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基础知识梳理,核心要点突破,课堂互动讲练,随堂达标自测,课时活页训练,上页,下页,第七章,机械能守恒定律,课标定位,学习目标:1.理解重力势能的概念，把握重力势能的计算方法，知道重力势能的相对性.,2.知道重力做功和重力势能的转变的关系.,3.理解重力做功与路径无关的特点.,重点难点：重力势能的计算，重力做功与重力势能变化的关系.,易错问题：1.对重力势能是系统所具有的能生疏不清.,2.求重力势能变化时，不会分析物体重心位置的变化.,基础知识梳理,一、重力做的功,1.,物体的高度发生变化时，重力要做功，物体被举高时，重力做,_,功，物体下落时，重力做,_,功,.,2.,重力做功的特点,物体运动时，重力对它做的功只跟它的,_,和,_,的位置有关，而跟物体运动的,_,无关,.,负,正,起点,终点,路径,二、重力势能,1.定义：物体由于_而具有的能量.,2.大小：物体的重力势能等于它所受_与所处_的乘积，表达式为_.,3.单位：_，与功的单位一样.,4.重力做功与重力势能变化的关系,表达式：WG=Ep1-Ep2,被举高,重力,高度,E,p,=mgh,焦耳,1当物体从高处运动到低处时，重力做_功，重力势能_，即WG0,Ep1Ep2.,2当物体由低处运动到高处时，重力做_功，重力势能_，即WG0,Ep1Ep2.重力做负功也叫做物体抑制_.,三、重力势能的相对性,1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一_来说的，这个_叫做参考平面，在参考平面，物体的重力势能等于0.,正,减小,负,增加,重力做功,水平面,水平面,2.参考平面的选取：,1选择不同的参考平面，物体的重力势能数值_，但物体在某固定的两点间的重力势能的差值_.,2参考平面上方的物体重力势能为正，下方的物体重力势能为负，负号表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的少.,说明：选择哪一个面为参考平面，要依据具体状况而定，一般是以解决问题便利为原则.,不同,一样,四、势能是系统所共有的,重力势能不是地球上的物体单独具有的，重力势能是地球与物体所组成的“系统”共有的,.,说明：,任何一种形式的势能，如分子势能、电势能等都是系统所共有的,.,核心要点突破,一、重力做功的特点,如图,7-4-1,所示，物体由位置,A,运动到位置,B,，,A,、,B,两位置的高度分别为,h,1,、,h,2,，物体的质量为,m,，无论从,A,到,B,路径如何，其位移都是,l,，,图,7-4-1,又由于重力对一个物体来说是恒力，依据恒力做功公式W=Flcos可得W=mglcos=mgh=mgh1-h2=mgh1-mgh2,可见重力做功与路径无关.,综上所述：重力对物体所做的功只跟物体初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关.,二、对重力势能的理解,1.重力势能具有相对性,重力势能的表达式Ep=mgh中的h是指物体重心到参考平面的高度，因此重力势能的大小与参考平面的选取有关，在参考平面以上为正值，以下为负值，位于参考平面时为零.,2.重力势能参考平面的选取是任意的,视处理问题的便利而定，一般选取地面或物体运动时所到达的最低点所在平面为零势能参考平面.,3.重力势能的变化是确定的,尽管重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关.,4.重力势能是系统共有的,如果没有地球，就谈不上重力，那么物体也就不行能具有重力势能.所以，严格来说，重力势能是地球和物体所组成的“系统”共有的，而不是物体单独具有的.,特殊提示,重力势能是标量，只有大小没有方向，但有正、负，其正、负表示与参考平面上物体势能的相对大小.,三、重力做功与重力势能变化的关系,物体的高度变化时，重力要做功，重力势能的转变与重力做功有关.重力势能的转变只由重力做功引起.,如图,7-4-2,，质量为,m,的物体，,由,A,点下落到,B,点，,A,点高度,为,h,1,B,点高度为,h,2,.,在这个,过程中，重力做功,W,G,=mgh,1,-mgh,2,=mg,h.,在这个过程中重力势能的,改变量,E,p,=E,p,B-E,p,A,所以重力做功和重力势能改变量的关系为,W,G,=-,E,p,.,这也正好说明了重力做正功，重力势能减小，而重力做负功，重力势能增加的道理,.,图,7-4-2,特殊提示,重力势能变化的多少是由重力做功来唯一量度的，跟物体所处的运动状态及是否受其他力或其他力是否做功无关.,课堂互动讲练,类型一,重力做功特点的应用,例,1,如图,7-4-3,所示，质量为,m,的小球从高为,h,的斜面上的,A,点滚下经水平面,BC,后，再滚上另一斜面，当它到达,h,/3,处的,D,点时，速度为零，此过程中重力做的功是多少？