新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2.1.2-两条直线平行和垂直的判定-教学ppt课件

2.1,直线的倾斜角与斜率,2.1.2,两条直线平行和垂直的判定,2.1直线的倾斜角与斜率2.1.2两条直线平行和垂直的判,课程标准,学法解读,1,理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂直的条件,2,会运用条件判定两直线是否平行或垂直,3,运用两直线平行和垂直时的斜率关系解决相应的几何问题,1,理解两条直线平行与垂直的条件,(,数学抽象,),2,能根据斜率判定两条直线平行或垂直,(,逻辑推理,),3,能利用两直线平行或垂直的条件解决问题,(,数学运算,),课程标准学法解读1理解并掌握两条直线平行的条件及两条直线垂,知识点,1,两条直线,(,不重合,),平行的判定,k,1,k,2,知识点1两条直线(不重合)平行的判定k1k2,k,1,k,2,1,知识点,2,两条直线垂直的判定,l,1,l,2,k1k21知识点2两条直线垂直的判定l1l2,思考,：,两直线的斜率相等是两直线平行的充要条件吗？,提示：,不是，垂直于,x,轴的两条直线，虽然平行，但斜率不存在,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,题型探究,题型一,两直线平行,判断下列各小题中的直线,l,1,与,l,2,是否平行：,(1),l,1,经过点,A,(,1,，,2),，,B,(2,1),，,l,2,经过点,M,(3,4),，,N,(,1,，,1),；,(2),l,1,的斜率为,1,，,l,2,经过点,A,(1,1),，,B,(2,2),；,(3),l,1,经过点,A,(0,1),，,B,(1,0),，,l,2,经过点,M,(,1,3),，,N,(2,，,0),；,(4),l,1,经过点,A,(,3,2),，,B,(,3,10),，,l,2,经过点,M,(5,，,2),，,N,(5,5),分析,斜率存在的直线求出斜率，利用,l,1,l,2,k,1,k,2,进行判断，若两直线斜率都不存在，可通过观察并结合图形得出结论,典例,1,题型探究题型一两直线平行判断下列各小题中的直线l,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,规律方法,两直线平行的判定及应用,1,判定两直线是否平行时，应先看两直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行,(,不重合的情况下,),；若存在，再看是否相等，若相等，则平行,(,不重合的情况下,),2,若已知两直线平行，求其参数值时，也应分斜率存在与不存在两种情况求解,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,【对点训练】,已知,A,(,2,，,m,),，,B,(,m,4),，,M,(,m,2,3),，,N,(1,1),，若,AB,MN,，则,m,的值为,_,0,或,1,【对点训练】已知A(2，m)，B(m,4)，M(m2,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,题型二,两直线垂直,(1),直线,l,1,经过点,A,(3,2),，,B,(3,，,1),，直线,l,2,经过点,M,(1,1),，,N,(2,1),，判断,l,1,与,l,2,是否垂直；,(2),已知直线,l,1,经过点,A,(3,，,a,),，,B,(,a,2,3),，直线,l,2,经过点,C,(2,3),，,D,(,1,，,a,2),，若,l,1,l,2,，求,a,的值,分析,(1),若斜率存在，求出斜率，利用垂直的条件判断；若一条直线的斜率不存在，再看另一条直线的斜率是否为,0,，若为,0,，则垂直,(2),当两直线的斜率都存在时，由斜率之积等于,1,求解；若一条直线的斜率不存在，由另一条直线的斜率为,0,求解,典例,2,题型二两直线垂直(1)直线l1经过点A(3,2),解析,(1),直线,l,1,的斜率不存在，直线,l,2,的斜率为,0,，所以,l,1,l,2,(2),由题意，知直线,l,2,的斜率,k,2,一定存在，直线,l,1,的斜率可能不存在,当直线,l,1,的斜率不存在时，,3,a,2,，即,a,5,，此时,k,2,0,，,则,l,1,l,2,，满足题意,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,规律方法,两直线垂直的判定方法,两条直线垂直需判定,k,1,k,2,1,，使用它的前提条件是两条直线斜率都存在，若其中一条直线斜率不存在，另一条直线斜率为零，此时两直线也垂直,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,【对点训练】,(1),两条相互垂直的直线,l,1,，,l,2,的斜率是方程,x,2,3,x,m,1,0,的两根，则,m,的值,为,(,),A,1B,1,C,2D,0,(2),已知直线,l,1,经过点,A,(3,，,a,),，,B,(,a,2,，,3),，直线,l,2,经过点,C,(2,3),，,D,(,1,，,a,2),，如果,l,1,l,2,，则,a,的值为,_,D,5,或,6,【对点训练】(1)两条相互垂直的直线l1，l2的斜率是方,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,题型三,平行与垂直的综合应用,角度,1,利用平行、垂直求点的坐标,已知,A,(1,0),，,B,(3,2),，,C,(0,4),，点,D,满足,AB,CD,，且,AD,BC,，则点,D,的坐标为,_,典例,3,(10,，,6),题型三平行与垂直的综合应用角度1利用平行、垂直求点的坐标,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,角度,2,平行、垂直在图形中的应用,如图所示，在平面直角坐标系中，四边形,OPQR,的顶点坐标按逆时针顺序依次为,O,(0,0),，,P,(1,，,t,),，,Q,(1,2,t,，,2,t,),，,R,(,2,t,2),，其中,t,0,试判断四边形,OPQR,的形状,典例,4,分析,利用两直线间的斜率关系，判断两直线的位置关系,角度2平行、垂直在图形中的应用典例 4分析利用两直线,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,规律方法,关于直线平行，垂直的综合应用,(1),设出点的坐标，利用平行、垂直时的斜率关系建立方程,(,组,),去解,(2),图形中的平行与垂直问题要充分利用图形性质求解，图形的形状不确定时要分情况讨论,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,【对点训练】,(1),已知,ABCD,的三个顶点的坐标分别是,A,(0,1),，,B,(1,0),，,C,(4,3),，则顶点,D,的坐标,为,(,),A,(3,4)B,(4,3),C,(3,1)D,(3,8),(2),在直角梯形,ABCD,中，已知,A,(,5,，,10),，,B,(15,0),，,C,(5,10),，,AD,是腰且垂直两底，求顶点,D,的坐标,A,【对点训练】(1)已知ABCD的三个顶点的坐标分别是A,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,易错警示,忽视斜率是否存在而致错,已知直线,l,1,经过点,A,(,a,3,2),，,B,(,2,a,4,4),，直线,l,2,经过点,C,(,a,，,a,),，,D,(3,3,a,2),若,l,1,l,2,，求,a,的值,典例,5,易错警示忽视斜率是否存在而致错典例 5,辨析,判断两条直线是否平行，应首先看这两条直线的斜率是否存在，即先看两点的横坐标是否相等在证明两条直线平行时，要区分平行与重合，必须强调不共线才能确定平行因为斜率相等也可以推出两条直线重合,辨析判断两条直线是否平行，应首先看这两条直线的斜率是否,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,新教材人教A版高中数学选择性必修第一册2,