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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/11/15,#,弧长和扇形面积,弧长和扇形面积,1,11/15/2024,创设情境,引入,课,题,9/27/2023创设情境 引入课题,2,思考：半径,是,R,的,圆的周长是,圆,的周长可以看成,是圆心角为,所,对的弧长,根据以上内容，你能完成下列问题吗？,1,圆心角所对弧,长是,.,2,圆心角所对弧长,是,.,3,圆心角所对弧长,是,.,n,圆心角所对弧长,是,.,2R,360,答疑解惑 探究新知,思考：半径是R的圆的周长是 ,圆的周长,3,在半径为,R,的,圆中，,n,0,的圆心角所对的弧长为：,注意：,1,.,在弧长公式中，,n,和,180,都不带单位。,2,.,公式中出现的三,个量,l,n,R,只要已知其中任意两个量，就,能算出,第三个量。,归纳总结 得到公式,在半径为 R 的圆中，n0 的圆心角所对的弧长为：注,4,1,、已知弧所对的圆心角为,90,0,，半径是,4,，求弧长,.,2,、,已知半径为,3,，则弧长为,的弧所对的圆心角为,.,60,新知运用 解决问题,2,1、已知弧所对的圆心角为900，半径是4，求弧长,5,半径为,R,的圆,的面积公式,是,.,圆,的面积可以,看作,圆心角,所对的扇形的面积,根据以上内容你能完成下列各题吗？,1,的圆心角所对的扇形面积,S,扇形,=,.,2,的圆心角所对的扇形面积,S,扇形,=,.,3,的圆心角所对的扇形面积,S,扇形,=,.,n,的圆心角所对的扇形面积,S,扇形,=,.,类比学习 继续探究,类比学习 继续探究,6,归纳总结 得到公式,在半径为,R,的,O,中,，,圆心角为,n,的扇,形面,积,A,B,O,注意：,1.,在扇形面积中，,n,和,360,都不带单位。,2.,公式中出现的三个量,S,n,R,只要已知其中 任意两个量，就能求出第三个量。,归纳总结 得到公式在半径为R 的O中，圆心角为n的扇形,7,3,、,已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则,这个 扇的面积,S,扇形,=,.,4,、已知扇形面积为,6,，圆心角为,60,，则这 个扇形的半径,R=,_,5,、已知扇形的弧长,l,=2,，扇形半径为,3,，则这个 扇形的面积为,运用新知 大展身手,3,6,3、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个,8,思考：扇形的面积公式与弧长公式的联系,5,、已知扇形的弧长,l,=2,，扇形半径为,3,，则这个扇形的面积为,思考：扇形的面积公式与弧长公式的联系 5、已知扇形的弧长l,9,1.,（,2016,阿坝州）如图，在,55,的正方形网格中，,每个小正方形的边长都为,1,，若将,AOB,绕点,O,顺,时针旋转,90,得到,AOB,，则,A,点运动的路径,的长为（）,A,B,2,C,4 D,8,走近中考 链接中考,B,1,、已知弧所对的圆心角为,90,0,，半径是,4,，求弧长,.,1.（2016阿坝州）如图，在55的正方形网格中，走近中,10,2.,（,2018,成都）如图，在,ABCD,中，,B=60,，,C,的半径为,3,，则图中阴影部分的面积是（）,A,B,2C,3D,6,C,2.（2018成都）如图，在ABCD中，B=60，,11,3,（,2018,黄石）如图，,AB,是,O,的直径，点,D,为,O,上一点，且,ABD=30,，,BO=4,，则,BD,的长为（）,D,(,拓展提高,3（2018黄石）如图，AB是O的直径，点D为O上一,12,4.,如图，分别,ABC,的三个顶点为圆心、,1,为半径作圆，与三角形交成三个扇形，则阴影部分的面积为,.,（,结果保留,）,4.如图，分别 ABC的三个顶点为圆心、1为半径作圆，与三,13,5.,如图,O,的半径是,6cm,，圆心到,AB,的距离为,3cm,，则阴影部分的面积,.,（结果保留,）,.,O,B,A,C,D,5.如图,O的半径是6cm，圆心到AB的距离为3cm，则阴,14,左图：,S,弓形,=,S,扇形,-,S,三角形,右图：,S,弓形,=,S,扇形,+,S,三角形,弓形的面积,=,扇形的面积,三角形的面积,弓形面积公式,O,图,1,O,图,2,左图：S弓形=S扇形-S三角形弓形的面积=扇形的面,15,弧长,计算公式：,扇形,定义,公式,思想方法求,法,：,方程思想,整,体思想,弓形,公式,S,弓形,=,S,扇形,-,S,三角形,S,弓形,=,S,扇形,+,S,三角形,割补法,课堂小结,弧长计算公式：扇形定义公式思想方法求法：方程思想弓形公式S弓,16,1,一个扇形的弧长为,20cm,，面积是,240c,m,2,，则该扇形的半径为,.,该扇形圆心角为,.,24cm,150,1一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，则该扇,17,2,（,2016,朝阳）如图，分别以五边形,ABCDE,的顶 点为圆心，以,1,为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（）,A,2（2016朝阳）如图，分别以五边形ABCDE的顶 点为,18,
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