,图,7-4-3,【解析】法一：依据重力做功的特点，重力做功只与AD的高度差有关.,即WG=mg(h-h/3)=2mgh/3.,法二：依据重力做功与重力势能变化的关系来求.规定地面为参考平面，,则：WG=-(mgh/3-mgh)=2mgh/3.,【答案】2mgh/3,【点评】重力做功与物体运动的路径无关，只与初末位置的高度差有关，这一点尤其在解一些往复运动或多个过程的问题时，可以省去大量的中间步骤，使得解题单刀直入、一步求解，富于敏捷性.,变式训练,1.质量为m的小球从距地面高为h处自由落下，碰地后弹起的高度为h/2，然后落下，碰地后再弹起，弹起的高度为h/4，最终小球静止于地面上，求整个过程中重力做的功.,解析：由重力做功的特点可知，重力做功与小球实际路径无关.所以W=mgh.,答案：mgh,类型二,重力势能的理解及计算,例,2,2023年福建龙岩高一检测质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m.这块铁板相对二楼地面的重力势能为_J，相对楼外地面的重力势能为_J；将铁板提高1 m，假设以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了_J；假设以楼外地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了_Jg取10 m/s2.,【解析】依据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：Ep=0.,以楼外地面为参考平面：,Ep=mgh=20105 J=103 J.,以二楼地面为参考平面：,Ep=Ep2-Ep1=mgh1-0=20101 J=200 J.,以楼外地面为参考平面：,Ep=Ep2-Ep1=mgh+h1-mgh,=mgh1=20101 J=200 J.,【答案】0 103 200 200,【点评】重力势能具有以下几个特点：,1重力势能的正负表示物体在参考平面以上还是以下，其正负表示重力势能大小；,2重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化是确定的，与参考平面的选取无关；,3重力势能是物体与地球所共有的.,变式训练,2.以下关于重力势能的说法正确的选项是 ,A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的,B.重力势能的大小是相对的,C.重力势能等于零的物体，不行能对别的物体做功,D.在地面上的物体，它具有的重力势能肯定等于零,解析：选AB.重力势能是由物体和地球的相对位置所打算的，由地球和物体所共有，所以A、B正确；由于重力势能的大小与参考平面的选取有关，所以重力势能等于零，不等于没有对外做功的本事，所以C错误；只有选地面为参考平面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误.,类型三,实际物体重力势能变化的求法,例,3,如图,7-4-4,所示，在水平地面上平铺,n,块砖，每块砖的质量为,m,厚度为,h,，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要克服重力做多少功？,图,7-4-4,【思路点拨】把砖由平放在地面上到把它们一块块地叠放起来，所做的功至少等于砖所增加的重力势能，可用整体法求解.,【解析】取n块砖的整体为争论对象，如题图所示，叠放起来后整体重心距地面0.5nh,原来距地面0.5h,故有：,W=Ep=nmg0.5nh-nmg0.5h=0.5nn-1mgh.,【答案】0.5nn-1mgh,【点评】大小和外形不行无视的物体相对于参考平面的高度是指其重心相对参考平面的高度.,推断物体重力势能的变化或重力做的功，应依据重心位置的变化分析求解.,变式训练,3.,如图,7-4-5,所示，一条铁链长为,2 m,，质量为,10 kg,，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？,图,7-4-5,解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了 h=l/2,因而物体抑制重力所做的功为W=mgl/2=1/2109.82 J=98 J，铁链的重力势能增加了98 J.,答案：98 J 增加了98 J,随堂达标自测,课时活页训练,
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