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,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2023/12/6,#,圆的面积（一）,1,北师版六年级上册,有一匹栓在树上的小马，它想挣脱绳子，用力的拉着绳子绕着树运动一周，你知道它的足迹围成了什么图形了吗？,创设情境，情景导入,绳子长,2,米，它运动一周的长度是多少米,？,围成圆的曲线的长叫作圆的周长。,小马走的路程是：,23.142,12.56,（米）,创设情境，情景导入,想一想，小马最多能吃到多少平方米的草,？,创设情境，情景导入,什么是面积呢？,面积就是图形所占平面的大小。,圆的面积就是,圆所占平面的大小,。,探究体验，经历过程,如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同学交流。,我能求出正方形的面积，剩下的面积怎么办呢？,画方格数一数,不是整格怎么办呢？,能否把圆转化成以前学过的图形呢？,圆的面积公式的推导,1,平均分成,8,份,2,平均分成,16,份,3,平均分成,32,份,4,平均分成,64,份,圆的面积公式的推导,8,份,16,份,32,份,64,份,现在大家看一看这些图，你们有什么发现吗？,我发现平均分成的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。,8,份,16,份,32,份,64,份,把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，边就越直，这就叫,“化曲为直”。,拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？,平行四边形的面积,圆的面积,=,平行四边形的底,圆周长的一半,=,平行四边形的高,圆的半径,=,拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？,如果用,S,表示圆的面积，,r,表示圆的半径，那么,平行四边形的面积,=,底,高,S,r,r,圆的面积：,S=,r,2,圆周长的一半,圆的半径,表示,r,r,r,2,你能解决这个问题吗？,3.14,3.14,12.56,（平方米）,答：小马最多能吃到,12.56,平方米的草。,r,=2 m,1.,你能利用方格估计下图中圆的面积吗？,教材,P15,练一练 第,1,题,37,148,达标检测,2.,看一看，比一比，你发现了什么？,教材,P15,练一练 第,2,题,圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大,圆内接的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。,圆外的多边形边数越多，它和圆的面积越接近。,如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。,教材,P15,练一练 第,3,题,如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。,教材,P15,练一练 第,3,题,长方形的面积相当于圆的面积；长方形的长相当于圆周长的一半；长方形的宽相当于圆的半径。,说一说：你是怎样得到圆的面积的？,圆的面积,长方形的面积,=,长,宽,圆的面积,圆周长的一半,半径,=,S=,r,2,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,平行四边形的面积,=,底,高,S,=,r,r,圆的面积：,S=,r,2,课堂小结,我学会了圆的面积，会用公式,S,=,r,2,计算圆的面积,，,r,2,表示,r,r,。,我知道了圆可以转化成平行四边形或长方形。,我知道了把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形，边就越直，这就叫“,化曲为直,”。,
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