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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,6.2,立方根,第六章 实 数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（,RJ,）,教学课件,6.2 立方根第六章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课,1.,了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立,方根,;,2.,了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数,的立方根或立方根的近似值（重点、难点）,学习目标,1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立学习目标,导入新课,某化工厂使用半径为,1,米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的,8,倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？,情境引入,导入新课 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气,讲授新课,立方根的概念及性质,一,问题：,要做一个体积为,27cm,3,的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,解：设正方体的棱长为,x,则,这就是要求一个数,使它的立方等于,27.,因为,所以,x,=3.,正方体的棱长为,3.,想一想,(1),什么数的立方等于,-8,？,(2),如果问题中正方体的体积为,5,cm,3,，正方体的边长又该是多少？,-2,讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的,立方根的概念,一般地，一个数的立方等于,a,，这个数就叫做,a,的立方根，也叫做,a,的三次方根记作,.,立方根的表示,一个数,a,的立方根可以表示为,:,根指数,被开方数,其中,a,是被开方数，,3,是根指数，,3,不能省略,.,读作,:,三次根号,a,，,立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就,填一填：,根据立方根的意义填空,：,因为,=8,，所以,8,的立方根是（）；,因为,(,),3,=0.125,所以,0.125,的立方是（）；,因为,(,),3,0,，所以,0,的立方根是（）；,因为,(,),3,8,，所以,8,的立方根是（）；,因为,(,),3,，所以 的立方根是（）,.,0,2,-2,0,-2,填一填：根据立方根的意义填空：因为 =8，所以8,立方根的性质,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零.,立方根是它本身的数有,1,-1,0,；,平方根是它本身的数,只有,0.,知识要点,立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立,开立方及相关运算,二,a,叫做被开方数,3叫做根指数,每个数,a,都有一个立方根，记作 ，读作“三次,根号,a,”.,如：,x,3,=7,时，,x,是,7,的立方根,注意:这个根指数3绝对不可省略.,开立方及相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数,类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“,开立方,”,.,注：“开立方”与“立方”互为,逆运算,类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”,典例精析,例,1,求下列各数的立方根,:,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,典例精析例1 求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（,(5)-5,的立方根是,（,3,）,（,4,）,0.216;,（,5,）,5.,(5)-5的立方根是（3）（4）0.216;（5）5.,因为,=_,，,=_,，,所以,_ ;,因为,=_,，,=_,，,所以,_ ;,2,2,=,3,3,一般地，,=,=,练一练,你能归纳出立方根的另一性质吗？,因为 =_，=,两个，互为相反数,一个，为正数,0,0,没有平方根,一个，为负数,平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,非负数,两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根,典例精析,例,3,计算：,.,解：原式,=3+2,-,(,-,1)=5+1=6.,例,2,的算术平方根是,.,2,典例精析例3 计算：,例,4,用计算器求下列各数的立方根：,343,，,-,1.331.,解：依次按键：,显示：,7,所以，,2ndF,4,3,3,=,依次按键：,显示：,-,1.1,所以，,2ndF,1,-,.,3,1,3,=,用计算器求立方根,三,由于,一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以,利用计算器求一个数的立方根或它的近似值,.,不同的计算器的按键方式,可能有所差别！,例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.,例,5,用计算器求 的近似值（精确到,0.001,）,.,解,依次按键：,显示：,1.259 921 05,所以，,2ndF,=,2,例5 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.,探究,用计算器计算,，,，,，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到,0.001,），并利用你发现的规律求 ，,的近似值,.,=6,=0.6,=0.06,=60,小结：,被开方数的小数点向左或向右移动,3,n,位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动,n,位（,n,为正整数）,.,探究 用计算器计算，,当堂练习,0.5,-,3,10,1,当堂练习0.5-3101,2.,比较,3,，,4,，的大小,.,解：,3,3,=27,，,4,3,=64,因为,27 50 64,所以,3 4,3.,立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为,V,，那么这个正方体的棱长为多少？,解：,2.比较3，4，的大小.解：33=2,4.,求下列各式的值,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,=0.3,=,=,=,=,=,4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=0.3=,5.,比较下列各组数的大小,.,（,1,）,与,2.5;,（,2,）,与,.,解：因为,=9,2.5,3,=15.625,所以,15.625,所以,2.5,因为,=3,所以,3,所以,5.比较下列各组数的大小.（1）与2.5;（,若,=2,，,=4,，,求,的值,.,解：,=2,，,=4.,x,=2,3,，,y,2,=16,x,=8,，,y,=4.,x,+2,y,=8+24=16,或,x,+2,y,=8 24=0.,=4,或,=0.,拓展提升,若 =2，=4，求,性质,定义,正数的立方根是正数，,负数的立方根是负数；,0,的立方根是,0.,被开方数的小数点向左或向右移动,3,n,位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动,n,位（,n,为正整数）,.,用计算器计算,立方根,课堂小结,性质定义正数的立方根是正数，用计算器计算立方根课堂小结,见,学练优,本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,
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