第四章单指数模型复习课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8-,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章,单指数模型,第四章单指数模型,单指数模型（,SIM,）的核心思想假设,单指数模型假设,单指数模型收益与风险,指数模型和分散化,估计单指数模型,内容,6-,2,单指数模型（SIM）的核心思想假设内容6-2,马克维茨资产选择模型，说明了如何在一任意给定的风险水平上获得最大的资产组合收益。由于在完整的马克维茨过程中，数据要求和计算机容量的要求相当巨大，所以必须寻找一策略以减少数据的编辑与加工。,指数模型从系统风险与公司特有风险视角，将证券收益的产生过程具体化了。认为证券收益取决于系统风险与公司特有风险，并分析得出了单指数模型，同时进一步扩展到多因素模型。指数模型是现代投资理论及其应用的核心概念。,单指数模型的核心思想,6-,3,马克维茨资产选择模型，说明了如何在一任意给定的风险水平上获得,把所有相关经济因素看成为一种整体，假定它影响着整个证券市场，引起股票收益的变化，代表了股票市场的收益的系统风险。为了便于分析，单一指数模型把这个综合因素用一个,市场指数的收益率,来表示，例如标普指数,500,。,除了这个通常的影响外，股票收益的所有剩余的不确定性是公司特有的，也就是说，证券之间的相关性除了通常的经济因素外没有其他来源了。,这种方法引出与因素模型类似的等式，称为,单指数模型（,single-index model,），,因为它利用市场指数来代表一般的或者系统的因素。,股票收益的单指数模型假设：,6-,4,把所有相关经济因素看成为一种整体，假定它影响着整个证券市场，,根据指数模型，把实际的或已实现的证券收益率区分成宏观（系统）的与微观（公司特有）的两部分。,把每个证券的收益率写成三个部分的总和：,单指数模型收益与风险,6-,5,根据指数模型，把实际的或已实现的证券收益率区分成宏观（系统）,单指数模型收益与风险,该模型表明，每种证券有两种风险来源：,（,1,）市场的或系统的风险，它们的区别源于它们对宏观经济因素的敏感度，这个差异反映在,R,M,上；,（,2,）对公司特有风险的敏感度，这个差异反映在,e,上。如果记市场超额收益,R,M,的方差为 ，则可以把每个股票收益率的方差拆分成两部分：,6-,6,单指数模型收益与风险该模型表明，每种证券有两种风险来源：6-,项目,记号,1.,源于一般宏观经济因素的不确定性的方差,2.,源于公司特有不确定性的方差,单指数模型风险分拆：,R,M,和,e,i,的协方差为零，因为,e,i,定义为公司特有的，即独立于市场的运动。因此证券,i,的收益率的方差为：即,总风险,=,系统性风险,+,公司特定风险,6-,7,项目记号1.源于一般宏观经济因素的不确定性的方差2.源于,两个股票超额收益率的协方差，譬如,R,i,与,R,j,的协方差，仅仅来自于一般因素,R,M,，因为,e,i,和,e,j,都是每个公司特有的，它们显然不相关。所以，两个股票的协方差为：,协方差,=,的乘积,x,市场指数风险,两个股票超额收益率的协方差,6-,8,两个股票超额收益率的协方差，譬如Ri与Rj的协方差，仅仅来自,两个股票超额收益率的协方差，譬如,R,i,与,R,j,的协方差，仅仅来自于一般因素,R,M,，因为,e,i,和,e,j,都是每个公司特有的，它们显然不相关。所以，两个股票的相关系数为：,相关系数,=,与市场之间的相关系数的乘积,两个股票超额收益率的相关系数,6-,9,两个股票超额收益率的协方差，譬如Ri与Rj的协方差，仅仅来自,指数模型也提供了资产组合风险分散化的另一个视角。,假定：选择有,n,个证券的等权重资产组合。每个证券的,超额收益率,由下式给出：,相似地，可以把股票资产组合的超额收益写成：,指数模型和分散化,6-,10,指数模型也提供了资产组合风险分散化的另一个视角。指数模型和分,随着资产组合中包括的股票数目的增多，归因于非市场因素的资产组合风险部分将变得越来越小，这部分风险被分散掉了。相比较，市场风险依然存在，无论组成资产组合的公司数目有多少。,为什么？,为了理解这些结论，我们注意到等权重（每种资产权重,w,i,1/n,）资产组合的超额收益率为：,指数模型和分散化,6-,11,随着资产组合中包括的股票数目的增多，归因于非市场因素的资产组,资产组合对市场的敏感度由下式给出：,它是单个,i,的平均值。同时，资产组合有一个常数（截距）的非市场收益成分：,指数模型和分散化,6-,12,资产组合对市场的敏感度由下式给出：指数模型和分散化6-12,指数模型和分散化,等权重组合的方差，其公司部分是,:,当,n,变大时,2,(e,p,),趋于零，公司层面的风险会被消除。,资产组合方差的系统风险成分为依赖于市场运动的部分，即，它也依赖于单个证券的敏感度系数。这部分风险依赖于资产组合的贝塔和，不管资产组合分散化程度如何都不会改变。无论持有多少股票，它们在市场中暴露的一般风险将反映在资产组合的系统风险中。,6-,13,指数模型和分散化等权重组合的方差，其公司部分是:6-13,惠普公司的证券特征线,描述了惠普公司的差额收益率与用标准普尔500指数投资组合的收益率表示的经济情况变化之间的相关性,估计单指数模型,8-,14,惠普公司的证券特征线估计单指数模型8-14,8-,15,图,8.2,从2001年4月到2006年3月惠普与标准普尔500超额收益率,8-15图8.2 从2001年4月到2006年3月惠普与标,2024/11/15,16,图,8.3,惠普、标准普尔500的散点图和惠普的证券特征线,2023/8/216图 8.3 惠普、标准普尔500的散点图,17,表,8.,3 惠普公司的证券特征线统计量 回归分析结果,17表8.3 惠普公司的证券特征线统计量 回归分析结果,从上表第一栏可以看出，惠普与标准普尔500的相关性很高，这也意味着惠普紧紧跟踪标准普尔的收益率变动而变动。,R,2,为0.5239，表示标准普尔500超额收益率的变动能够解释52%的惠普收益率的变动。,18,惠普,证券特征线的解释力,从上表第一栏可以看出，惠普与标准普尔500的相关性很高，这也,8-1 8-2-8-3,中级题,6-14,CFA1-5,上交时间下周三,作业,8-,19,8-1 8-2-8-3作业8-19,人有了知识，就会具备各种分析能力，,明辨是非的能力。,所以我们要勤恳读书，广泛阅读，,古人说“书中自有黄金屋。,”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，,培养逻辑思维能力；,通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，,培养文学情趣；,通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。,有许多书籍还能培养我们的道德情操，,给我们巨大的精神力量，,鼓舞我们前进,。,人有了知识，就会具备各种分析能力，,第四章单指数模型复习课件,