第二课时-集合的表示课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,课前篇,自主预习,课堂篇,探究学习,首页,第,2,课时集合的表示,集合的概念,第2课时集合的表示集合的概念,1,第二课时-集合的表示课件,2,一,二,一、列举法,1,.,(1),我们在初中学习过正整数、负整数、有理数、实数等,请思考以下问题,:,小于,6,的正整数有哪些,?,提示,:,1,2,3,4,5,.,小于,6,的正整数是否可以组成一个集合,?,提示,:,显然这些数是确定的,根据集合的定义,这些数可以组成一个集合,.,若能,用自然语言表示这个集合,;,如何用集合语言表示出这个集合,?,若不能,请说明理由,.,提示,:,该集合可以用自然语言表示为,:,由,1,2,3,4,5,组成的集合,;,用集合语言可以表示为,1,2,3,4,5,.,一二一、列举法,3,一,二,(,2),什么特点的集合适合用列举法表示,?,提示,:,集合为有限集,元素又不太多,适合用列举法表示,.,(3),列举法可以表示无限集吗,?,提示,:,可以,.,元素之间存在明显规律的无限集可以用列举法表示,如自然数集,N,可表示为,0,1,2,3,n,.,2,.,填空,:,把集合的所有元素,一一列举,出来,并用,花括号,“”,括起来表示集合的方法叫做列举法,.,一二(2)什么特点的集合适合用列举法表示?2.填空:,4,一,二,3,.,做一做,(1),直线,y=,2,x+,1,与,y,轴的交点所组成的集合为,(,),A.0,1B.(0,1,),(,2),用列举法表示下列集合,:,方程,x,2,-,9,=,0,的解构成的集合,;,不大于,100,的自然数构成的集合,.,故所求集合为,(0,1),.,答案,:,B,(2),提示,:,-,3,3,.,0,1,2,3,100,.,一二3.做一做,5,一,二,二、描述法,1,.,(1)1,2,3,4,5,这五个数字组成的集合可以用列举法表示,.,这五个数字的共同特征是什么,?,提示,:,小于,6,且为整数,.,是否可以用描述法表示该集合,?,若能,请写出该集合,;,若不能,请说明理由,.,提示,:,可以,x|,0,x,6,x,Z,或,x,Z,|,0,x,6,.,(2),小于,6,的实数,是否能组成一个集合,?,若能,能否用列举法表示出该集合,?,若不能,能否用描述法表示出该集合,?,若能,请写出该集合,;,若不能,请说明理由,.,提示,:,不能用列举法表示,;,因为小于,6,的实数有无数个,且无法利用列举法表述出这些数的共性,.,可以用描述法表示为,x,R,|x-,1,与,t|t-,1,表示同一集合,.,(,),(4),集合,(,x,y,),|x,0,y,0,x,y,R,是指第一象限内的点集,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),一,二,2.填空一二,9,探究一,探究二,探究三,探究四,思想方法,用,列举法表示集合,例,1,用列举法表示下列集合,:,(1),方程,x,2,-,1,=,0,的解组成的集合,;,(2),单词,“see”,中的字母组成的集合,;,(3),所有正整数组成的集合,;,(4),直线,y=x,与,y=,2,x-,1,的交点组成的集合,.,分析,:,先求出满足题目要求的所有元素,再用列举法表示集合,.,解,:,(,1),方程,x,2,-,1,=,0,的解为,x=-,1,或,x=,1,所求集合用列举法表示为,-,1,1,.,(2),单词,“see”,中有两个互不相同的字母,分别为,“s”“e”,所求集合用列举法表示为,s,e,.,(3),正整数有,1,2,3,所求集合用列举法表示为,1,2,3,.,随堂演练,探究一探究二探究三探究四思想方法 用列举法表示集合随堂演练,10,探究一,探究二,探究三,探究四,思想方法,反思,感悟,1,.,使用列举法表示集合时,应注意以下几点,:,(1),在元素个数较少或元素间有明显规律时用列举法表示集合,.,(2)“”,表示,“,所有,”,的含义,不能省略,元素之间用,“,”,隔开,而不能用,“,、,”;,元素之间无顺序,满足无序性,.,2,.,用列举法表示集合,要,分清,该集合,是,数集还是点集,.,随堂演练,探究一探究二探究三探究四思想方法反思感悟 1.