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,剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/14,#,第,13,章 复数,复习课件,第13章 复数,1,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理达标检测题型探究内容索引,2,知识梳理,知识梳理,3,1,.,复数,的有关概念,（,1,）,复数,的概念：形如,a,b,i,（,a,，,b,R,）,的,数叫做,复数,，,其中,a,，,b,分别是它的,和,。,若,b,0,，,则,a,b,i,为,实数,，,若,，,则,a,b,i,为,虚数,，,若,，,则,a,b,i,为,纯虚数,。,（,2,）,复数,相等：,a,b,i,c,d,i,（,a,，,b,，,c,，,d,R,）。,（,3,）,共轭复数,：,a,b,i,与,c,d,i,共轭,（,a,，,b,，,c,，,d,R,）。,（,4,）,复平面,：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做,复平面,。,叫做,实轴,，,叫做,虚轴,。,实轴,上的点都表示,；除了原点,外,，,虚轴,上的点都表示,；各象限内的点都表示非,纯虚数,。,实部,虚部,b,0,a,0,且,b,0,a,c,且,b,d,a,c,，,b,d,0,x,轴,y,轴,实数,纯虚数,1.复数的有关概念实部虚部b0a0且b0ac且bd,4,|,z,|,|,a,b,i|,|z|abi|,5,2,.,复数,的坐标表示,2.复数的坐标表示,6,3,.,复数,的运算,（,1,）,复数,的加、减、乘、除运算法则,设,z,1,a,b,i,，,z,2,c,d,i,（,a,，,b,，,c,，,d,R,），,则,加法：,z,1,z,2,（,a,b,i,）,（,c,d,i,）,；,减法：,z,1,z,2,（,a,b,i,）,（,c,d,i,）,；,乘法：,z,1,z,2,（,a,b,i,）,（,c,d,i,）,；,（,a,c,）,（,b,d,）,i,（,a,c,）,（,b,d,）,i,（,ac,bd,）,（,ad,bc,）,i,4,.,实,系数一元二次方程,3.复数的运算（ac）（bd）i（ac）（bd）,7,题型探究,题型探究,8,类型一复数的概念,解答,类型一复数的概念解答,9,解,由,a,2,a,6,0,，,解,得,a,2,或,a,3,。,由,a,2,2,a,15,0,，,解,得,a,5,或,a,3,。,由,a,2,4,0,，,解,得,a,2,。,由,a,2,2,a,15,0,且,a,2,4,0,，,得,a,5,或,a,3,，,当,a,5,或,a,3,时,，,z,为,实数,。,解由a2a60，解得a2或a3。,10,解答,（,2,）,z,是虚数；,解,由,a,2,2,a,150,且,a,2,4,0,，,得,a,5,且,a,3,且,a,2,，,当,a,5,且,a,3,且,a,2,时,，,z,是,虚数,。,（,3,）,z,是,0,。,解,由,a,2,a,6,0,且,a,2,2,a,15,0,，,得,a,3,，,当,a,3,时,，,z,0,。,解答（2）z是虚数；解由a22a150且a240,11,解答,引申探究,例1中条件,不变,，,若,z,为,纯虚数,，,是否,存在这样的实数,a,，,若存在,，,求,出,a,，,若,不,存在,，,请,说明,理由,。,解,由,a,2,a,60,且,a,2,2,a,15,0,，,且,a,2,4,0,，,得,a,无,解,，,不存在实数,a,，,使,z,为,纯虚数,。,解答引申探究,12,反思与感悟,（,1,）,正确,确定复数的实、虚部是准确理解复数的有关,概念,（,如,实数、虚数、纯虚数、相等复数、共轭复数、复数的,模,）,的前提,。,（,2,）,两,复数相等的充要条件是复数问题转化为实数问题的,依据,。,反思与感悟（1）正确确定复数的实、虚部是准确理解复数的有关,13,解答,跟踪训练,1,复数,z,log,3,（,x,2,3,x,3,）,ilog,2,（,x,3,）,，,当,x,为何实数时,：,（,1,）,z,R,；,解,因为一个复数是实数的充要条件是虚部为,0,，,解得,x,4,，,所以,当,x,4,时,，,z,R,。