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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,1,5,一次函数的应用,灿若寒星,5一次函数的应用灿若寒星,2,1.,通过函数图象获取信息,从,_,分析并获取有用信息，根据实际问题建立适当的,_,，利用该函数图象的特征解决问题，体现了数形结合，,_,与,_,的结合的思想方法,.,函数图象,函数模型,方程,函数,灿若寒星,1.通过函数图象获取信息函数图象函数模型方程函数灿若寒星,3,【,点拨,】,观察分析图象，明确坐标轴的含义，可以得到一些具体信息，又由于图象是不过原点的一条直线，可以判断是一次函数，用待定系数法求一次函数关系式，进而解决其他问题,.,灿若寒星,【点拨】观察分析图象，明确坐标轴的含义，可以得到一些具体信息,4,2.,一元一次方程,kx+b=0,与一次函数,y=kx+b(k0),的关系,(1),从,“,数,”,的方面看，当一次函数,y=kx+b(k0),的值为,0,时，,相应的,_,的值就是方程,kx+b=0,的解,.,(2),从,“,形,”,的方面看，直线,y=kx+b,与,x,轴交点的横坐标即为方,程,kx+b=0,的解,.,自变量,灿若寒星,2.一元一次方程kx+b=0与一次函数y=kx+b(k0),5,【,预习思考,】,1.,如何从图象中获取信息？,提示：,分清横、纵轴表示的意义，结合具体情境，理解图象的变化特点,.,特别是两个图象的交点，代表此时两个变量相等，在行程问题中，为相遇或追上,.,2.,用一次函数,y=kx+b,的图象解方程,kx+b=0,的关键是什么？,提示：,找直线,y=kx+b,与,x,轴的交点,.,灿若寒星,【预习思考】灿若寒星,6,知识点,1,一次函数图象的应用,【,例,1】,全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠保护土地资源，已成为一项十分紧迫的任务,.,某地区原有沙漠面积,100,万公顷，为了了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续几年的观察，并将每年的新增沙漠面积记录并绘成图象，如图所示，请根据图象，回答下列问题：,灿若寒星,知识点1一次函数图象的应用灿若寒星,7,(1),第二年年底，新增沙漠面积为多少万公顷？第三年年底呢？,(2),第几年底，新增沙漠面积可达到,1,万公顷？,(3),按照上述规律，如不采取防治措施，那么,m,年后，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？,灿若寒星,(1)第二年年底，新增沙漠面积为多少万公顷？第三年年底呢？灿,8,【,解题探究,】,(1),横坐标为,2,的点对应的纵坐标为,_,，横坐标,为,3,的点对应的纵坐标为,_,.,所以第二年年底新增沙漠面积为,_,万公顷，第三年年底为,_,万公顷,.,(2),纵坐标为,1,的点在函数的图象上对应的点的横坐标为,_,，,所以第,_,年年底，新增沙漠面积可达到,1,万公顷,.,(3),由题意可知该地区原有沙漠,_,万公顷，每年新增沙漠,_,万公顷；,m,年年底新增沙漠,_,万公顷,.,所以,m,年年底该地区的沙漠面积变为,_,万公顷,.,0.4,0.6,0.4,0.6,5,100,0.2,0.2m,0.2m+100,5,灿若寒星,【解题探究】(1)横坐标为2的点对应的纵坐标为_，横坐,9,【,规律总结,】,一元一次方程与一次函数的联系,一元一次方程,ax+b=0(a,、,b,为常数，,a0),与一次函数,y=ax+b,(a0),的内在联系，可用函数观点从,“,数,”,和,“,形,”,两个角,度对解一元一次方程进行理解,.,(1),从,“,数,”,的角度看：当一次函数,y=ax+b(a0),的函数值为,0,时，相应的自变量的值是,x=-,，即为方程,ax+b=0(a,，,b,为常数，,a0),的解,.,灿若寒星,【规律总结】灿若寒星,10,(2),从,“,形,”,的角度看：一次函数,y=ax+b,图象与,x,轴交点坐标为,(-,，,0),，从而可知交点横坐标即为方程,ax+b=0(a,，,b,为常数，,a0),的解,.,灿若寒星,(2)从“形”的角度看：一次函数y=ax+b图象与x轴交点坐,11,【,跟踪训练,】,1.(2012,长沙中考,),小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程,s(m),关于时间,t(min),的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是,(,),灿若寒星,【跟踪训练】灿若寒星,12,【,解析,】,选,C.,小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，说明路程,s,逐步变大；但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，在修车的时间段内，行驶路程,s,是不变的；车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，行驶路程又开始变大，共计分为,3,段,.,灿若寒星,【解析】选C.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，说明,13,2.(2012,六盘水中考,),如图是邻居张大爷,去公园锻炼及原路返回时离家的距离,y(km),与时间,t(min),之间的函数图象，根据图象信,息，下列说法正确的是,(,),(A),张大爷去时所用的时间少于回家的时间,(B),张大爷在公园锻炼了,40min,(C),张大爷去时走上坡路,(D),张大爷去时的速度比回家时的速度慢,灿若寒星,2.