251在重复试验中观察不确定现象(2)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.1在重复试验中观察不确定现象（2）,学习目标,1、借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性,。,2、使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性,。,3、使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加，分析，对比和讨论，探索规律。,学习,重点,通过实验，探索规律。,学习,难点,认识实验结果的随机性的规律性。,失败乃成功之母，因此，我们要敢于面对困难，挑战失败，用自己的勤奋和智慧创造美好的明天,走向成功！,创设情境 导入新课,居里夫人发现镭 失败,10000,次 成功,1,次,爱迪生做过的实验 失败,80000,次 成功,1000,次,袁隆平杂交水稻试验 失败,500000,次 成功,50,次,看一看“走近大师”,总结,:,在一次实验中,不确定事件是否会发生是无法预料的,如果发生了,我们就说它在这次实验中成功了,;,反之,我们就说它在这次实验中失败了,.,通过以上,3,位科学家的故事看出进行实验的结果是不确定的,属于不确定事件,.,科学实验其结果只有两个,一是失败、二是成功,.,他不能预见每一次实验是成功还是失败,.,随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做“随机,性”，但是会不会在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律呢？,比如做拼图片活动时，全班同学基本上是成功少，失败多。,这是一个,不确定事件,。那么不确定事件是否就无规律可寻了呢？让我们通过实验探索不确定现象背后隐含的规律。下面我们先看一个具体的问题：,“抛硬币”游戏，在硬币未抛出之前，我们能否预测每次抛出的结果？,二、合作交流 探究新知,历史上一些著名的科学家,已经认识到，在重复试验中观察不确定现象。可以发现它们隐含的规律，下表记录了历史上抛掷硬币试验的若干结果。,实验者,抛掷硬币次数（,n,）,出现正面次数（,m,）,出现正面频率（,m/n,）,德莫根,(De Morgan),2048,1061,0.5181,蒲 丰,(Buffon),4040,2048,0.5069,费 勒,(Feller),10000,4979,0.4979,皮尔逊,(Pearson),12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定在,左右。,从上面的实验中我们可以发现,:,50%,下面是一位同学在抛一枚硬币的游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表：,抛掷次数,50,100,150,200,250,300,350,400,出现正面的频数,26,53,72,94,116,142,169,193,出现正面的频率,52.0,53.0,48.0,47.0,46.4,47.3,48.3,48.3,抛掷次数,450,500,550,600,650,700,750,800,出现正面的频数,218,242,269,294,321,343,369,395,出现正面的频率,48.4,48.4,48.9,49.0,49.4,49.0,49.2,49.4,根据以上数据绘制的折线图：,观察折线统计图，当抛掷,次数很多,以后，出现正面的频率有什么样的特点？,小结,：,由图,2,5.1.1可以看到，当实验次数比较多的时候，“出现正面”的频率,波动,明显减小，表现为“风平浪静”，,且,“出现正面”的频率在0.5,附近,波动！,1,、任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现,_,种结果，这几种结果出现的可能性是,_,，都是,_.,2,、有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的情形有,_,种,.,练一练,3,、解答,张明和小东到某超市买矿泉水喝，张明打开瓶盖时灵机一动，设计了一个游戏：随意将瓶盖抛掷出去，如果盖面着地则张明胜；盖面朝上则小东胜，你认为这个游戏可能出现的结果对谁有利？先想一想，再动手实验,.,试验,抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个,随机,事件的频率是否也会比较稳定？,在开始实验前，请同学们思考以下问题,：,（,1,）在硬币未抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？假如你已经抛掷了,1000,次，你能否预测第,1001,次抛掷的结果？,（,2,）你能预测出现两个正面的频率和出现一正一反的频率吗？,（,3,）在实验过程有哪些问题需要注意？,请同学们分成两人小组，一个同学抛掷硬币，另一个同学记录数据，每组抛,20,次，将实验结果记录下来。,两个随机事件的频数、频率统计表,抛掷次数,20,40,60,80,100,120,140,160,180,200,出现两个正面的频数,出现一正一反的频数,出现两个正面的频率,出现一正一反的频率,抛掷次数,220,240,260,280,300,320,340,360,380,400,出现两个正面的频数,出现一正一反的频数,出现两个正面的频率,出现一正一反的频率,两个随机事件的频数、频率统计表,根据统计结果画出折线图：,讨论：,从这幅图中同学们观察出了什么规律？,从上面的图表得出：,抛掷两枚硬币时候：,出现“,”的频率逐渐稳定在,左右；而出现“,”的频率逐渐稳定在,左右。,一正一反,50%,两个正面,25%,思考,如果将实验中的硬币换成瓶盖，你觉得频率也会逐渐稳定吗？如果是，那么稳定的数值会和,第,1,问,中的一致吗？,在前面的,试验,中，我们可以发现，虽然,每次,抛掷的结果是,随机的,，无法预测的，但随着,试验,次数的增加,，隐含的,规律逐渐显现,，事件出现的频率,会,稳定到某一个数值,附近,，,正因为随机现象发生的频率有这样趋于稳定的特点，,我们,就,可以用频率估计,随机,事件在每次,试验,时发生的机会的大小。,概括：,1,、袋子里有,1,个白球，,4,个红球和,5,个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球；则摸到红球的机会是,_,，摸到白球的机会是,_,，摸到黄球的机会是,_.,2,、有一个均匀的小立方体，,6,个面上分别标有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,，任意掷出这个小立方体，奇数朝上的机会是,_,，如果这个小立方体不是均匀的，是否有这个结果,_.,说说你的想法,_.,3,、小明为了强调某件事情一定会发生，就说：,“,这件事百分之一百二十会发生,”,这句话在数学领域里对吗？,答：,_.,为什么？答：,_.,练一练,4,、黑色、白色、黄色的筷子各有,8,根、混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？请通过实验来验证你的答案,.,观察你所完成的折线统计图，你发现了什么规律？,（,2,）袋子里放了,3,个红、白、黑大小一样的乒乓球，每次摸出一个，摸到红球时实验成功，成功率为,（,3,）在,100,张奖卷中，有,4,张中奖，小红从中任抽,1,张，她中奖的成功率为,（,4,）有,6,张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9.,若将这,6,张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是,9,的成功率为,课堂测试,（,1,）从,6,名学生中,选出,4,人参加数学竞赛,其中任意一个人被选中的成功率为,(),。,A.,B.,C.,D.,C,说一说,这节课我的收获是,作 业,课本第133页习题25.1第3题,再见！,