,类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论,.,（,1,）,认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？,（,2,）,对称轴是折痕所在的直线，即直线,l,，它与图中的线段,PP,是什么关系？,成轴对称,直线,l,垂直平分线段,PP,由一个平面图形可以得到与它关于一条直线,l,对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线,l,的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分,.,知识要点,例,1,将一张正方形纸片按如图,，图,所示的方向对折，然后沿图,中的虚线剪裁得到图,，将图,的纸片展开铺平，再得到的图案是,(,),图,图,图,图,A,B,C,D,B,动手剪一剪,例,2,如图，将长方形,ABCD,沿,DE,折叠，使,A,点落在,BC,上的,F,处，若,EFB,50,，则,CFD,的度数为,(,),A,20,B,30,C,40,D,50,C,方法归纳：,折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等,作轴对称图形,二,问题,1,：,如何画一个点的轴对称图形？,画出点,A,关于直线,l,的对称点,A,.,l,A,A,O,作法：,（,1,）,过点,A,作,l,的垂线，垂足为点,O,.,（,2,）,在垂线上截取,OA,OA,.,点,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点,.,互动探究,问题,2,：,如何画一条线段的对称图形？,已知线段,AB,，,画出,AB,关于直线,l,的对称线段,.,A,B,(,图,1,),(,图,2,),(,图,3,),A,B,l,l,A,B,l,A,A,A,B,(,B,),B,想一想：,如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,例,3,如图，已知,ABC,和直线,l,，作出与,ABC,关于直线,l,对称的图形,.,A,B,C,分析：,ABC,可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线,l,的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形,.,作法：,（,1,）,过点,A,画直线,l,的垂线，垂足为点,O,，在垂线上截取,OA,=,OA,，,A,就是点,A,关于直线,l,的对称点,.,（,3,）,连接,A,B,，,B,C,，,C,A,，,得到,A,B,C,即为所求,.,（,2,）,同理，分别画出点,B,，,C,关于直线,l,的对称点,B,，,C,.,A,B,C,A,B,C,O,方法归纳,作轴对称图形的方法,几何图形都可以看作由点组成,.,对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的,对称点,，连接这些对称点，就可以得到原图形的,轴对称图形,.,例,4,在,33,的正方形格点图中，有格点,ABC,和,DEF,，且,ABC,和,DEF,关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出,4,个这样的,DEF,.,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,(,F,),(,D,),E,(,E,),F,D,(,F,),D,E,(,D,),(,E,),F,方法归纳：,作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来,1.,作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）,A过已知点作一条直线与已知直线相交,B过已知点作一条直线与已知直线垂直,C过已知点作一条直线与已知直线平行,D不确定,当堂练习,B,2.,如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70，则BOG的度数为,_.,55,3.,如图，把下列图形补成关于直线,l,的对称图形,.,4.,如图给出了一个图案的一半，虚线,l,是这个图案的对称轴,.,整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半,.,B,A,C,D,E,F,G,H,l,5.,如图，画,ABC,关于直线,m,的对称图形,.,m,A,B,C,(,A,),C,B,6.,如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有,_,个,.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,5,课堂小结,画轴对称图形,作图原理,作图方法,对称轴是对称点连线段的垂直平分线,.,(1),找特征点；,(2),作垂线；,(3),截取等长；,(4,）依次连线,.,1.2.3,相反数,第一章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.2,有理数,学习目标,1.,借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,.,（难点）,2.,会求有理数的相反数,.