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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,4.3,角（第,2,课时）,4.3.2,角的比较与运算（,1,）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,1.,如图，已知线段,AB,、,CD,你有哪些办法比较它们的长短？,温故知新，引入课题,1,.,叠合法,2,.,度量法,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决,.,观察思考，探究新知,1,.,度量法,ABC,DEF,B,C,A,F,E,D,70,30,量角器量角要注意：,对中,重合,读数,一、角的大小比较,估计图中,1,与,2,的大小关系，,并用适当的方法验证,.,(,课本,136,页）,练习巩固，应用新知,适当改变角的位置，可以用叠合法检验.,ABCDEF,B,A,C,D,E,F,DE,边在,ABC,的内部,则,2,、叠合法比较,ABC=DEF,ABCDEF,(F),B,(E),A,C,(D),C,B,(E),A,D,(F),D,B,(E),(F),C,A,2,、叠合法比较,1,O,A,B,2,C,B,O,A,1,B,O,O,B,C,2,顶点与一边重合,二、角的和差,1,O,A,B,2,C,B,O,A,1,B,O,O,B,C,2,AOC,为 1 和 2 的和,记作,AOC=1+2,（,）,AOC,为 1 和 2 的差,记作,AOC=1 2,（,）,顶点与一边重合,二、角的和差,图中共有几个角？它们之间有什么关系？,答：有三个角，关系是：,BOC,是,AOC,与,AOB,的差，记作,BOC,AOC,AOB,.,AOC,是,AOB,与,BOC,的和，记作,AOC,AOB,BOC,，,AOB,是,AOC,与,BOC,的差，记作,AOB,AOC,BOC,，,思考,1,：,1,、如图，已知,AOC=67,，,BOC=22,，求,AOB,的度数,解：,AOC,67,，,BOC,22,AOB,AOC,BOC,67,22,45,2,、如图，已知,AOB=45,，,BOC=22,，求,AOC,的度数,练习巩固，应用新知,利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这 些角有什么规律？,探究,2,：,如图，如果,AOB,BOC,那么,AOC,2,AOB,2,AOB,BOC,.,AOC,BOC,我们把射线,OB,叫做,AOC,的角平分线,.,类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线,观察思考，探究新知,三、角的平分线,已知：如图,AOC=30,，,COB=60,，,ON,、,OM,分别平分,AOC,、,BOC,，求,MON,的度数,.,典型例题：,解：,ON,平分,AOC,OM,平分,BOC,MON=CON+COM,=15+30=45,CON=AOC=30=15,COM=BOC=60=30,变式练习,1,：,已知：如图,AOB=,，,ON,、,OM,分别平分,AOC,、,BOC,，则,MON=_.,变式练习,2,：,已知：如图,ON,、,OM,分别平分,AOC,、,BOC,，,MON=45,，则,AOB=_.,a,90,45,a,90,角的三等分线,角的四等分线,如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,探究,3,：,认真想一想：,将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是,EF,，如果,AFE=40,，那么你知道,DFA,的度数吗？试着求一下。,今天你学到了哪些知识？,小结与回顾,角的大小比较,度量、叠合、翻折,角的和差,角的平分线,图形语言、文字语言、符号语言,方 法,作 法,描 述,1,看图填空：,（,1,）,AOB,BOC=_,（,2,）,AOC,BOC=_,（,3,）,AOD,BOD=_,（,4,）如果,AOB,COD,，则,AOC,_,BOD,AOC,AOB,AOB,=,当堂检测,2.,如图，,OP,是,AOB,的平分线，则下列说法错误的是（）,A.AOB=2AOP B.AOP=AOB,C.AOB=BOP D.AOP=BOP,C,3,如图，,AOB,90,，,OC,平分,AOB,，,OE,平分,AOD,，若,EOC,60,，,AOC,，,AOE,EOD,45,15,15,
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