带电粒子在电场中运动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九节,带电粒子在电场中的运动,一、带电粒子的加速,如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压,U,。,两板间有一带正电荷,q,的带电粒子。它在电场力的作用下，由,静止,开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？,(,不考虑粒子的重力,）,q,U,m,+,_,带电粒子的加速,d,q,U,m,+,_,带电粒子的加速,d,1,、受力分析,:,水平向右的电场力,F,Eq,=,qU/d,F,2,、运动分析,:,初速度为零，加速度为,a=,qU/md,的向右,匀加速直线运动,。,解法一运用运动学知识求解,解法二运用能量知识求解,思考题,如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？,由于电场力做功与场强是否为匀强电场无关，与运动路径也无关，第二种方法,仍,适用！,所以,q,U,m,+,_,带电粒子的加速,d,思考,将三种带电粒子 引入同一电场中的同一位置，引入电场的速度不计，问（不计重力）：,、三种粒子到达负极板的动能之比是多少？,、三种粒子到达负极板的速度之比是多少？,结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的,加速,问题时，一般都是利用,动能定理,进行处理。,若,则：,带电粒子在电场中的运动（二）,二、带电粒子的偏转,U,L,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,Y,d,Y,如图所示，在真空中水平放置一对金属板,Y,和,Y,，,板间距离为,d,。,在两板间加以电压,U,，,一电荷量为,q,质量为,m,的带电粒子从极板中央以水平速度,v,0,射入电场。试分析带电粒子在电场中的运动情况。,(,不计粒子的重力,),v,0,q,1.,受力分析：粒子受到竖直向下的静电力,F,Eq,=,qU/d,。,2,.,运动规律分析,:,粒子作,类平抛,运动,。,v,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,v,0,Y,d,U,Y,q,L,x,方向：,匀速直线运动,Y,方向：,加速度为 的,匀,加速直线运动,。,y,v,0,v,y,v,v,0,v,y,3.,x,方向,4.,y,方向,5,、离开电场时的偏转角度的正切：,F,结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个,类平抛,的问题。,粒子在与电场垂直的方向上做,匀速直线运动,粒子在与电场平行的方向上做,初速为零的匀加速运动,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,v,v,0,v,y,+,_,U,1,U,2,v,0,L,-,q,m,三、,加速和偏转一体,y,思考题：,让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。,答案：,通过加速电场时获得的动能,E,k,=,qU,加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。,粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子不可能分开为三股。,四、示波器,1,、,作用,：观察电信号随时间变化的情况,2,、,组成,：,示波管,（内部是真空的）、电子枪、偏转电极和荧光屏组成。,3,、,原理,（,1,）偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。,（,2,）仅在,XX,1,（或,YY,1,）,加电压若所加电压稳 定，则电子流被加速、偏转后射到,XX,1,（或,YY,1,）,所在直线上某一点，形成一个亮斑,（,不在中心）,。,在右图中设,加速电压为,U,，,电子电量为,e,质量为,m,。,由W=E,K，,若电压按正弦规律变化，如,U=,U,m,sint,偏移也将按正弦规律变化，即这斑在水平方向或竖直方向做简谐运动,演示,课堂小结：,一、利用电场使带电粒子加速,二、利用电场使带电粒子偏转,从动力学和运动学角度分析,从做功和能量的角度分析,类似平抛运动,的分析方法,粒子在与电场垂直的方向上做,匀速直线运动,粒子在与电场平行的方向上做,初速度为零的匀加速运动,