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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.2 一次函数,动脑筋,1.某地电费的单价为0.8元kWh，请用表达式表示电费y元与所用电量xkWh之间的函数关系.,2.某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg的物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为ycm，所挂物体的质量为xkg.请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.,在问题1中，用电量xkWh是自变量，电费y元是x的函数，它们之间的函数关系为,电费=单价用电量，,即 y=0.8x.,在问题2中，所挂物体质量xkg是自变量，弹簧的长度ycm是x的函数，它们之间的数量关系为,弹簧长度=原长+弹簧伸长量，,即 y=10+0.5x.,像y=0.8x，y=10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是：,y=kx+bk，b为常数，k0.,特别地，当b=0时，一次函数y=kxk为常数，k0也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.,说一说,函数,、,式有什么共同的特征？,上述问题中，分别有：每使用1kWh电，需付费0.8元；每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm.,其中弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系如下表所示：,你能仿照上述表格，将电费问题中的自变量与因变量的变化过程表示出来吗？,可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的即自变量每增加1个最小单位，因变量都增加或都减少相同的数量.,一次函数y=kx+bk，b为常数，k0的自变量取值范围是实数集.但在实际问题中，要根据具体情况来确定它的自变量取值范围.例如，在第1个问题中，自变量的取值范围是x0；在第2个问题中，自变量x的取值范围是0 x10.,科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6.某时刻，假设甲地地面气温为20，设高出地面xkm处的气温为y.,1求y随xkm而变化的函数表达式.,2假设有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度.,例,题,解 1高出地面的高度xkm是自变量，高出地面xkm处的气温y是x的函数，它们之间的数量关系为,甲地高出地面xkm处的气温=地面气温-下降的气温，,即 y=20-6x.,2当y=-34时，,即20-6x=-34，解得x=9.,答：此时飞机离地面的高度为9km.,练习,1.以下函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,y=7-x，y=-4x，y=，y=2x2+x-1，y=2x-3,解：一次函数有：,y=7-x，y=-4x，y=2x-3；,正比例函数有：y=-4x.,练习,2.某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，每行驶1km的附加费为0.7元.求租一辆汽车一天的费用y元随行驶路程xkm而变化的函数表达式，并求当y=455时，x的值.,解：y随x变化的函数表达式为：y=350+0.7x.,当y=455时，即,350+0.7x=455，解得x=150.,答：当y=455时，x的值为150.,数学让生活更美,下次再见,
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