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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,正弦定理,正弦定理,学习目标：,1,、理解并掌握正弦定理的内容,2,、掌握正弦定理证明的方法,3,、利用正弦定理会解简单的斜三角形,学习目标：1、理解并掌握正弦定理的内容2、掌握正弦定理证明的,思考：在直角三角形中，“边”与“角”的关系如何？,我们知道，在任意三角形中有,大边对大角,，,小边对小角,的边角关系，我们是否能得到边和角关系准确,量化,的表示呢？,【,导入新知,】,思考：对于一般三角形，上述结论是否成立？,思考：在直角三角形中，“边”与“角”的关系如何？,B,A,C,a,b,c,【,问题探究,】,BACabc【问题探究】,B,A,C,b,c,a,BACbca,1.,正弦定理,：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,【,知识要点,】,【,说明,】,1.,正弦定理准确刻画任意三角形中,边和角的数量关系,。,2.,作用：主要用于,解三角形,。,1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等,【,知识要点,】,2.,解三角形,：,一般地，把三角形的三个角,A,，,B,，,C,和它们的对边,a,，,b,，,c,叫做,三角形的元素,。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫,解三角形。,3.,正弦定理解三角形的类型：,1.,已知两角和任意一边，解三角形；,2.,已知两边和其中一边的对角，解三角形；,【知识要点】2.解三角形：一般地，把三角形的三个角,【,知识应用,】,一、已知两角和任意一边，解三角形。,评注：合理规划程序，准确使用定理，牢记常见角的三角函数值。,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),【知识应用】一、已知两角和任意一边，解三角形。评注：合理规划,【,变式,】,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：,【,知识应用,】,二、已知两边和其中一边的对角，解三角形。,评注：此类型解三角形会有两解，须结合大边对大角作出判断。,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),【知识应用】二、已知两边和其中一边的对角，解三角形。评注：此,【,变式,】,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：,三、已知,a,b,和,A,(,锐角），,解的个数判断。,【,方案一,】,无解,sinBa,?,是,两解,否,sinB=1?,否,是,一解,否,一解,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。【方案一】无解si,【,方案二,】,三、已知,a,b,和,A,(,锐角），,解的个数判断。,A,C,B,B,A,C,B,A,C,a,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),【方案二】三、已知a,b和A(锐角），解的个数判断。ACBB,【,知识应用,】,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),【知识应用】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课,【,变式,】,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),【变式】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：,【,知识拓展,】,1.,正弦定理的外接圆证法：,A,B,C,a,b,c,.,O,C,B,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),【知识拓展】1.正弦定理的外接圆证法：ABCabc.OCB,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课件：6.4.,【,巩固提升,】,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),【巩固提升】山东省莱州市第一中学人教A版（）必修（第二册）课,二种,平面几何法 向量法,定理,应用,方法,课时小结,二个,已知两角和一边,（只有一解）,已知两边和其中一边的对角,（有一解，两解，无解）,一个,正弦定理,C,c,B,b,A,a,sin,sin,sin,=,=,山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),山东省莱州市第一中学人教,A,版（）必修（第二册）课件：,6.4.4,正弦定理,(,共,19,张,PPT),定理应用方法 课时小结二个 已,
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