切线性质定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,BG,*,BG,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,BG,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,BG,*,分享,一切优秀的品质都源于自制，不管是勤奋还是奋进，都必须以自制为前提，奋进必为落后所占据。只有管得住自己的人，才能管得住别人，管好别人的人不一定管好自己。但管得住自己的人一定能管好别人。世界上的名臣良将都是首先从自己做起，做三军之表才能服人，希望同学们加强自制力，万事首先从自己想起，管住心灵的羁荡，才能管住苍穹。,1,BG,分享 一切优秀的品质都源于自制，不管是勤奋还是奋,切线的性质,2,BG,切线的性质2BG,切线的判定：,1,、直线与圆交点的个数：,只有,一个交点。,2,、圆心到直线的距离与半径的大小关系，即,d=r,。,3,、经过半径外端且垂直于,这条半径,的直线是圆的切线。,3,BG,切线的判定：3BG,将上述判定,1,、,2,反过来，结论是否还成立呢？,切线的判定：,1,、直线与圆交点的个数：,只有,一个交点。,2,、圆心到直线的距离与半径的大小关系，即,d=r,。,3,、经过半径外端且垂直于,这条半径,的直线是圆的切线。,成立。,切线的性质：,1,、圆的切线与圆只有一个交点。,2,、切线与圆心的距离等于半径。,4,BG,将上述判定1、2反过来，结论是否还成立呢？切线的判定：成立。,.,O,A,L,思考？,如图：如果L是O,的切线,切点为A,那么,半径OA与直线L是不,是一定垂直呢?,一定垂直,切线的性质定理:,圆的切线垂直于过切点的半径,符号语言：,l,是,O,的切线，切点为,A,l,OA,5,BG,.OAL思考？如图：如果L是O一定垂直切线的性质定理:圆的,O,M,反证法,这与“,直线,l,是圆,O,的切线,”矛盾,.,切线的性质定理,:,圆的切线垂直于经过切点的半径,证明：,假设,l,与,OA,不垂直,作,OM,l,于,M,因“垂线段最短”,故,OAOM,即圆心到直线的距离小于半径,.,A,故直线,l,与圆,O,一定垂直,.,【,切线的性质定理,】,6,BG,OM反证法这与“直线l是圆O的切线”矛盾.切线的性质定理:,切线的性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径。,O,A,l,7,BG,切线的性质定理：OAl7BG,因为,经过一点只有一条直线与已知直线垂直,，所以,经过圆心垂直于切线的直线一定过切点；,反之,过切点且垂直于切线的直线也一定过圆心,.,由此得到：,1,切线的性质定理,：,圆的切线垂直于经过切点的半径,切线的性质定理的推论,:,经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,切线的性质定理的推论,:,经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,O,.,A,8,BG,因为经过一点只有一条直线与已知直线垂直，所以经过圆心垂直于切,1、如图,O切PB于点B,PB=4,PA=2,则O的半径多少？,例题,注：,已知切线、切点，则连接半径，应用切线的性质定理得到垂直关系,，从而应用勾股定理计算。,9,BG,1、如图,O切PB于点B,PB=4,PA=2,则O的半,2、,如图.AB为O的直径,C为O上一点,AD和 过C点的切线互相垂直,垂足为 D,求证:AC平分DAB.,A,B,O,C,D,证明,:,连接,OC,OCCD.,又,ADCD,OC/AD.,OC=OA.,CAO=ACO.,CAD=CAO.,故,AC,平分,DAB.,CD,是,O,的切线,由此得,ACO=CAD.,10,BG,2、如图.AB为O的直径,C为O上一点,AD和 过C点,D,1.,如下图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D=2CAD,（1）求D的度数；,（2）若CD=2，求BD的长,【,针对训练,】,11,BG,D1.