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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,数 学 精 品 课 件,北 师 大 版,数 学 精 品 课 件北 师 大 版,第,2,课时 角平分线的应用,北师大版 八年级下册,第2课时 角平分线的应用北师大版 八年级下册,现在要在京周公路，良乡西路和西潞北大街的中间修一个货站，要求到这三条路的距离相等，请你找一下建货站的地址。,A,B,C,P,作,ABC,和,ACB,的角平分线交于点,P,，,P,即为建货站的位置,现在要在京周公路，良乡西路和西潞北大街的中间修一个货,获取新知,1.,已知：如图，设,ABC,的角平分线,BM,、,CN,相交于点,P,，求证：,P,点在,BAC,的角平分线上,获取新知 1.已知：如图，设ABC 的角平分线BM、,证明：过,P,点作,PD,AB,，,PF,AC,，,PE,BC,，,其中,D,、,E,、,F,是垂足,BM,是,ABC,的角平分线，点,P,在,BM,上，,PD,=,PE,(,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,),同理：,PE,=,PF,PD,=,PF,点,P,在,BAC,的平分线上,(,在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上,),ABC,的三条角平分线相交于点,P,三角形的三条角平分线相交于一点,证明：过P点作PDAB，PFAC，PEBC，三角形的三,2.,如图，,P,是,ABC,的三条角平分线的交点，求证：,PD,=,PE,=,PF,.,由上题的,证明,可知：,PD,=,PE,=,PF,.,三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等。,2.如图，P是ABC的三条角平分线的交点，求证：P,归纳结论,三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。,归纳结论 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到,1,、直接应用定理求线段的长度,：,已知：,OE,平分,AOB,，,P,为,OE,上一点，,PC,OA,于,C,，且,PC,=5,，则,P,点到,OB,的距离为,_,5,A,O,E,B,P,C,1、直接应用定理求线段的长度：已知：OE平分,2,、直接应用定理求角的度数,已知：如图，在直角三角形,ACB,中，,ACB,=90,，,B,=40,，,AD,平分,CAB,交,BC,于,D,点，,DE,AB,于,E,，则,CAD,=_,25,2、直接应用定理求角的度数 已知：如图，在直角三角形AC,3,、,角平分线与四边形组合,已知：如图，四边形,ABCD,中，,AC,平分,BAD,，,CE,A,B,于,E,，且,B,+,D,=180,，求证：,AE,=,AD,+,BE,3、角平分线与四边形组合已知：如图，四边形ABCD中，AC平,证明：过点,C,作,CF,AD,，交,AD,的延长线于点,F,AC,平分,BAD,，,CE,AB,，,CF,AD,CE,CF,，,AE,AF,（角平分线性质），,CEB,CFD,90,B,+,ADC,180,CDF,+,ADC,180,B,CDF,CBE,CDF,（,AAS,）,DF,BE,AF,AD,+,DF,AF,AD,+,BE,AE,AD,+,BE,E,A,B,C,D,F,证明：过点C作CFAD，交AD的延长线于点FAC平分,4,、以角平分线为轴，构造全等三角形，证线段之差不等,已知：如图，点,P,是,BAC,平分线上一点，,P,与,A,不重合，,AC,AB,.,求证：,PC,-,PB,AC,-,AB,4、以角平分线为轴，构造全等三角形，证线段之差不等已知：如图,证明：作,PB,=,PB,，与,AC,交于点,B,，,易证,APB,APB,AC,-,AB,=,AC,-,AB,在,PB,C,中，,PC,-,PB,B,C,=,AC,-,AB,PC-,PB,AC-AB,B,证明：作PB=PB，与AC交于点B，AC-AB=AC,通过本节课的学习你有哪些收获？,通过本节课的学习你有哪些收获？,1.,从教材习题中选取,2.,完成练习册本课时的习题,布置作业,1.从教材习题中选取布置作业,勤奋就是成功之母。,茅以升,勤奋就是成功之母。茅以升,
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