高中数学选修2.3.2离散型随机变量的方差-(4)人教版课件

1.,均值（数学期望）,一般地，若离散型随机变量,X,的分布列为,1.均值（数学期望）,高中数学选修2,高中数学选修2,高中数学选修2,高中数学选修2,高中数学选修2,2.3.2离散型随机变量的方差,2.3.2离散型随机变量的方差,高中数学选修2,若离散型随机变量,X,的分布列为,若离散型随机变量X的分布列为,高中数学选修2,随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度,.,方差或标准差越小,则随机变量偏离于均值的平均程度越小,.,刻画随机变量波动大小的一个量,.,随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程,思考：,1.,从两个同学射击成绩的方差来看说明什么问题？,2.,如果其他班级参赛选手的射击成绩都在,9,环左右，本班应该选派那一名选手参赛？,3.,如果其他班级参赛选手的射击成绩都在,7,环左右，本班应该选派那一名选手参赛？,思考：,高中数学选修2,高中数学选修2,高中数学选修2,高中数学选修2,高中数学选修2,高中数学选修2,例,1.,随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数,X,的均值、方差和标准差,.,P,6,5,4,3,2,1,例1.随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数X的均值、,例,1.,随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数,X,的均值、方差和标准差,.,例1.随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数X的均值、,例,2.,有甲,乙两个单位都愿意用你,而你能获得如下信息：,根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？,例2.有甲,乙两个单位都愿意用你,而你能获得如下信息：根据工,高中数学选修2,1,.,已知,随机变量,X,的分布列为：,1.已知随机变量X的分布列为：,(1),在,A,B,两个项目上各投资,100,万元,Y,1,和,Y,2,分别表示投资项目,A,和,B,所获得的利润,求方差,DY,1,DY,2,;,(2),将,x(0 x100),万元投资,A,项目,100-x,万元投资,B,项目,f(x),表示投资,A,项目所得利润的方差与投资,B,项目所得利润的方差的和,.,求,f(x),的最小值,并指出,x,为何值时,f(x),取到最小值,.,(1)在A,B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示,高中数学选修2,高中数学选修2,高中数学选修2,例,4.(2014,福建,),为回馈顾客,某商场拟通过摸球兑奖的方式对,1000,位顾客进行奖励,规定,:,每位顾客从一个装有,4,个标有面值的球的袋中一次性随机摸出,2,个球,球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额,.,(1),若袋中所装的,4,个球中有,1,个所标的面值为,50,元,其余,3,个均为,10,元,求,:,顾客所获的奖励额为,60,元的概率,;,顾客所获的奖励额的分布列及数学期望,;,例4.(2014福建)为回馈顾客,某商场拟通过摸球兑奖的方式,即,X,的分布列为,所以顾客所获的奖励额的期望为,E,(,X,),200.5,600.5,40(,元,),即X的分布列为所以顾客所获的奖励额的期望为,(2),商场对奖励总额的预算是,60000,元,并规定袋中的,4,个球只能由标有面值,10,元和,50,元的两种球组成,或标有面值,20,元和,40,元的两种球组成,.,为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的,4,个球的面值给出一个合适的设计,并说明理由,.,(2)商场对奖励总额的预算是60000元,并规定袋中的4个球,(2),根据商场的预算,每个顾客的平均奖励额为,60,元所以,先寻找期望为,60,元的可能方案,.,对于面值由,10,元和,50,元组成的情况,如果选择,(10,10,10,50),的方案,因为,60,元是面值之和的最大值,所以期望不可能为,60,元,;,如果选择,(50,50,50,10),的方案,因为,60,元是面值之和的最小值,所以期望也不可能为,60,元,因此可能的方案是,(10,10,50,50),，记为方案,1.,对于面值由,20,元和,40,元组成的情况,同理可排除,(20,，,20,，,20,，,40),和,(40,，,40,，,40,，,20),的方案,所以可能的方案是,(20,，,20,，,40,，,40),记为方案,2.,(2)根据商场的预算,每个顾客的平均奖励额为60元所以,先,以下是对两个方案的分析,:,对于方案,1,即方案,(10,10,50,50),设顾客所获的奖励额为,X,1,则,X,1,的分布列为,以下是对两个方案的分析:对于方案1,即方案(10,10,50,对于方案,2,即方案,(20,20,40,40),设顾客所获的奖励额为,X,2,，则,X,2,的分布列为,对于方案2,即方案(20,20,40,40),设顾客所获的奖,由于两种方案的奖励额的期望都符合要求,但方案,2,奖励额的方差比方案,1,的小,所以应该选择方案,2.,由于两种方案的奖励额的期望都符合要求,但方案2奖励额的方差比,1.,离散型随机变量的方差及计算；,2.,三个公式,.,1.离散型随机变量的方差及计算；,