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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.3,一元二次方程的应用（,2,）,鲜花为你盛开，你一定行！,O,N,如图，红点从,O,出发，以,3,米,/,秒的速度向东前进，,经过,t,秒后，红点离,O,的距离,ON=,.,（,1,）,（,2,）,C,O,CO=40,米，红点从,C,出发，其他条件不变，经过,t,秒后，红点离,O,的距离,ON=,.,3t,|40-3t|,C,O,N,C,O,N,鲜花为你盛开，你一定行！,O,N,M,北,东,如图，蓝、红两点同时从,O,点出发，红点以,3,米,/,秒的速度向东前进，蓝点以,2,米,/,秒的速度向北前进，经过,t,秒后，两点的距离,MN,是,（代数式表示）,（,3,）,O,北,东,B,C,（,4,）,BO=30,米，,CO=40,米，蓝从,B,点，红从,C,点同时出发，其他条件不变，经过,t,秒后，两点的距离,MN,的距离是,（代数式表示）,O,N,M,北,东,B,C,O,N,M,北,东,O,N,M,北,东,O,N,M,北,东,B,C,B,C,B,C,BO=30,米，,CO=40,米，蓝从,B,点，红从,C,点同时出发，其他条件不变，经过,t,秒后，两点的距离,MN,的距离是,（代数式表示）,一轮船以,30 km/h,的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以,20 km/h,的速度由南向北移动。已知距台风中心,200 km,的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得,BC=500km,，,BA=300 km,。,合作学习,（,1,）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？,B,C,A,500km,200km,北,东,B,C,A,500km,200km,北,东,C,1,B,1,（,2,）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？,（,3,）如果把航速改为,10 Km/h,，结果怎样？,一轮船以,30 km/h,的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以,20 km/h,的速度由南向北移动。已知距台风中心,200 km,的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得,BC=500km,，,BA=300 km,。,合作学习,（,1,）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？,B,C,A,500km,200km,北,东,C,1,B,1,（,2,）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？,（,3,）如果把航速改为,10 Km/h,，结果怎样？,一轮船以,30 km/h,的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以,20 km/h,的速度由南向北移动。已知距台风中心,200 km,的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得,BC=500km,，,BA=300 km,。,合作学习,（,1,）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？,A,B,1,C,1,B,如图，在,ABC,中，,B=90,o,。点,P,从点,A,开始沿边,AB,向点,B,以,1cm/s,的速度移动，与此同时，点,Q,从点,B,开始沿边,BC,向点,C,以,2cm/s,的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,A,，,B,同时出发，经过,几秒，,PBQ,的面积,等于,8cm,2,？,练习：,（,1,）如何把一张长方形硬纸片折成一个,无盖的长方体纸盒？,（,2,）无盖长方体的高与裁去的四个小正,方形的边长有什么关系？,动手折一折,如图,1,有一张长,40cm,，宽,25cm,的长方形硬纸片，,裁去角上四个小正方形之后，折成如图,2,那样的,无盖纸盒，若纸盒的底面积是,450cm,2,，那么纸,盒的高是多少？,例题讲解,图,1,图,2,（,2,）底面的长和宽能否用含,x,的代数式表示？,（,3,）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？,（,1,）若设纸盒的高为,xcm,，那么裁去的四个正方形,的边长为多少？,想一想,xcm,x,x,如图,1,有一张长,40cm,，宽,25cm,的长方形硬纸片，,裁去角上四个小正方形之后，折成如图,2,那样的,无盖纸盒，若纸盒的底面积是,450cm,2,，那么纸,盒的高是多少？,25-2x,40-2x,练习：,围绕长方形公园的栅栏长,280m.,已知该公园的面积为,4800m,2,.,求这个公园的长与宽,.,练习：,如图，斜靠在墙上的一根竹竿长，若,A,端沿垂直于地面的方向,AC,下滑,1m,，问,B,端将沿,CB,方向移动多少,m,？,A,B,C,练习：,如图，斜靠在墙上的一根竹竿长，若,A,端沿垂直于地面的方向,AC,下滑,1m,，问,B,端将沿,CB,方向移动多少,m,？,A,B,C,A,B,方程小史,“,方程,”,一词来源于我国古算书,九章算术,.,在这部著作中，已经会列一元一次方程,.,宋元时期，中国数学家创立了,“,天元术,”,，用天元表示未知数进而建立方程,.,这种方法的代表作是数学家李冶写的,测圆海镜,书中所说的,“,立天元一,”,相当于现在的,“,设未知数,x,”,.,清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将,equation,一词译为,“,方程,”,，至今一直这样沿用,.,在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式,.,运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：,2,、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加,1,个大气压,.,当,“,蛟龙,”,号下潜至,3500,米时，它承受的压力约为,340,个大气压,.,问当它承受压力增加到,500,个大气压时，它又继续下潜了多少米？,设它又继续下潜了,x,米,可列出方程,_,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,1,、一件衣服按,8,折销售的售价为,72,元,这件衣服的原价是多少元,?,设这件衣服的原价为,x,元,可列出方程,_;,合作学习：,观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？,议一议,方程两边都是整式；,方程中只含有一个未知数；,未知数的指数是一次。,方程的两边都是整式,，,只含有一个未知数,，并且,未知数的指数是一次,，这样的方程叫做。,一元一次方程,判断下列各式哪些是一元一次方程？,你能写出一个一元一次方程吗？,x,x,(1)5x=0,(2)y,2,=4+y,(3)3m+2=1-m,(4)1+3x,(5),做一做,x,关于方程的解：,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值,能使方程左右两边的值,相等的,未知数的值叫方程的解,.,判断下列,t,的值是不是,方程,2t+1=7-t,的解：,（,1,）,t=-2,（,2,）,t,1,(3)t=2,例,:,你知道吗？,关于方程的解：,你们知道合作学习中方程 的解吗？,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值,能使方程左右两边的值,相等的,未知数的值叫方程的解,.,18,17,16,15,14,13,x,(1),确定,x,的取值范围,_,所以只能取,_,13x18,且,x,取正整数,13,14,15,16,17,18,14,(2),把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，如下表：,由上表知，当,x,15,时，所以,x=15,就是一元一次方程 的解,尝试检验法,解方程,:,3,、,小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投,20,次,.,小强投进,10,个球，小杰比张明多投进,2,个，三人平均每人投进,14,个球,.,问小杰和小明各投进多少个,设第一次射击的成绩为,x,个，,可列方程为,_,对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程,进行尝试检验,.,能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解,.,这种,尝试检验的方法,是解决问题的一种重要的方法,.,小结,一元一,次方程,概念,如何列方程,?,一元一次方程,先,估计范围,再,代入检验,方程,尝试检验法,同一个量用两种不同的代数式表示,一元,;,一次,;,整式,华氏,(),摄氏,(),温度描述,212,水沸腾的温度,37,人体温度,68,室温,0,水结冰的温度,100,20,32,课内练习：,有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏,(),、摄氏,(),温标的转换公式是,F=1.8C+32,。请填下表：,1.,下列方程是一元一次方程的是,_,(2),，,(3),，,(5),2.,若 是关于 的方程的解，则,3m-n,的值为,-4,是一元一次方程,则,k=_,变式,1:,是一元一次方程,则,k=_,2,1,或,-1,变式,3,：方程,(k+6)x,2,+3x-8=7,是关于,x,的一元一次方程，则,k=_,。,-6,变式,2:,是一元一次方程,则,k=_,拓展提高：,
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