(,重点）,导入新课,情境引入,1,成语故事,南辕北辙,讲了一个人,如果点,O,表示魏国的位置，点,A,表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距,30 km,，以魏国为原点,0,，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点,B,也走了,30 km,，请同学们把这,3,个点在数轴上表示出来,现在的位置,魏国,楚国,O,B,A,-30 -20 -10 0 10 20 30,两位同学背靠背,，,规定向前为正,，,一人向前走3步,，,记作,一人向后走3步,，,记作,.,对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.,你还能说出具备这些特征的成对的数吗？,情境引入,2,活动,1,：,观察下列一组数1和1，2.5和2.5，,4和4，并把它们在数轴上表示出来,.,思考：,1）上述各对数之间有什么特点,？,2）请写出一组具有上述特点的数,3）你能得出相反数的概念吗？,4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？,相反数,一,探究一 相反数的概念,讲授新课,活动,2,：,请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能,列,举,两个,这样的数吗？,数字相同,符号不同,1.,定义：,只有符号不同的两个数叫做,互为相反数,.,2.,一般地，,a,和,-,a,互为相反数,.,要点归纳,代数意义,判断题：,（1）5是5的相反数;（）,（2）5是相反数;（）,（3）与 互为相反数;（）,（4）5和,5,互为相反数；（）,（,5,）相反数等于它本身的数只有,0,；,（,6,）符号不同的两个数互为相反数,.,练一练,结合数轴考虑：,0的相反数是,_.,一个正数的相反数是一个,。,一个负数的相反数是一个,。,负数,正数,一个数的相反数是它本身的数是,_,0,0,思考：,在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观,察这两个点具有怎样的特征？,位于原点两侧，且与原点的距离相等,.,0,5,-5,-1,1,探究二 相反数的几何意义,a,-a,思考：,数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什,么特点？借助数轴填一填：,1.,数轴上与原点距离是2的点有,_,个，这些点表示的,数是,_,；,2.,与原点的距离是5的点有,_,个，这些点表示的数是,_.,0,2,-2,两,2,和,-2,5,和,-5,两,5,-5,1.,互为相反数的两个数分别位于,原点的两侧,（,0,除外）；,2.,互为相反数的两个数,到原点的距离相等,.,要点归纳,几何意义,3.,一般地，设,a,是一个正数，数轴上与原点的距离是,a,的点有,两,个，它们分别在原点的,两侧,，表示,a,和,-,a,，这两点,关于原点对称,.,1.,一般地，设,a,是一个正数，数轴上与原点的距离是,a,的点有,_,个，它们分别在原点的,_,，表示,_,，我们说这两点,_.,两,左右,-,a,和,a,关于原点对称,归纳总结,多重符号的化简,二,问题,1,：,a,的相反数是什么？,在这个数前加一个“”号,问题,2,：,如何求一个数的相反数？,a,的相反数是,a,，,a,可表示任意有理数,.,（1.1）表示什么？（7）呢？,（9.8）呢？它们的结果应是多少？,问题,3,：,若把,a,分别换成5，7，0时，这些数的相,反数怎样表示？,a,=+5,，,-,a,=-,（,+5,）,a,=-7,，,-,a,=-,（,-7,）,a,=0,，,-,a,=0,(1),是,_,的相反数,，,(2),是,_,_,_,的相反数,，,=_,(3),是,_,_,_,_,的相反数,，,(4),是,_,_,_,的相反数,，,4,-4,填一填,思考：,如果在一个数前面加上“”号所得得到的,结果是什么呢？,归纳总结,在一个数前面加上“”号表示求这个数的,相反数,.,化简下列各数（先读后写）,(1)-(+10),(2)+(-0.15),(3)+(+3),(4)-(-12),(5)+-(-1.1)(6)-+(-7),例,2,(6)-+(-7)=-(-7)=7.,由内向外依次去括号,方法总结：,化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负,.,解：,(1)-(+10)=-10,；,(2)+(-0.15)=-0.15,；,(3)+(+3)=3,；,(4)-(-12)=12,；,(5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1,；,技巧：,（一查二定）,1.,式子中含,偶数个“,”,号,时，结果,正,；,含,奇数个“”号,时，结果为,负,。,2.,凡是“,+”,都去掉。,1,-1.6,是_的相反数，,_,的相反数是0.3,2下列几对数中互为相反数的一对为（）,A,和,B,与,C,与,35的相反数是_；,a,的相反数是_；,1.6,-,a,-5,C,-0.3,当堂练习,4若,a,=-13,，则,-,a,=_;,若,-,a,=-6,，则,a,=_,5若,a,是负数，则,-,a,是_,_,_数；若,-,a,是负数,则,a,是_,_,_数,6.,的相反数
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