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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,6.2,统计与概率小题专项练,6.2统计与概率小题专项练,-,2,-,1,.,概率的基本性质及常见概率的计算,(1),随机事件的概率,:0,P,(,A,),1;,必然事件的概率是,1;,不可能事件的概率是,0,.,(2),若事件,A,B,互斥,则,P,(,A,B,),=P,(,A,),+P,(,B,),.,(3),若事件,A,B,对立,则,P,(,A,B,),=P,(,A,),+P,(,B,),=,1,.,(4),两种常见的概率,模型,-2-1.概率的基本性质及常见概率的计算,-,3,-,-3-,-,4,-,一、选择题,二、填空题,1,.,(2018,四川内江一模理工类,),下列说法中正确的是,(,),A.,先把高三年级的,2 000,名学生编号,1,到,2 000,再从编号为,1,到,50,的,50,名学生中随机抽取,1,名学生,其编号为,m,然后抽取编号为,m+,50,m+,100,m+,150,的学生,这样的抽样方法是分层抽样法,C,.,若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数,r,的值越接近于,1,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-4-一、选择题二、填空题1.(2018四川内江一模理工类),-,5,-,一、选择题,二、填空题,2,.,将一枚硬币连续抛掷,n,次,若使得至少有一次正面向上的概率不,小于,则,n,的最小值为,(,),A,.,4B,.,5C,.,6D,.,7,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-5-一、选择题二、填空题2.将一枚硬币连续抛掷n次,若使得,-,6,-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-6-一、选择题二、填空题 答案解析解析关闭 答案解析关,-,7,-,一、选择题,二、填空题,4,.,已知随机变量,满足,P,(,i,=,1),=p,i,P,(,i,=,0),=,1,-p,i,i=,1,2,若,0,p,1,p,2,则,(,),A.,E,(,1,),E,(,2,),D,(,1,),D,(,2,),B.,E,(,1,),D,(,2,),C.,E,(,1,),E,(,2,),D,(,1,),E,(,2,),D,(,1,),D,(,2,),答案,解析,解析,关闭,E,(,1,),=p,1,E,(,2,),=p,2,E,(,1,),E,(,2,),.,D,(,1,),=p,1,(1,-p,1,),D,(,2,),=p,2,(1,-p,2,),D,(,1,),-D,(,2,),=,(,p,1,-p,2,)(1,-p,1,-p,2,),0,故选,A,.,答案,解析,关闭,A,-7-一、选择题二、填空题4.已知随机变量满足P(i=1,-,8,-,一、选择题,二、填空题,5,.,(2018,全国卷,1,理,3),某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,.,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图,:,建设前经济收入构成,比例,建设后经济收入构成,比例,-8-一、选择题二、填空题5.(2018全国卷1,理3)某地,-,9,-,一、选择题,二、填空题,则下面结论中不正确的是,(,),A,.,新农村建设后,种植收入减少,B,.,新农村建设后,其他收入增加了一倍以上,C,.,新农村建设后,养殖收入增加了一倍,D,.,新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半,答案,解析,解析,关闭,设建设前经济收入为,1,则建设后经济收入为,2,建设前种植收入为,0,.,6,建设后种植收入为,2,0,.,37,=,0,.,74,故,A,不正确,;,建设前的其他收入为,0,.,04,养殖收入为,0,.,3,建设后其他收入为,0,.,1,养殖收入为,0,.,6,故,B,C,正确,;,建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为,58%,故,D,正确,故选,A,.,答案,解析,关闭,A,-9-一、选择题二、填空题则下面结论中不正确的是(),-,10,-,一、选择题,二、填空题,6,.,为了研究某班学生的脚长,x,(,单位,:,厘米,),和身高,y,(,单位,:,厘米,),的关系,从该班随机抽取,10,名学生,根据测量数据的散点图可以看出,y,与,x,A.160,B.163C.166D.170,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-10-一、选择题二、填空题6.为了研究某班学生的脚长x(单,-,11,-,一、选择题,二、填空题,7,.,(,2018,山东潍坊三模,理,9),三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅,“,勾股圆方图,”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明,.,如图所示的,“,勾股圆方图,”,中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,其中一个直角三角形中较小的锐角,满足,tan,=,现向大正方形内随机投掷一枚飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率是,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-11-一、选择题二、填空题7.