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,比例 反比例,比例 反比例,人教版 数学 六年级 下册,反比例,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,人教版 数学 六年级 下册反比例情境导入探究新知课堂小,1,1,、成正比例的量有什么特征？,（,1,）两种,相关联,的量，一种量,变化,，另一种量也随着,变化,。,（,2,）两种量中相对应的两个量的,比值（商）一定,。,2,、正比例关系式：,想一想。,（一定）。,情境导,入,返回,1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,杯子的底面积,/cm,2,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,返回,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水的高度的,说一说,(1),表中有哪两种量,?,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,杯子的底面积,/cm,2,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,有杯子的,底面积,和,水的高度,这两种量。,探究新知,返回,说一说(1)表中有哪两种量?杯子的底面积与水的高度的变化情,说一说,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,杯子的底面积,/cm,2,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,(2),水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的,?,水,的高度随着杯子的,底面积的变大,而不断,变小,这两种量是,相关联,的两种量。,返回,说一说把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯子的底面积与水,杯子的底面积,/cm,2,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,水的体积,/cm,300,300,300,300,300,你会算出水的体积吗？,V=Sh,返回,水的体积/cm300300300300300你会算出水的体,6,底面积和高度的,积,（体积）总是,一定,的，都是,300,。,1030,300,1520,300,2015,300,3010,300,60 5,300,从上往下看，底面积,增加,，水的高度反而,减少,。,从下往上看，底面积,减少,，水的高度反而,增加。,高度和底面积的变化有什么规律？,返回,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。1030,杯子的底面积,/cm,2,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,水的体积,/cm,300,300,300,300,300,像这样,两种,相关联,的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数,的,乘积,一定,这两种量就叫做,成,反,比例,的量,它们的关系,叫,反,比例,关系,。,返回,水的体积/cm300300300300300 像这样,如果用字母,x,和,y,表示两种相关联的量，用,k,表示它们,的积（,一定,），反比例,关系可以用下面的式子表示：,y,x,k,（一定）,杯子的底面积,/cm,2,10,15,20,30,60,水的高度,/cm,30,20,15,10,5,水的体积,/cm,300,300,300,300,300,返回,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定,9,两种量,成,反,比例,关系要满足以下三个条件,：,（,1,）必须是两种相关联的量,（,2,）一种量变化，另一种量也随着变化。,（,3,）两种量中相对应的两个数,的积一定,。,返回,两种量成反比例关系要满足以下三个条件：返回,10,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明,理由。,大米的总质量一定，,每袋大米的质量和装的袋数。,因为,所以,每袋大米的质量和装的袋数成反比例。,每袋大米的质量,装的袋数,=,大米的总质量（一定）。,课堂练习,返回,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。大米的总质,修路的总米数一定，,已修的,米数,和未修的米数。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,因为,所以,已修的米数和未修的米数不成比例。,已修的米数,+,未修的米数,=,修路的总米数（和一定）。,返回,修路的总米数一定，判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,答：,表,中有,每天运的吨数,和,运货的天数,两种量,它们是,相关联,的量。,每天运的吨数,/,t,300,150,100,75,60,50,运货的天数,/,天,1,2,3,4,5,6,返回,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,13,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较,积的,大小，说一说这个积表示什么。,3001=1502=1003=300,积都等于,300,。,这个积表示这批货物的总吨数。,每天运的吨数,/,t,300,150,100,75,60,50,运货的天数,/,天,1,2,3,4,5,6,返回,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，,14,（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,答：,成,反比例,因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。,每天运的吨数,/,t,300,150,100,75,60,50,运货的天数,/,天,1,2,3,4,5,6,返回,（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,15,这节课你们都学会了哪些知识？,如果这两种量中相对应的两个数的,乘积,一定,。这两种量就叫作,成反比例的量,，它们的关系叫作,成反,比例关系。,返回,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？如果这两种量中相对应的两个数的乘,16,这节课你们都学会了哪些知识？,两种,相关联,的量，一种量,变化,，另一种量也,随着变化,。,一个量扩大，另一个量缩小；一个量缩小，另一个量扩大。,返回,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？两种相关联的量，一种量变化，另,17,课本：,第,51,页第,8,、,10,题,返回,课后作业,课本：返回课后作业,18,
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