,解答跟踪训练1复数zlog3（x23x3）ilog,14,解答,（,2,）,z,为,虚数,。,解,因为一个复数是虚数的充要条件是虚部不为,0,，,解答（2）z为虚数。解因为一个复数是虚数的充要条件是虚部不,15,类型二复数的运算,解答,i,（,i,）,1,009,0,0,。,类型二复数的运算解答i（i）1 00900。,16,解答,解答,17,反思与感悟,（,1,）,复数,的除法运算是复数运算中的,难点,，,如果遇到,（,a,b,i,）,（,c,d,i,）,的形式,，,首先,应该写成分式的,形式,，,然后,再分母实数,化,。,（,2,）,虚数单位,i,的周期性,i,4,n,1,i,，,i,4,n,2,1,，,i,4,n,3,i,，,i,4,n,1,（,n,N,*,）,；,i,n,i,n,1,i,n,2,i,n,3,0,（,n,N,*,）。,反思与感悟（1）复数的除法运算是复数运算中的难点，如果遇到,18,A,.,1,3i,B,.,1,3i,C,.,3,i,D,.,3,i,答案,解析,A.13i B.13i答案解析,19,解答,解,设,z,a,b,i,（,a,，,b,R,），,由,z,3i,a,（,b,3,）,i,为,实数,，,可,得,b,3,。,a,1,，,即,z,1,3i,。,解答解设zabi（a，bR），a1，即z1,20,解答,解答,21,类型三数形结合思想的应用,解答,解,由题意得,z,z,2,z,1,cos,2,sin,2,（,cos,2,1,）,i,1,（,2sin,2,）,i,。,类型三数形结合思想的应用解答解由题意得zz2z1,22,解答,解,由,（,1,）,知,，,点,P,的坐标,为,（,1,，,2sin,2,）。,解答解由（1）知，点P的坐标为（1，2sin2）。,23,反思与感悟,根据复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应,的,，,要求,某个向量对应的,复数,，,只要,找出所求向量的始点和,终点,，,或者,用向量相等直接给出,结论,。,反思与感悟根据复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应,24,跟踪训练3,在复平面,内,，,设,z,1,i,（,i,是,虚数单位,），,则,复数 ,z,2,对应的点位于,A,.,第一,象限,B,.,第二,象限,C,.,第三,象限,D,.,第四,象限,答案,解析,跟踪训练3在复平面内，设z1i（i是虚数单位），则复数,25,达标检测,达标检测,26,解析,由已知得,x,x,i,1,y,i,，,根据,两复数相等的条件可得,x,y,1,，,1,2,3,4,5,答案,解析,解析由已知得xxi1yi，根据两复数相等的条件可得x,27,A,。,1,B,。,1,C,。,i,D,。,i,解析,1,2,3,4,5,答案,A。1 B。1解析12345答案,28,3,.,复数,z,（,a,R,）,在,复平面内对应的点在虚轴,上,，,则,a,等于,A,.,2,B,.,1,C,.,1,D,.,2,1,2,3,4,5,解析,答案,3.复数z （aR）在复平面内对应的点在虚轴上，则a,29,根据复数相等的充要条件得22,a,，,a,2,b,2,2,b,，,解得,a,1,，,b,1,，,故,z,1,i,。,解析,答案,1,2,3,4,5,根据复数相等的充要条件得22a，a2b22b，解析答,30,3,4i,1,2,3,4,5,解析,答案,34i12345解析答案,31,1,。,复数,的四则运算按照运算法则和运算律进行,运算,，,其中,除法运算的关键是将分母实数,化,。,2,。,复,数的几何意义是数形结合思想在复数中的一大,体现,。,3,。,利用,两个复数相等可以解决求参数,值,（,或,取值,范围,）,和,复数方程等,问题,。,规律与方法,1。复数的四则运算按照运算法则和运算律进行运算，其中除法运算,32,谢 谢,谢 谢,33,
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