(2018山东潍坊三模,理9,-,12,-,一、选择题,二、填空题,8,.,某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是,0,.,75,连续两天为优良的概率是,0,.,6,.,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是,(,),A.0,.,8B.0,.,75C.0,.,6D.0,.,45,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-12-一、选择题二、填空题8.某地区空气质量监测资料表明,-,13,-,一、选择题,二、填空题,9,.,(2018,河北衡水中学考前仿真,理,5),在一次体能测试中,某校高三,600,名男生的测试成绩统计如图所示,则下列说法正确的是,(,),A.,成绩在,60,分以下的有,12,人,B.,可以估计该校学生体能测试成绩的众数为,70,C.,可以估计该校学生体能测试成绩的中位数在区间,60,70),内,D.,可以估计该校学生体能测试的平均成绩为,72,答案,解析,解析,关闭,成绩在,60,分以下的人数为,600,0,.,02,10,=,120(,人,),A,错,;,因最高长方形底边的中点为,75,所以成绩的众数为,75,B,错,;,该校学生体能测试成绩的中位数在,70,80),内,C,错,;,所求平均数为,45,0,.,1,+,55,0,.,1,+,65,0,.,2,+,75,0,.,3,+,85,0,.,2,+,95,0,.,1,=,72,D,正确,.,故选,D,.,答案,解析,关闭,D,-13-一、选择题二、填空题9.(2018河北衡水中学考前仿,-,14,-,一、选择题,二、填空题,10,.,(2018,山东济南二模,理,5),某商场举行有奖促销活动,抽奖规则如下,:,从装有形状、大小完全相同的,2,个红球、,3,个蓝球的箱子中,任意取出两球,若取出的两球颜色相同则中奖,否则不中奖,.,则中奖的概率为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-14-一、选择题二、填空题10.(2018山东济南二模,理,-,15,-,一、选择题,二、填空题,11,.,某地区一模考试数学成绩,X,服从正态分布,N,(90,2,),且,P,(,X,70),=,0,.,2,.,从该地区参加一模考试的学生中随机抽取,10,名学生的数学成绩,数学成绩在,70,110,的人数记作随机变量,则,的方差为,(,),A.2B.2,.,1C.2,.,4D.3,答案,解析,解析,关闭,由正态分布知,每个人数学成绩在,70,110,的概率为,2(0,.,5,-,0,.,2),=,0,.,6,所以,10,个学生数学成绩在,70,110,的人数服从二项分布,B,(10,0,.,6),所以方差为,10,0,.,6,(1,-,0,.,6),=,2,.,4,故选,C,.,答案,解析,关闭,C,-15-一、选择题二、填空题11.某地区一模考试数学成绩X服,-,16,-,一、选择题,二、填空题,12,.,(2018,全国卷,3,理,8),某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,p,各成员的支付方式相互独立,.,设,X,为该群体的,10,位成员中使用移动支付的人数,DX=,2,.,4,P,(,X=,4),P,(,X=,6),则,p=,(,),A,.,0,.,7B,.,0,.,6C,.,0,.,4D,.,0,.,3,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-16-一、选择题二、填空题12.(2018全国卷3,理8),-,17,-,一、选择题,二、填空题,13,.,一批产品的二等品率为,0,.,02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取,100,次,.X,表示抽到的二等品件数,则,D,(,X,),=,.,答案,解析,解析,关闭,由题意可知抽到二等品的件数,X,服从二项分布,即,XB,(100,0,.,02),其中,p=,0,.,02,n=,100,则,D,(,X,),=np,(1,-p,),=,100,0,.,02,0,.,98,=,1,.,96,.,答案,解析,关闭,1,.,96,-17-一、选择题二、填空题13.一批产品的二等品率为0.0,-,18,-,一、选择题,二、填空题,14,.,(2018,河南郑州一模,理,15),如果把四个面都是直角三角形的四面体称为,“,三节棍体,”,那么从长方体八个顶点中任取四个顶点,则这四个顶点是,“,三节棍体,”,的四个顶点的概率为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-18-一、选择题二、填空题14.(2018河南郑州一模,理,-,19,-,一、选择题,二、填空题,15,.,已知,ABCD,为正方形,其内切圆,I,与各边分别切于,E,F,G,H,连接,EF,FG,GH,HE.,现向正方形,ABCD,内随机抛掷一枚豆子,记事件,A,:,豆子落在圆,I,内,事件,B,:,豆子落在四边形,EFGH,外,则,P,(,B|A,),=,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-19-一、选择题二、填空题15.答案解析解析关闭 答,-,20,-,一、选择题,二、填空题,16,.,现在要安排,6,名大学生到工厂去做,3,项不同的实习工作,每项工作需要,2,人,则甲、乙二人必须做同一项工作,而丙、丁二人不能做同一项工作的概率为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-20-一、选择题二、填空题16.现在要安排6名大学生到工厂,
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