画树形图法求概率

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,美好的回,忆,1、通过上面几节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？,P,（,A,）,=,解,：“丙同学被选中”（记为事件,A,）则事件,A,的概率为,2,、刚才老师提的这个问题有很多同学想来回答，,如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？,(,直接列举法、列表法,),如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、石头、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？,该实验中所有可能出现的结果有：,乙,甲,剪刀,石头,布,剪刀,剪刀 剪刀,剪刀 石头,剪刀 布,石头,石头 剪刀,石头 石头,石头 布,布,布 剪刀,布 石头,布 布,解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的结果有9个，它们出现的可能性相等。其中能确定胜负的结果有6个，而满足甲同学赢（记为事件B）的结果有3个，即：石头剪刀,布石头,剪刀布，,所以,P（B）=,有趣的,疑,问,上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、石头、布），由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？,？,例：甲口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,A,和,B,；乙口袋中装有,3,个相同的小球，它们分别写有字母,C,、,D,和,E,；丙口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,H,和,I,。从,3,个口袋中各随机地取出,1,个小球。,本题中元音字母,:A E I,辅音字母,:B C D H,快乐的,学,习,（,1,）取出的,3,个小球上恰好有,1,个、,2,个和,3,个元音字母的概率分别是多少？,（,2,）取出的,3,个小球上全是辅音字母的概率是多少？,甲口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,A,和,B,；乙口袋中装有,3,个相同的小球，它们分别写有字母,C,、,D,和,E,；丙口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,H,和,I,。从,3,个口袋中各随机地取出,1,个小球。,（,1,）取出的,3,个小球上恰好有,1,个、,2,个和,3,个元音字母的概率分别是多少？（,2,）取出的,3,个小球上全是辅音字母的概率是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,H,A,C,H,A,C,I,A,D,H,A,D,I,A,E,H,A,E,I,B,C,I,B,D,H,B,D,I,B,E,H,B,E,I,解：由树形图得，所有可能出现的结果有,12,个，它们出现的可能性相等。,（,1,）满足只有一个元音字母的结果有,5,个，则,P,（一个元音）,=,满足只有两个元音字母的结果有,4,个，则,P,（两个元音）,=,满足三个全部为元音字母的结果有,1,个，则,P,（三个元音）,=,（,2,）满足全是辅音字母的结果有,2,个，则,P,（三个辅音）,=,回到开始的问题，如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀、石头、布），由最先猜拳一次获胜的同学来回答，那么你能用树形图法算出甲同学获胜的概率吗？,小,试,牛刀,学以至,用,：,现有,A,、,B,、,C,三盘包子，已知,A,盘中有两个酸菜包和一个糖包，,B,盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，,C,盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头。老师就爱吃酸菜包，如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外），那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？,A,B,C,想一想，比较直接列举法，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,H,A,C,H,A,C,I,A,D,H,A,D,I,A,E,H,A,E,I,B,C,I,B,D,H,B,D,I,B,E,H,B,E,I,1,2,3,4,5,6,1,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),2,(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),3,(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),4,(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),5,(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),第,一,个,第,二,个,当一次试验涉及,两个因素,时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用,列表法,当一次试验涉及,3,个因素或,3,个以上的因素,时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用,树形图,记在P,137,页,练习：,经过某十字路口的汽车，它可能继续,直,行，也可能,左,转或,右,转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：,（,1,）三辆车全部继续直行,（,2,）两辆车右转，一辆车左转,（,3,）至少有两辆车左转,左,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,直,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,第一辆车,第二辆车,第三辆车,解：由树形图得，所有可能出现的结果有,27,个，它们出现的可能性相等。,（,1,）三辆车全部继续直行的结果有,1,个，则,P,（三辆车全部继续直行）,=,（,2,）两辆车右转，一辆车左转的结果有,3,个，则,P,（两辆车右转，一辆车左转）,=,（,3,）至少有两辆车左转的结果有,7,个，则,P,（至少有两辆车左转）,=,1,、（,2007,杭州,),将三粒均匀的分别标有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为,a,，,b,，,c,，则,a,，,b,，,c,正好是直角三角形三边长的概率是,(),。你认为这个问题应该选择用哪种方法求概率？为什么？,进,攻,中考：,