(2012六盘水中考)如图是邻居张大爷灿若寒星,14,【,解析,】,选,D.,由图象知，张大爷去时用了,15min,，中间锻炼用了,40-15=25(min),，回来用了,45-40=5min,，结合选项知应选,D.,灿若寒星,【解析】选D.由图象知，张大爷去时用了15min，中间锻炼用,15,3.,在一次运送任务中，一辆汽车将一批货物,从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回,.,设汽,车从甲地出发,x(h),时，汽车与甲地的距离为,y(km),，,y,与,x,的函数关系如图所示,.,根据图象信息，,解答下列问题：,(1),这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；,(2),求返程中,y,与,x,之间的函数表达式；,(3),求这辆汽车从甲地出发,4h,时与甲地的距离,.,灿若寒星,3.在一次运送任务中，一辆汽车将一批货物灿若寒星,16,【,解析,】,(1),不同，理由如下：往、返距离相等，去时用了,2h,，,而返回时用了,2.5h,，故往、返速度不同,.,(2),返程中的速度为,120(5-2.5)=48(km/h),，所以,y,与,x,之间的函数表达式为,y=120-48(x-2.5),，即,y=-48x+240(2.5x5).,(3),当,x=4,时，汽车在返程中，,y=-484+240=48,，所以这辆汽车从甲地出发,4h,时与甲地的距离为,48km.,灿若寒星,【解析】(1)不同，理由如下：往、返距离相等，去时用了2h，,17,知识点,2,利用两个函数的图象解决问题,【,例,2】,(8,分,),某加油飞机接到命令，,立即给另一架正在飞行的运输机进,行空中加油,.,在加油过程中，设运,输机的油箱余油量为,Q,1,吨，加油飞,机的加油油箱余油量为,Q,2,吨，加油,时间为,t,分钟，,Q,1,、,Q,2,与,t,之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：,灿若寒星,知识点2利用两个函数的图象解决问题灿若寒星,18,(1),加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输机需多少分钟？,(2),求加油过程中，运输机的余油量,Q,1,(t),与时间,t(min),的函数关系式；,(3),运输机加完油后，以原速继续飞行，需,10h,到达目的地，问燃油是否够用？,灿若寒星,(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运,19,【,规范解答,】,(1),由图可知，加油飞机的加油油箱中装载了,_,t,油，将这些油全部加给运输机需,_,min.,2,分,(2),设加油过程中，运输机的余油量,Q,1,(t),与时间,t(min),的,函数关系式为,Q,1,=kt+b.,因为函数的图象过点,(0,，,40),，所以,b=40.,又因为函数图象过点,(10,，,69),，所以,b+10k=69,，,k=,_,，所以函数的关系式为：,Q,1,=,_,.,5,分,(3)10,小时等于,600min.,因为运输机每分钟的耗油量为：,_,10=,_,(t),，所以,600min,需耗油,_,100,，,此时,y,2,y,1,，,即使用会员卡更合算,.,答案：,会员卡,灿若寒星,【解析】由分析得：在x=120时，x100，灿若寒星,38,4.,我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有,19,元钱，那么他乘此出租车最远能到达,_km,处,.,【,解析,】,由图象可知出租车在,3km,以内，起步价为,5,元，超过,3km,，每千米,(12-5)(8-3)=1.4(,元,).,当有,19,元钱时，最远可坐,3+(19-5)1.4=13(km).,答案：,13,灿若寒星,4.我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，,39,5.,已知某种型号的摩托车油箱中的剩余油量,Q(L),是它行驶的时间,t(h),的一次函数,.,某天老李骑该种摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油,8L,，行驶了,1h,后，他发现已耗油,1.25L.,灿若寒星,5.已知某种型号的摩托车油箱中的剩余油量Q(L)是它行驶的时,40,(1),求油箱中的剩余油量,Q(L),与行驶的时间,t(h),的函数关系式，并求出自变量,t,的取值范围,.,(2),在给定的直角坐标系中画出此函数的图象,.,(3),从开始行驶算起，如果摩托车以每小时,50km,的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为,5.5L,时，该摩托车行驶了多少千米？,灿若寒星,(1)求油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的函数关,41,【,解析,】,(1),根据题意,k=-1.25,，,b=8,，,所以,Q=-1.25t+8,，,由,-1.25t+8=0,，得,t=6.4,，,所以,t,的取值范围是,0t6.4.,灿若寒星,【解析】(1)根据题意k=-1.25，b=8，灿若寒星,42,(2),当,Q=0,时，,t=6.4,，作出一次函数的图象,(,如图,).,(3),由,5.5=-1.25t+8,得,t=2,，,s=vt=502=100(km).,所以，该摩托车行驶了,100km.,灿若寒星,(2)当Q=0时，t=6.4，作出一次函数的图象(如图).灿,43,灿若寒星,灿若寒星,44,鲁教版(五四制)七年级上册数学ppt课件第六章5一次函数的应用(鲁教版七年级上五四制),
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