2.3.4平面向量共线的坐标表示-课件4

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面对量共线的坐标表示,x,y,i,j,x,i,y,j,a,O,1.对于平面内的任一向量a，由平面对量根本定理可得，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj。我们把有序数对x，y叫做向量a的坐标，记作a=x，y,复习回顾,2.,向量的坐标运算,：,3.平面对量共线定理：,问题,:,如果向量,，,共线（其中,），那么,，,满足什么关系？,思考,:,设,=(x,1,，,y,1,),=(x,2,，,y,2,),，,若向量,，,共线（其中,），则这两个向量的坐标应满足什么关系？,结论:设 =(x1，y1),=(x2，y2),其中 ,当且仅当,向量 与向量 共线。,探究：,例,6.,练习：,典例精析,变式训练,C,4.a=(1,0),b=(2,1),当实数k为何值时,向量kab与a+3b平行?并确定它们是同向还是反向.,解：,k,a,b,=(,k,2,1),a,+3,b,=(7,3),k,a,b,与,a,+3,b,平行,这两个向量是反向。,x,y,0,B,C,A,解,:,例,8.,设点,P,是线段,P,1,P,2,上的一点，,P,1,、,P,2,的坐标分别是,。,（,1,）当点,P,是线段,P,1,P,2,的中点时，求点,P,的坐标；,（,2,）当点,P,是线段,P,1,P,2,的一个三等分点时，求点,P,的坐标。,x,y,O,P,1,P,2,P,(1),M,解：1,所以，点,P,的坐标为,x,y,O,P,1,P,2,P,例8.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是,2当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,解：2,x,y,O,P,1,P,2,P,假设点p靠近P2点 时,向量平行(共线)等价条件的两种形式:,小结,:,探究,:,解,:,x,y,O,P,1,P,2,P,