第9讲全等三角形-截长补短(大全)课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/3/21,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/3/21,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/3/21,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/3/21,#,全等三角形专题,截长补短,全等三角形专题截长补短,1,截长法即在较长线段上截取一段等于两较短线段中的一条，再证剩下的一段等于另一段较短线段。,所谓补短，即把两短线段补成一条，再证它与长线段相等。,截长补短法简介,截长法即在较长线段上截取一段等于两较短线段中的一,2,第9讲全等三角形-截长补短(大全)课件,3,如图，在ABC中，B=2C，AD平分BAC。,求证:AB+BD=AC。,如图，在ABC中，B=2C，AD平分BAC。,4,变式.已知：如图,ABC中,1=2,且AB=AC+CD.求证:C=2B.,典型方法介绍,2.,截长补短法,变式.已知：如图,ABC中,1=2,且AB=AC+C,5,AC平分DAB，ADC+B=180。,求证:CD=CB。,AC平分DAB，ADC+B=180。,6,如图，,BD=CD,ABD=,ACD=90,0,，点,E,、,F,分别在,AB,、,AC,上，若,ED,平分,BEF.,(1),求证：,FD,平分,EFC;,A,B,C,D,E,F,如图，BD=CD,ABD=ACD=900，点E、F,7,如图，,BD=CD,ABD=,ACD=90,0,，点,E,、,F,分别在,AB,、,AC,上，若,ED,平分,BEF.,(2),求证：,EF=BE+CF,A,B,C,D,E,F,如图，BD=CD,ABD=ACD=900，点E、F,8,如图，,BD=CD,ABD=,ACD=90,0,，点,E,、,F,分别在,AB,、,AC,上，若,ED,平分,BEF.,(3),若,AE=6,，,AF=5,，,EF=4,，求,BE,和,CF,的长。,A,B,C,D,E,F,如图，BD=CD,ABD=ACD=900，点E、F,9,A,B,C,D,E,F,ABCDEF,10,变式二：,如图，,BD=CD,BAC+,BDC=180,0,，点,E,、,F,分别在,AB,、,AC,上，若,ED,平分,BEF,，,FD,平分,EFC.,求证,：,EF=BE+CF,A,B,C,D,E,F,变式二：如图，BD=CD,BAC+BDC=1800,11,变式,三,：,如图，,BD=CD,BAC+,BDC=180,0,，点,E,、,F,分别在,AB,、,AC,上，若,ED,平分,BEF,，,EF=BE+CF,.,求证：,FD,平分,EFC,A,B,C,D,E,F,变式三：如图，BD=CD,BAC+BDC=1800,12,对于证明,一条线段,等于,两条线段的和或,差,的,问题，若这些线段不在同一条线段上，,通常通过,“,截长补短法,”,将它们放在一条直线上研究。,对于证明一条线段等于两条线段的和或差的问,13,要,证明,两条线段的和与一条线段相等,时常用的两种方法：,1,、可在,长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，,然后,证明剩余的线段与另一条线段相等。,（,截,长法,）,2,、把一个三角形,移到,另一位置，使,两线段补成一条线段,，再证明它与,长线段相等,。（,补,短法,）,要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方,14,第9讲全等三角形-截长补短(大全)课件,15,已知,:,如图,AC/BD,，,AE,和,BE,分别平分,CAB,和,DBA,，,CD,过点,E,.,求证,:AB=AC+BD,A,B,C,D,E,已知:如图AC/BD，AE和BE分别平分CAB和,16,已知,:,如图,AC/BD,，,AE,和,BE,分别平分,CAB,和,DBA,，,CD,过点,E,.,求证,:AB=AC+BD,A,B,C,D,E,已知:如图AC/BD，AE和BE分别平分CAB和,17,变式一,：,已知,:,如图,AC/BD,，,AE,平分,CAB,，,E,是,CD,中点。,求证,:AB=AC+BD,A,B,C,D,E,变式一：已知:如图AC/BD，AE平分CAB，E,18,变式二：,已知,:,如图,AC/BD,，,AE,平分,CAB,，,A=90,0,，,E,是,CD,中点。请问线段,AB,与,AC,、,BD,有什么数量关系？,A,B,C,D,E,变式二：已知:如图AC/BD，AE平分CAB，,19,1,、要,证明,两条线段的和与一条线段相等,时常用的两种,方法；,2,、要,证明,两条,线段也可以寻找等腰三角形。,3,、,已知线段中点,，可以延长线段构造全等三角形。,小结：,1、要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法；2、要,20,如,图,，,在,ABC,、,ADC,中，,AD,为,BC,边上的中线,AB,为,EC,边上的,中线,且,ABC=,ACB,。,求证：,CD=2CE,拓展训练,D,A,B,C,E,如图，在ABC、ADC中，AD为BC,21,如,图,，,在,ABC,中，,AD,为,BC,边上的中线。,求证：,AB+AC2AD,变式,拓展,D,A,B,C,如图，在ABC中，AD为BC边上的中线。,22,爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？”“爱。”“为什么？”“它驱赶我的饥饿。”鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。“现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。”精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。“请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。“你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。”“我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。”“为什么？它能驱赶你的饥饿？”“不能。”“它能滋润你的干渴？”“不能。”,爱是什么？一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。风儿若有若无。,23,其实，世上最温暖的语言，“不是我爱你，而是在一起。”所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。,相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！,择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。,人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。,然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。,人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪，弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。,人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时，你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。,岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏识，还是成长岁月无法躲避的经历,愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。,其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能善待自己和他人。,一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每一个朝夕,直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！,其实，世上最温暖的语言，“不是我爱你，而是在一起。”,24,第9讲全等三角形-截长补短(大全)课件,25,