如下图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延,【,针对训练,】,4,8cm,12,BG,【针对训练】48cm12BG,练习与巩固：,2,、,如图,在,ABC,中,AB=AC,BAC=120,A,与,BC,相切于点,D,与,AB,相交于点,E,则,ADE,等于,_,_,度,.,1,、,如图，,A,、,B,是,O,上的两点，,AC,是,O,的切线，,B=70,，,则,BAC,等于（）,A.70 B.35 C.20 D.10,O,A,B,C,（,2,）,（,1,）,3,、,如图,在,OAB,中,OB,：,AB=3,：,2,0B=6,，,O,与,AB,相切于点,A,则,O,的直径为,。,O,A,B,（,3,）,13,BG,练习与巩固：2、如图,在ABC中,AB=AC,BAC=1,4,、,如图,PA,、,PB,是,O,的切线,切点分别为,A,、,B,且,APB=50,点,C,是优弧上的一点,则,ACB=_.,5,、,如图，,O,的直径,AB,与弦,AC,的夹角为,30,，过,C,点的切线,PC,与,AB,的延长线交于,P,，,PC=5,，则,O,的半径为（）,A.B.C.10D.5,（,5,）,（,4,）,辅助线的作法：,作过切点的半径,14,BG,4、如图,PA、PB是O的切线,切点分别为A、B,且AP,变式一：,在,ABC,中，,AB=2,，,AC=,，以,A,为圆心，,1,为半径的圆与边,BC,相切，则,BC,的长为,。,A,B,C,6,、,在,ABC,中，,AB=2,，以,A,为圆心，,1,为半径的圆与边,BC,相切于点,D,，则,BD,的长为,。,A,B,C,D,变式二：,如图，点,A,是圆,O,外一点，,OA=4,，,AB,与圆相切于点,B,，且,AB=2,，弦,BCOA,，则,BC,的长为,。,A,O,B,C,15,BG,变式一：在ABC中，AB=2，AC=，以A为圆,（,7,）,8,、,如图,AB,为,O,的直径，,BC,是,O,的切线，切点为,B,，,OC,平行于弦,AD,，求证：,CD,是,O,的切线。,A,O,B,C,D,（,8,）,7.,如图，AB、AC分别切O于B、C，若A=60,0,，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC的度数是（）A、60,0,B、120,0,C、60,0,或120,0,D、140,0,或60,0,B,P,C,A,O,16,BG,（7）8、如图,AB为O的直径，BC是O的切线，切点为B,D,C,B,O,A,练习,3,如图，在,O,中，,AB,为直径，,AD,为弦，过,B,点的切线与,AD,的延长线交于点,C,，且,AD=DC,求,ABD,的度数,.,解：,AB,为直径,BC,为切线,ABC=90,ABC,为直角三角形,AD=DC,ADB=90,AD=DB,ADC=90,ABD,为等腰直角三角形,ABD=45,17,BG,DCBOA练习3解：AB为直径BC为切线ABC=90,求证：经过直径两端点的切线互相平行,练习,4,D,C,B,A,O,已知：如图，,AB,是,O,的直径，,AC,、,BD,是,O,的切线,.,证明：如图，,AB,是,O,的直径,AC,、,BD,是,O,的切线,ABAC,ABBD,ACBD,求证,:ACBD,18,BG,求证：经过直径两端点的切线互相平行练习4DCBAO 已知：如,、切线和圆有且只有一个公共点,、圆的切线垂直于经过切点的半径,、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点,、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,、切线和圆心的距离等于半径,19,BG,、切线和圆有且只有一个公共点、圆的切线垂直于经过切点的半,切线的性质,一、切线的性质：,1,、圆的切线与圆只有一个交点。,2,、切线与圆心的距离等于半径。,3,、圆的切线垂直于过切点的半径。,二、辅助线的作法,作过切点的半径,20,BG,切线的性质一、切线的性质：二、辅助线的作法20BG,21,BG,21BG,22,BG,22BG,23,BG,23BG,1,、,如图，,AB,为,O,的直径，,BC,切,O,于点,B,，,AC,交,O,于,P,，,CE=BE,，,E,在,BC,上,.,求证：,PE,是,O,的切线,O,A,B,P,E,C,24,BG,1、如图，AB为O的直径，BC切O于点B，AC交O于P,25,BG,25BG,26,BG,26BG,