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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,人教版必修一,新课标,数学,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,经调查,一种商品的价格和需求的关系如下表:,价格,/,元,0.6,0.65,0.7,0.75,0.8,0.85,0.9,需求量,/,t,139.6,135.4,131.6,128.2,125.1,122.2,119.5,经调查,一种商品的价格和需求的关系如下表:价格/元0.60.,根据此表,我们可得到价格,x,与需求量,y,之间近似地满足关系,y,114.8746,x,0.3815192,,这个关系与函数,y,x,0.3815192,是相关联的,后一个函数就是我们将要学习的幂函数,你能根据,y,x,0.3815192,的形式给幂函数下个定义吗?幂函数有哪些性质?,根据此表,我们可得到价格x与需求量y之间近似地满足关系y1,1,幂函数的定义:形如,的函数称为幂函数,其中,为常数,,为自变量,y,x,x,1幂函数的定义:形如 的函数称为幂,3,幂函数的性质,3幂函数的性质,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,类型一幂函数的有关概念,【,例,1】,当,x,(0,,,),时,幂函数,y,(,m,2,m,1),x,5,m,3,为减函数,求实数,m,的值,思路分析:,由题目可获取以下主要信息:,所给函数是幂函数;含有参数,m,.,解答本题可利用幂函数的性质对,m,进行求解,类型一幂函数的有关概念,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,温馨提示:,本题易忽视,m,2,m,1,1,而得到,m,的错误结论,温馨提示:本题易忽视m2m11而得到m,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,思路分析:,在同一坐标系中作出函数的图象,思路分析:在同一坐标系中作出函数的图象,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,x,0,1,2,3,4,y,0,1,1.59,2.08,2.52,x01234y011.592.082.52,再根据这个函数的图象关于,y,轴对称,作出它的图象,如下图所示,再根据这个函数的图象关于y轴对称,作出它的图象,如下图所示,由它的图象可以看出,这个函数在区间,(,,,0,上是减函数,在区间,0,,,),上是增函数,由它的图象可以看出,这个函数在区间(,0上是减函数,在,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,温馨提示:,利用幂函数,y,x,在第一象限的图象特征,可作出幂函数的图象,图象的形象性、直观性使幂函数的性质,(,特别是单调性,),一目了然,利用幂函数的性质使有些问题顺利地得到解决,(,如本例的大小比较问题,),因此,我们必须准确把握幂函数在第一象限的图象特征,熟练掌握作图方法,并灵活地利用图象解题,温馨提示:利用幂函数yx在第一象限的图象特征,可作出幂函,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,右图是幂函数,y,x,m,与,y,x,n,在第一象限内的图象,则,(,),A,1,n,0,m,1,B,n,1,0,m,1,C,1,n,1,D,n,1,右图是幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象,则,解:,此类题有一简捷解决办法,在,(0,1),内取同一,x,值,x,0,,作直线,x,x,0,,与各图象有交点,则,“,点低指数大,”,如下图,,0,m,1,,,n,1.,答案:,B,解:此类题有一简捷解决办法,在(0,1)内取同一x值x0,作,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,高中数学23-幂函数课件-A版必修1,
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