151分式方程的解法

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,分式方程的解法,【,分式方程的解,】,思考,上面两个分式方程中，为什么,100,20+V,60,20,-,V,=,去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而,去分母后得到的整式方程的解却不,1,x-5,10,=,x,2,-25,是原分式方程的解呢？,1,x-5,10,=,x,2,-25,我们来观察去分母的过程,100,20+V,60,20,-,V,=,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,两边同乘,(20+v)(20-v),当,v=5,时,(20+v)(20-v),0,两边同乘,(x+5)(x-5),当,x=5,时,(x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为,0,的式子,所得整式方程的解与,分式方程的解相同,.,分式两边同乘了等于,0,的式子,所得整式方程的解使分母为,0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,【,解分式方程,】,解分式方程,1,x-5,10,=,x,2,-25,解：,方程两边都乘以,(x+5)(x-5),得，,解得,x=5,x+5=10,检验,:,把,x,=5,代入原方程中，发现,x-5,和,x,2,-25,的值都为，相应的分式无意义，因此,x=5,虽是方程,x+5=10,的解，但不是原分式方程,的解实际上，,这个分式方程无解,1,x-5,10,=,x,2,-25,【,分式方程解的检验,】,1,x-5,10,=,x,2,-25,100,20+V,60,20,-,V,=,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,两边同乘,(20+v)(20-v),当,v=5,时,(20+v)(20-v),0,两边同乘,(x+5)(x-5),当,x=5,时,(x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为,0,的式子,所得整式方程的解与,分式方程的解相同,.,分式两边同乘了等于,0,的式子,所得整式方程的解使分母为,0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能,使原方程的分母为，所以,分式方程的解必须检验,怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解,解分式方程的一般步骤,1,、在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,2,、解这个整式方程,.,3,、把整式方程的解代入,最简公分母,，如果最简公分母的值,不为,0,，则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去,.,4,、写出原方程的根,.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,【,例题,】,解分式方程,x-1,=,(x-1)(x+2),3,x,-1,解：方程两边同乘以,最简公分母,(x,1),(,x,2),得,X(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解整式方程,得,x,=,1,检验,：当,x=,1,时，,(x,1),(,x,2),，不是原分式方程的解，原分式方程无解,练习,解分式方程,2,x-1,4,=,x,2,-1,(1),1,x,2,-x,5,=,X,2,+x,(2),通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗,?,【,小结,】,解分式方程的一般步骤的框架图：,分式方程,整式方程,a,是分式,方程的解,X=,a,a,不是分式,方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分,母不为,最简公分,母为,解方程分式方程,:,拓展延伸,2,、当,k,为何值时，方程,无解？,1,、求分式方程 产生增根时,m,的值。,课后作业,完成创优作业本课时对应习题,谢谢大家,