逻辑代数初步课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,11,章 逻辑代数初步,第11章 逻辑代数初步,本章主要内容：,11.1,二进制及其转换,11.2,命题逻辑及条件判断,11.3,逻辑变量与基本运算,11.4,罗辑式与真值表,11.5,逻辑运算律,11.6,逻辑函数的卡诺图化简法,本章主要内容：11.1 二进制及其转,逻辑代数的产生,逻辑代数,是由英国科学家乔治布尔(GeorgeBoole)创立的，故又称布尔代数。,逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。,在逻辑代数，只有0和1两种逻辑值（对立的逻辑状态），有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。,逻辑代数的产生逻辑代数是由英国科学家乔治布尔(George,约翰,冯,诺依曼（,19031957,）,20,世纪,30,年代中期，数学家冯,诺依曼大胆提出采用,二进制,作为数字计算机的数制基础。被后人称为,“,计算机之父,”,目前计算机内部处理信息都是采用二进制表示的。,约翰冯诺依曼（19031957）20世纪30年代中期,基本概念：,1.,逻辑：事物的因果关系,逻辑变量:只有两种变化状态的量，,一般用大写字母A，B，C，L，表示,逻辑常量:0和1,逻辑运算:或运算、与运算和非运算三种,2.,逻辑运算的数学基础：逻辑代数,3.,逻辑代数的应用：计,算机原理、电子电路、数控编程等领域。,基本概念：1.逻辑：事物的因果关系,11.1,二进制及其转换,（一）,内容要点,本节通过回顾十进制数，引出基数、进位规则、位权数、按权展开式等有关概念，然后通过类比，介绍了二进制数的相关概念，并介绍了二进制数与十进制数之间的相互转换（,重点,）。,（二）,教学目标,1.,通过类比，结合实例，了解二进制的基数、,进位规则、位权数、按权展开式等概念。,2.,面对具体问题，,能实现二进制数与十进制数之间的相互转换,。,3.,培养通过类比的方式得出合理猜想的能力。,11.1 二进制及其转换,新课引入,：,1.,日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一年,365,天，一瓶洗发水卖,33.8,元等，这些数都是十进制数。,2.,如一部苹果,6S,手机淘宝不同卖家的价格分别为,4588.00,元、,3428,元、,3698,元、,3288,元等。这些数都是十进制数。,新课引入：2.如一部苹果6S手机淘宝不同卖家的价格分别为45,在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为一双）、两周实习（七天为一周）、,4,打信封（,12,个信封为一打）、半斤八两（一斤十六两）、三天（,72,小时）、一刻钟（,15,分钟）、二小时（,120,分）等等。,这种逢几进一的计数法，称为,进位计数制,。简称,“,数制,”,或,“,进制,”,。,在实际应用中，还使用其他的计数制，如三双鞋（两只鞋为,1,、,数制的概念,数制是用一组固定的,数码,（数字和符号）和一套统一的,规制,（逢,N,进一）来表示数目的方法。,数位,：数码所在的,位置,。,基数,：每个数位上可以使用的,数码的个数,叫做这种计数制的基数。,位权数,：每个数位所,代表的数,叫做位权数。,1、数制的概念,2,、,十进制,数位：,数码：,基数,:,十进制位权数：,位置,整数部分,小数部位,.,第三位,第二位,第一位,第一位,第二位,.,位权数,.,10,2,10,1,10,0,10,-1,10,-2,.,特点,：,逢十进一,个位、十位、百位、千位、万位、亿位、十分位、百分位、千分位等,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,10,2、十进制整数部分小数部位.第三位第二位第一位第一位第二,探究,你一定也听说过二进制，与十进制类比，你能回答下面的问题吗？,（,1,）二进制的基数是什么？,（,2,）二进数每个数位上有几个不同的数码？分别是什么？,（,3,）二进制的进位规则是什么？,探究,3,、,二进制,基数：,2,数码：,0,1,位权数：,位置,整体部分,.,第三位,第二位,第一位,位权数,.,2,2,2,1,2,0,进位规则：,逢二进一,3、二进制位置整体部分.