菱形的性质与判定PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，,如果平移一边，得到的四边形是什么四边形？,观察,如果改变了边的,长度,，使,两邻边相等,，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,6.1菱形的性质与判定,观 察,下面的图形中有你熟悉的吗？,1.,掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系。,2.,理解并掌握菱形的定义及性质,3.,会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积。,学习目标,一,组,邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,平行四边形,菱形的定义,菱形,、菱形是轴对称图形吗,?,如果是,那么谁是对称轴,?,、菱形的四条边在数量上有什么关系,?,、菱形的两条对角线有什么,位置,关系,?,、菱形的,每一条对角线是否平分一组对角,?,师生互动：自制菱形,谈谈你的发现,菱形,是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的,特殊性质,：,、,菱形是,轴对称图形,，,两条对角线所在直线都是它的对称轴；,、,菱形的,四条边都相等,；,、,菱形,的,对角线互相垂直,，,并且每一条对角线平分一组对角,.,3,4,5,6,7,1,8,2,D,C,B,A,O,菱形的两条对角线互相垂直。,已知,:,四边形,ABCD,是菱形,求证,:,ACBD,证明：,菱形的性质,2,：,例,1,四边形,ABCD,是菱形，,O,是两条对角线的交点，已知,ABC,=60,，,BD=2,，求,AB,和,AC,的长。,A,D,C,B,O,【,菱形的面积公式,】,菱形是,特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形,面积公式计算菱形的面积,吗,?,菱形,A,B,C,D,O,E,S,菱形,=BC,.,AE,思考,:,计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗,?,=,S,ABD,+,S,BCD,=ACBD,S,菱形,ABCD,菱形的面积,=,底,高,=,对角线乘积的一半,小结,从定义上来谈,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,.,从性质上来谈,（,1,）菱形具有平行四边形的一切性质；,（,2,）菱形的四边都相等；,（,3,）菱形的对角线互相垂直平分，并且每条,对角线平分一组对角。,菱形的判定,回顾,菱形的定义,菱形的性质,一组,邻边,相等的,平行四边形,是菱形,.,根据定义得：,A,B,C,D,还有什么方法吗,?,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,.,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形,?,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,A,B,C,D,已知：在 中，,AC,BD,ABCD,ABCD,求证：是菱形,证明：,四边形,ABCD,是 平行四边形,OA=OC,又,AC BD;,BA=BC,ABCD,是菱形,O,先画两条等长的线段,AB,、,AD,，然后分别以,B,、,D,为圆心，,AB,为半径画弧，得到两弧的交点,C,，连接,BC,、,CD,，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,你根据什么方法能判定是菱形吗？,有四条边相等的四边形是菱形。,A,B,C,D,O,证明：,在四边形,ABCD,中,AB=CD AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,又,AB=AD,四边形,ABCD,是菱形,.,探究二,归纳,菱形常用的判定方法：,1.,有一组,邻边,相等的,平行四边形,是菱形,.,2.,对角线,互相,垂直,的,平行四边形,是菱形,.,3.,有,四条,边,相等的,四边形,是菱形,.,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分,ABCD,的形状吗？,A,C,D,B,思考,:,D,C,B,A,