23不等式的应用

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,不等式,不等式,不,等,式,不等式,2.3,不等式的应用,2.3,不等式的应用,性质,1,(,传递性,),如果,a,b,，,b,c,，则,a,c,性质,2,(,加法法则,),如果,a,b,，那么,a,+,c,b,+,c,性质,3,(,乘法法则,),如果,a,b,，,c,0,，那么,ac,bc,如果,a,b,，,c,0,，那么,ac,bc,复习,例,1,某工厂生产的产品单价是,80,元，直接生产成本是,60,元，该工厂每月其他开支是,50 000,元如果该工厂计划每月至少获得,200 000,元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，问每月的产量是多少？,解：每月生产,x,件产品，则总收入为,80,x,，直接生产成本为,60,x,，,每月利润为,80,x,60,x,50 000=20,x,50 000,，,依据题意，得,20,x,50 000200 000,，,解得,x,12 500,所以每月产量不少于,12 500,件,新授,例,2,某公司计划下一年度生产一种新型计算机，各部门提供的数据信息：,人事部：,明年生产工人不多于,80,人，每人每年按,2 400,工时计算；,市场部：,预测明年销售量至少,10 000,台；,技术部：,生产一台计算机，平均要用,12,个工时，每台机器需要安装某种主要部件,5,个；,供应部：,今年年终将库存这种主要部件,2 000,件，明年能采购到得这种主要部件为,80 000,件,根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？,新授,解：设明年生产量为,x,台，则依据题意得,所以明年这个公司的产量可在,10 000,台至,16 000,台之间,解得,新授,例,3,已知一根长为,100,m,的绳子，用它围成一个矩形，问长和宽分别为多少时，围成矩形的面积最大？,解：设矩形的长为,x,m,，宽为,y,m,，面积为,S,m,2,，,根据题设条件，有,x,y,=50,，,且,x,0,，,y,0.,S,=,xy,.,当,x,y,=50,时，怎样求,xy,的最大值？,新授,均值定理,若,a,，,b,是正数，则,当且仅当,a,=,b,时，等号成立,A,B,F,D,E,C,S,ABF,=,，,S,ADE,=,，,S,ABCD,=,，,S,ABF,S,ADE,S,ABCD,几何验证,新授,例,3,已知一根长为,100,m,的绳子，用它围成一个矩形，问长和宽分别为多少时，围成矩形的面积最大？,解：设矩形的长为,x,m,，宽为,y,m,，面积为,S,m,2,，,根据题设条件，有,x,y,=50,，,且,x,0,，,y,0,.,S,=,xy,.,所以，,xy,625,，当且仅当,x,=,y,=25,时，等号成立,所以，要想使绳子围成的矩形的面积最大，长和宽分别为,25 m,若,a,，,b,是正数，则,当且仅当,a,=,b,时，等号成立,新授,解不等式应用题的步骤：,（,1,）分析题意，找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式（组）；,（,2,）解不等式（组），求出未知数的范围；,（,3,）从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案,归纳小结,课后作业,必做题：,教材,P52,，,习题第,4,、,5,题,；,选做题：,教材,P52,，,习题第,2,、,3,、,8,题,