第三位第二位第一位位权数.,备注：,1.,二进制在后面的运用都仅和整数有关，因此教材仅介绍二进制整数与十进制整数之间的转换。,2.,为了区别不同进位制的数，通常用下标指明基数。,例：,（,101,）,10,表示,十进制,的数；,（101）,2,表示,二进制,的数。,备注：,数的按权展开式：,将数表达为各个数位的,数码,与其相应,位权数,乘积之和,的形式，这种式子叫做按权展开式。,例如：,十进制数的意义,是各个数位的,数码,与其,位权数,乘积之和。,365=,3,10,2,+,6,10,1,+,5,10,0,2.68=,2,10,0,+,6,10,-1,+,8,10,-2,这种式子叫做,按权展开式,。,数的按权展开式：,练习,1,1,、分别写出下列各数的按权展开式：,（,1,）（,1805,）,10,；（,2,）（,71.5,）,10,；,（,3,）（,1101,）,2,；（,4,）（,111,）,2,.,解：,（,1,）,（,1805,）,10,=1,10,3,+8,10,2,+010,1,+510,0,（,2,）（,71.5,）,10,=7,10,1,+110,0,+510,-1,（,3,）（,1101,）,2,=,12,3,+,12,2,+02,1,+12,0,（,4,）（,111,）,2,=,12,2,+12,1,+12,0,练习1,二进制转换为十进制：,将二进制数写成各个数位的数码与其位权数乘积之和的形式，计算出结果，就换算成了十进制数。,二进制转换为十进制：,例,1,、将下列二进制数换算成十进制数：,（,1,）（,101,）,2,；（,2,）（,101011,）,2,.,解：,（,1,）（,101,）,2,=12,2,+02,1,+12,0,=4+0+1=,（,5,）,10,（,2,）（,101011,）,2,=12,5,+02,4,+12,3,+02,2,+12,1,+12,0,=32+0+8+0+2+1=,（,43,）,10,例1、将下列二进制数换算成十进制数：,练习,2,1,、分别写出下列各数的按权展开式，并计算其十进制的值：,（,1,）（,1001,）,2,；（,2,）（,111,）,2,.,解：,（,1,）（,1001,）,2,=,12,3,+0,2,2,+02,1,+12,0,=9,（,2,）（,111,）,2,=1,2,2,+12,1,+12,0,=7,练习2,探究：,十进制数,8,和,21,转换成二进制数分别是多少？,十进制转换为二进制,：,“,除,2,取余法,”,将十进制数换算成二进制数，实质上就是把十进制数化成,2,的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取,0,和,1.,除,2,取余法,：不断用,2,去除要换算的十进制数，若余数为,1,，则相应数位的数码为,1,，若余数为,0,，则相应数位的数码为,0,，,直至,除到,商为,1,为止,，然后按照从高位到低位的顺序写出换算结果。,探究：十进制数8和21转换成二进制数分别是多少？,例,2,、将十进制数（,101,）,10,换算成二进制数。,解：,2 101 ,余,1,2,0,位,2 50,余,0,2,1,位,2 25 ,余,1,2,2,位,2 12,余,0,2,3,位,2 6,余,0,2,4,位,2 3,余,1,2,5,位,1,余,1,2,6,位,所以，,（,101,）,10,=12,6,+12,5,+02,4,+02,3,+12,2,+02,1,+12,0,=,（,1100101,）,2,。,读数方向,由下往上,例2、将十进制数（101）10换算成二进制数。读数方向由下往,其实，除了十进制、二进制外还有其他进制。如八进制，它的基数是,8,，每个数位上有,0,1,2,3,4,5,6,7,八个数码，进位规则是,“,逢八进一,”,。,问题解决：,1,、你能将八进制各个数位的权数填写在表,11-3,中吗？,2,、将（,11,）,2,和（,11,）,8,分别换算成十进制数，他们相等吗？,位置,整数部分,第三位,第二位,第一位,位权数,问题解决：位置整数部分第三位第二位第一位位权数,练习,3,将下列十进制数换算成二进制数：,（,1,）（,9,）,10,；,（,2,）（,16,）,10,；,（,3,）（,45,）,10,；,（,4,）（,78,）,10,.,练习3,课后习题,P,5,14,课后习题,