使用列举法表示,11,探究一,探究二,探究三,探究四,思想方法,变式训练,1,用列举法表示下列集合,:,(1)15,的,正,因数,组成,的集合,;,(2),不大于,10,的正偶数组成的集合,;,解,:,(1)1,3,5,15;(2)2,4,6,8,10,;(,3)(,-,3,0,),.,随堂演练,探究一探究二探究三探究四思想方法变式训练1用列举法表示下列集,12,探究一,探究二,探究三,探究四,思想方法,用,描述法表示集合,例,2,用描述法表示下列集合,:,(1),函数,y=-x,的图象上的点组成的集合,;,(2),数轴上离原点的距离大于,3,的点组成的集合,;,(3),不等式,x-,2,3,.,(3),不等式,x-,2,3,的解是,x,5,则不等式,x-,2,3,的解组成的集合用描述法表示为,x|x,1,.,综上,实数,k,的取值集合为,k|k=,0,或,k,1,.,探究一探究二探究三探究四思想方法随堂演练延伸探究 1【例5】,23,探究一,探究二,探究三,探究四,思想方法,随堂演练,集合语言的综合应用,(1),集合语言是现代数学的基本语言,也就是用集合的有关概念和符号来叙述问题的语言,.,集合语言与其他语言的关系以及它的构成如下,:,探究一探究二探究三探究四思想方法随堂演练集合语言的综合应用,24,探究一,探究二,探究三,探究四,思想方法,随堂演练,(2),解决集合问题的关键是弄清集合是由哪些元素构成的,.,如何弄清呢,?,关键在于把抽象问题具体化、形象化,也就是把用描述法表示的集合用列举法来表示,或用,Venn,图,(1,、,2,节详述,),来表示抽象的集合,或用数轴来表示这些集合,;,再如,当集合的元素为有序实数对时,可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等,.,探究一探究二探究三探究四思想方法随堂演练(2)解决集合问题的,25,探究一,探究二,探究三,探究四,思想方法,随堂演练,1,.,已知集合,A=,x,N,|x,6,则下列关系式不成立的是,(,),A.0,A,B.1,.,5,A,C.,-,1,A,D.6,A,解析,:,由题意知,A=,0,1,2,3,4,5,故选,D,.,答案,:,D,2,.,集合,x,N,*,|x,5,的另一种表示法是,(,),A.0,1,2,3,4B.1,2,3,4,C.0,1,2,3,4,5D.1,2,3,4,5,解析,:,N,*,为正整数集,所以集合,x,N,*,|x,5,表示小于,5,的正整数组成的集合,.,答案,:,B,探究一探究二探究三探究四思想方法随堂演练1.已知集合A=,26,探究一,探究二,探究三,探究四,思想方法,随堂演练,3,.,集合,-,1,1,用描述法可以表示为,.,解析,:,开放题,找出集合的一个特征性质即可,.,答案,:,答案不唯一,如,x|x|=,1,4,.,集合,A=,(,x,y,),|x+y=,6,x,y,N,用列举法表示为,.,答案,:,A=,(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(6,0),5,.,分别用描述法和列举法表示下列集合,:,(1),方程,x,2,-x-,2,=,0,的解组成的集合,;,(2),大于,1,且小于,5,的所有整数组成的集合,.,解,:,(,1),集合用描述法表示为,x|x,2,-x-,2,=,0;,由于方程,x,2,-x-,2,=,0,的解分别为,-,1,2,故方程的解组成的集合用列举法表示为,-,1,2,.,(2),集合用描述法表示为,x|x,是大于,1,且小于,5,的整数,;,用列举法表示为,2,3,4,.,探究一探究二探究三探究四思想方法随堂演练3.集合-1,1,27,