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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.6,比和比例,第,2,课时,1,3.6 比和比例1,C,B,A,D,2,CBAD2,(1),如果把大树和小颖的身高分别看成如图所示的两,条虚线段,AB,，,CD,那么这两条线段的长度比是多少？,(2),已知小颖的身高是,1.6m,大树的实际高度是多少？,4:1,6.4m,3,(1)如果把大树和小颖的身高分别看成如图所示的两4:16,1.,了解成比例线段的概念；,2.,会判断四条线段是否成比例,4,1.了解成比例线段的概念；4,A,B,m,C,D,n,两条线段的比：,如果选用同一长度单位量得两条线段,AB,，,CD,长度分别,为,m,，,n,，那么就是说这两条线段的比,AB:CD=m:n,，或写,成 ，其中，线段,AB,，,CD,分别叫作这个线段比的前,项和后项如果把 表示成比值,k,，那么 或,AB=kCD.,注：,设比值,k,的方法是解决比例问题的一种重要方法,.,5,ABm CDn两条线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段,一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的,比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫作,成比例线段,，,简称,比例线段,此时也称这四条线段,成比例,6,一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的6,在某城区地图（比例尺,19000,）上，新安大街的,图上长度与光华大街的图上长度分别是,16 cm,10 cm.,（,1,）新安大街与光华大街的实际长度各是多少,m,？,（,2,）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？,它们的实际长度之比呢？,【例题,1,】,7,在某城区地图（比例尺19000）上，新安大街的【例题1】7,【解析】,（,1,）根据题意，得,因此，新安大街的实际长度是,169000=144 000,（,cm,）,144 000 cm=1 440 m,光华大街的实际长度是,10 9 000=90 000,（,cm,）,90 000 cm=900 m.,8,【解析】（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是169,（,2,）新安大街与光华大街的图上长度之比是,1610,=85,，新安大街与光华大街的实际长度之比是,144 00090 000=85.,由例,(2),的结果可以发现：,9,（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16109,（,1,）两条线段的比就是它们的长度的比,.,（,2,）线段的长度比与所采用的长度单位无关,.,（,3,）两条线段的比值总是正数,.,（,4,）线段的比是有顺序的,.,（,5,）若,a:b=k,，即说明,a,是,b,的,k,倍,.,注意,10,（1）两条线段的比就是它们的长度的比.注意10,75,30,1,35000,【跟踪训练】,1.,一块长方形地基，长,75 m,，宽,30 m,，把它画在比,例尺是,1100,的图纸上，长应是,_cm,，宽应是,_cm,2.,已知图上距离是,2 m,，实际距离是,70 km,，那么,比例尺是,_,11,7530135000【跟踪训练】1.一块长方形地基，长75,3.,已知地图比例尺为,16 000 000,，图上北京与延安的,距离为,12 cm,求北京与延安的实际距离,.,（单位,:km,）,分析：,(1),用比例尺列出图距与实距比的方程；,(2),统一长度单位,.,【解析】,设北京与延安的实际距离为,x cm.,根据题意，得,x=600000012=72000000(cm)=720(km),答：北京与延安的实际距离为,720 km.,12,3.已知地图比例尺为16 000 000，图上北京与延安的,判断下列线段,a,，,b,，,c,，,d,是否是成比例线段：,（,1,）,a,4,，,b,6,，,c,5,，,d,10.,【解析】,线段,a,，,b,，,c,，,d,不是成比例线段,，,，,【例题,2,】,13,判断下列线段a，b，c，d是否是成比例线段：（1）a4，,（,2,）,a,2,，,b,，,c,，,d,【解析】,线段,a,，,b,，,c,，,d,是成比例线段,14,（2）a2，b，c，d【解析】线段a，,对于成比例线段我们有下面的结论：,如果,，那么,ad,bc,如果,ad,bc,（,a,，,b,，,c,，,d,都不等于,0,），那么 ,15,对于成比例线段我们有下面的结论：如果，那么adbc如果,判断下列线段是否是成比例线段：,（,1,）,a,2 cm,，,b,4 cm,，,c,3 m,，,d,6 m.,（,2,）,a,0.8,，,b,3,，,c,1,，,d,2.4,【解析】,（,1,）,a:b=c:d,，,a,b,c,d,是成比例线段；,（,2,）,a:c=d:b,a,c,d,b,是成比例线段,.,【跟踪训练】,16,判断下列线段是否是成比例线段：【解析】（1）a:b=c:,证明（,1,）若,那么,证明：,在等式两边同加上,1,，,【例题,3,】,17,证明（1）若那么证明：在等式两边同加上1，【例题3,（,2,）如果,，那么,证明：,ad,bc,，,在等式两边同加上,ac,，,ad,ac,bc,ac,，,ac,ad,ac,bc,，,a,（,c,d,）（,a,b,）,c,，,两边同除以（,a,b,）（,c,d,），,18,（2）如果，那么,，那么,，,各等于多少？,2,已知,1,已知：线段,a,b,c,满足关系式,且,b,4,，那么,ac,_,，,16,答案：,3,【跟踪训练】,19,，那么，各等于多少？2已知1已知：线段a,b,c满足关系,两线段的比值总是正数,.,讨论线段的比时，不指明长度单位,.,注意点,对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示,才可求出它们的比,.,比例尺：图上长度与实际长度的比,本节课学习了两条线段的比，并会求两条线段的比,.,定义：两条线段的长度之比,.,表示方法：线段,a,，,b,的长度分别为,m,，,n,，则,a:b=m:n.,求法：先用同一长度单位量出线段的长度，再求出它们的比,20,两线段的比值总是正数.讨论线段的比时，不指明长度单位.注意点,B,1.,（德化,中考）下列各组线段（单位：）,中，成比例线段的是（）,A,1,，,2,，,3,，,4 B,1,，,2,，,2,，,4,C,3,，,5,，,9,，,13 D,1,，,2,，,2,，,3,21,B1.（德化中考）下列各组线段（单位：）21,2,判断下列各组线段是否是成比例线段：,（,1,）,1,5 cm,，,2,5 cm,，,4,5 cm,，,6,5 cm.,（,2,）,1,1 cm,，,2,2 cm,，,3,3 cm,，,4,4 cm.,答案,:,（,1,）不是成比例线段；,（,2,）不是成比例线段,.,22,2判断下列各组线段是否是成比例线段：答案:（1）不是成比,(1)a=2 m,b=0.4 m.,(2)a=6 cm,b=6 m.,(3)a=50 mm,b=6 cm.,(4)a=3 m,b=10 mm.,3,求下列各题中,a:b,的值,.,答案：,(1)a,b=5,1,(2)a,b=1,100,(3)a,b=5,6,(4)a,b=300,1,23,(1)a=2 m,b=0.4 m.(2)a=6 cm,求：图上距离与实际距离的比,(,即该地图的比例尺,).,(,即该地图的比例尺是,1,5000).,答,:,图上距离与实际距离的比是,1,5000,4,已知两地的实际距离,AB=250 m,，画在地图上的距离,AB=5 cm.,【解析】,AB=250m=25000 cm,，,24,求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺).(即该地图,此,PPT,只限于,交流学习,此PPT只限于,
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