第十六讲 窄带随机过程统计特性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,主要内容：,窄带随机过程统计特性,窄带随机信号的表示方法,莱斯表示窄带随机过程统计特性,复信号表示统计特性,计算机作业,2,5.3,窄带随机过程统计特性,1,、窄带随机信号表示,复信号表示,设,Y(t),为窄带信号，为其希尔伯特变换,3,其中：,同相分量,正交分量,莱斯,(Rice),表示，或称正交分量表示法,4,准正弦表示,其中：,5,2,、,莱斯表示窄带随机过程统计特性,假设Y(t)平稳，那么AC(t)、AS(t)平稳；,AC(t)、AS(t)的相关函数相等，方差相等，功率谱密度相等；,RY(0)=RS(0)=RC(0)，说明低频过程AC(t)、AS(t)和窄带过程Y(t)平均功率相等。,6,即 、在同一时刻是相互,正交,的。,7,即 、是相互,正交,的随机信号。,若,Y(t),具有对称形式的功率谱,8,3,、,复信号表示统计特性,若,Y(t),具有对称形式的功率谱,9,按如下线性概率密度传输一个,1000,个均匀随机数的集合。,1,、计算该序列均值、方差与理想均值方差的误差大小，,改变序列个数重新计算；,2,、绘出该序列的直方图和概率密度函数。,计算机作业,10,如果信号的持续时间为,10,，且该信号是频率分别为单位,功率,47Hz,、,219Hz,正弦信号及白噪声之和,其中,0,t,10,，以每秒,1000,个抽样速率对,X(t),进行抽样，,用,Matlab,求出该信号的功率和功率谱密度。,计算机作业,11,假定一功率谱密度 的白噪声随机过程,X(t),通过一,脉冲响应为,的线性滤波器，求滤波器输出的功率谱密度。,计算机作业,12,假定一具有抽样序列,X(n),的白噪声随机过程,X(t),通过一,脉冲响应为,的线性滤波器，绘出输入输出信号的均值、方差、相关函数,及功率谱密度。,计算机作业,13,如果信号,X(t),的表达式为：,1,、绘出信号及其幅度频谱曲线；,2,、当,f0,200Hz,时，求出其低通等效信号并绘出其幅度频谱、,信号的同相、正交分量及包络；,3,、当,f0,100Hz,时，,求出其低通等效信号并绘出其幅度频谱、,信号的同相、正交分量及包络。,计算机作业,