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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,相似多边形,1.1相似多边形,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,请观察下面几组图片试试你的眼力！,九年级数学上册-1,九年级数学上册-1,九年级数学上册-1,九年级数学上册-1,通过观察上面几组图片，你发现他们有什么特点？,交流与发现,形状相同，大小不一定相等,通过观察上面几组图片，你发现他们有什么特点？交流与发现形状相,1,、相似形的概念：,形状相同的平面图形叫做相似形。,1.1,相似多边形,注意：相似形的大小不一定相同。,1、相似形的概念：形状相同的平面图形叫做相似形。1.1,形状、大小,都相同,的图形称为全等形。,2,、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,形状、大小都相同的图形称为全等形。2、全等图形：注：全等图形,两两相似的几何图形,两两相似的几何图形,观察下列图形，哪些是相似图形？,(14),(12),(13),(7),(9),(8),？,？,(10),(11),观察下列图形，哪些是相似图形？(14)(12)(,观察下面的图形,(a),(g),其中哪些是与图形,(1),，,(2),，（,3,）分别相似的？,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)，(2),A B D F,考考你,A.,两个半径不相等的圆,B.,所有的等边三角形,C.,所有的等腰三角形,D.,所有的正方形,E.,所有的等腰梯形,F.,所有的正六边形,下列图形中，能确定相似的有哪些？,A B D F考考你A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角,图（,1,）中的,A,1,B,1,C,1,是由正,ABC,放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对应角相等,对应边的比相等,图,思考与收获,图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这,对于图（,2,）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？,对应角相等,对应边的比相等,能,图,思考与收获,对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论,图（,3,）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,对于图（,4,）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,对应角相等,对应边的比相等,有,对应角相等,对应边的比相等,(1),(2),图,图,思考与收获,图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的,相似多边形对应边的比称为相似比,相似多边形对应角相等,对应边成比例,.,全等,相似多边形的定义,:,若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似,.,相似多边形的性质,:,相似比为,1,时，相似的两个图形有什么关系？,四边形,ABCD,与四边形,EFGH,相似，,记作四边形,ABCD,四边形,EFGH,。,符号“”读作“相似于”。,相似的表示：,注意：与三角形全等的表示方法一样，在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,思考与收获,相似多边形对应边的比称为相似比相似多边形对应角相等,对应边成,A,B,C,F,E,D,A,1,B,1,C,1,F,1,E,1,D,1,六边形,ABCDEF,与六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,的相似比为,k,1,=2:1,，,对应边,AB,：,A,1,B,1,=2:1,。,思考与收获,ABCFEDA1B1C1F1E1D1 六边形A,A,1,B,1,C,1,F,1,E,1,D,1,A,B,C,F,E,D,六边形,ABCDEF,与六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,的相似比为,k,2,=1:2,，,对应边,AB,：,A,1,B,1,=1:2,。,相似比与叙述的顺序有关。,思考与收获,A1B1C1F1E1D1ABCFED 六边形A,1,、,如图，四边形,ABCD,EFGH,，求角,，,的大小和,EH,的长度,x,.,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,【,学以致用,】,1、如图，四边形ABCDEFGH，求角，的大小和EH,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,在四边形,ABCD,中，,360,（,78,83,118,）,81.,C,83,，,A,E,118,【,解析,】,四边形,ABCD,EFGH,，它们的对应角相等,.,由此可得,DABC1821788324GEFHx118在四边,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,四边形,ABCD,EFGH,，它们的对应边的比相等,由此可得,解得,x,28.,DABC1821788324GEFHx118,2,、如图矩形草坪长,20 m,宽,10 m,沿草坪四周有,1 m,宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形,EFGH,和矩形,ABCD,是否相似,?,A,F,E,H,G,D,C,B,不相似,【,学以致用,】,2、如图矩形草坪长20 m,宽10 m,沿草坪四周有1 m宽,由两个多边形的各个角分别相等，能断定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能断定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例；如果能，请说明理由。,拓展与提升,由两个多边形的各个角分别相等，能断定它们相似吗？由两,1.,相似形：,形状相同的平面图形。,课堂小结,1.相似形：形状相同的平面图形。课堂小结,2.,相似多边形：,对应角相等，对应边成比例。,相似多边形对应边的比。,3.,相似比：,课堂小结,2.相似多边形：对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边,1.,判断：,（,1,）任意两个矩形都是相似图形（）,（,2,）任意两个圆形是相似图形（）,（,3,）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）,（,4,）两个正五边形是相似多边形（）,（,5,）两个全等三角形是相似多边形（）,（,6,）两菱形是相似多边形（）,（,7,）两个相似多边形，对应边成比例（）,课堂检测,1.判断：课堂检测,2.,五边形,ABCDE,相似于五边形,ABCDE,，它们的相似比为,1:3,，（,1,）若,D,135,，则,D=_,。,（,2,）若,AB=15cm,，则,AB=_,。,135,5,3.,一个多边形的边长分别是,2,、,3,、,4,、,5,、,6,，另一个和它相似的多边形的最短边长为,6,，则这个多边形的最长边为,_,。,18,课堂检测,2.五边形ABCDE相似于五边形ABC,4.,如图所示的两个矩形相似吗？为什么？,如果相似，相似比是多少？,G,F,E,H,1.5,1,A,D,C,B,3,2,解；矩形,ABCD,相似于矩形,EFGH,因为它们的对应角相等，对应边成比例。,相似比为,:,课堂检测,4.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？GF,点线面体描绘青春,加减乘除谋算未来,点线面体描绘青春加减乘除谋算未来,
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