二次函数拱桥

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,情景导入,生活中有很多情景给我们以抛物线的形象，这些实际问题的解决需要用到抛物线的知识。拱桥问题是这些问题中的一种，也是中考中常见的题型。,26.3,实际问题与二次函数（,2,）,_,拱桥类型,x,y,O,A,B,C,-10,10,1.,一座抛物线型拱桥，建立了如图所示的直角坐标系，抛物线的表达式为：,y=x,2,+16,(1),拱桥的跨度,AB,长多少米？,(2),拱桥最高点离水面几米？,(3),一货船高为,12,米，货船宽至少小于多少米时，,才能安全通过？,方法总结：,把函数问题转化成方程问题来解决。体现了函数和方程相结合的数学思想。,第一种类型,根据已知函数表达式解决实际问题,探究展示,第二种类型,根据实际问题建立函数的表达式解决实际问题,探究展示：,2.,一座抛物线形拱桥，当水面在,AB,时，拱顶离水,面,2m,，水面宽,4m,。水面下降,1m,，水面宽度,增加多少？,A,B,l,2,4,提炼总结,：建立坐标系的方法。,y,x,o,y,x,o,x,y,0,2.,一座抛物线形拱桥，当水面在,AB,时，拱顶离水,面,2m,，水面宽,4m,。水面下降,1m,，水面宽度,增加多少？,A,B,l,2,4,变式练习：,如果水面不是下降，而是上涨，,当水面上涨到警戒线,CD=,米，禁止船只通行。有一条船以,5km/h,的速度向此桥行驶。当船距离此桥,35km,的时候，桥下的水位正好在,AB,之处。之后水位以每小时,0.2m,的速度开始上涨，那么船能否安全通过此桥？,若不能，那么速度至少是多少千米每小时才能安全通过？,建立坐标系，一题多建,设出解析式，,将条件转化为点的坐标。,求出解析式，利用解析式解决实际问题,提炼总结：此类问题的解题策略,.2,米,米,小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高,1.40,米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少米？,我学习，我应用,中考链接,如图，济南建帮大桥有一段抛物线型的拱桥，抛物线的解析式是,y=ax,+bx.,小强骑自行车从拱桥一端,O,匀速穿过,OC,，当小强骑自行车行驶,10,秒时和,26,秒时所处的高度相同，则小强骑自行车通过桥面,OC,共需多少秒？,O,A,D,B,C,y,x,E,F,H,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,解决问题,小结：,谈谈你的学习体会,解题步骤：,把实际问题转化为数学问题，,1,、分析题意，画出图形。,2,、根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。,3,、选用适当的解析式求解。,4,、根据解析式解决具体的实际问题。,事半功倍的学习方法,勤归纳、善总结、多反思,教师寄语：,