基底压力呈平缓马鞍形课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 地基中的应力计算,第三章 地基中的应力计算,1,课程内容的安排,第二次课,一、地基的接触应力,二、基地压力的简化计算,三、有效应力原理,课程内容的安排第二次课一、地基的接触应力,2,一、地基的接触应力,二、基地压力的简化计算,三、有效应力原理,一、地基的接触应力,3,一、,地基的接触应力,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,上部结构,基础,地基,建筑物设计,1、为什么要研究地基的接触应力？,地基承载力的验算和沉降计算,地基中附加应力的计算,基础底面传递给地基表面的压应力,地基的接触应力,影响因素,分布规律,基底压力,一、地基的接触应力上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地,4,2、基底压力的影响因素,基底压力,基础条件,刚度,形状,大小,埋深,大小,方向,分布,土类,密度,土层结构等,荷载条件,地基条件,2、基底压力的影响因素基底压力基础条件刚度大小土类荷载条件地,5,抗弯刚度EI=；,基础上下压力的分布不同，接触应力呈 马鞍型,分布:中间小,两端无穷大。,3.基础和地基弹性性质对基底压力的影响,弹性地基，绝对刚性基础,基础抗弯刚度EI=0；,基础变形能完全适应地基表面的变形;,基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。,条形基础，竖直均布荷载,基底压力不仅与基础上,荷载的大小和分布,有关，而且作为,接触应力,，还与地基和基础的,弹性性质,有关。,弹性地基，完全柔性基础,抗弯刚度EI=；3.基础和地基弹性性质对基底压力的影响弹,6,接触压力的分布形式与基础-地基的相对刚度密切相关,。,基础底面积较小而厚度较大，不易产生挠曲变形。,刚性基础,柔性基础,基础底面积较大，厚度薄易产生挠曲变形。,实际工程中：,在实际工程中，完全柔性基础和绝对刚性基础都是不存在的。,那么，工程设计中，我们是如何来区分,刚性基础,和,柔性基础,的呢？,不论基础的刚度如何，都将其视为,刚性基础,因为砖、石、钢筋混凝土等,建筑材料的刚度,要,远大于,土体的刚度,。,接触压力的分布形式与基础-地基的相对刚度密切相关,7,（1）,刚性基础的弹性理论解,e,假 设,a.,宽度为,b,的,刚性,条形基础。,b.,地基为弹性半无限体,。,计算结果,基底压力呈马鞍型分布，且边缘压力趋于无穷,。,中心荷载作用下，基底压力对称分布，,偏心荷载作用下，基底压力发生偏移；,但最小基底压力都出现在荷载作用位置。,4.刚性基础基底接触压力的分布规律,a.,中心荷载作用时,b.,偏心荷载作用时,P,（1）刚性基础的弹性理论解e 假 设a.宽度为b的刚性条形,8,（2）刚性基础基底压力实测结果,(a),(b),(c),(d),当荷载较小时，基底压力分布形状如图a，接近于弹性理论解呈,马,鞍形,；,荷载增大后，基底压力呈,平缓,马鞍形,(图b)；,荷载再增大时，边缘塑性破坏区逐渐扩大，所增加的荷载必须靠,基底中部力的增大来平衡，基底压力图形可变为,抛物线型,(图c)以,至,倒钟形,分布(图d)。,（2）刚性基础基底压力实测结果(a)(b)(c)(d),9,弹塑性地基，有限刚度基础,荷载较小,荷载较大,砂性土地基,粘性土地基,接近弹性解,平缓马鞍型,抛物线型,倒钟型,土的性质对刚性基础基底接触压力的影响,马鞍型的压力分布不便于地基应力的计算，,故工程中采用简化算法,。,弹塑性地基，有限刚度基础 荷载较小砂性土地基粘性土地基,10,一、地基的接触应力,二、基地压力的简化计算,三、有效应力原理,一、地基的接触应力,11,根据,圣维南原理,，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于,一定深度范围,；超出此范围以后，地基中,附加应力的分布,将与基底压力的分布关系不大，而只取决于,荷载的大小、方向和合力的位置,。,基底压力的分布形式十分复杂,简化计算方法：,假定,基底压力按,直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小,荷载不是很大,二、,基底压力的简化计算,设计中面积较大的,片筏基础,、,箱形基础,等需要,考虑,基底压力的分布形状的影响外，对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下,单独基础,和墙下,条形基础,等，其基底压力可近似地按,直线分布,的图形计算。,根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅,12,1.,刚性基础基底压力简化算法的基本假设,地基符合,Winkler地基弹簧模型,基础是,刚性的,基本假设,基底压力线性分布,把地基土当作与基底相连的、许多垂直的且互不相连的弹簧，,即一点的变形只与该点的力有关。,1.刚性基础基底压力简化算法的基本假设地基符合Winkle,13,2、中心荷载作用下的基底压力分布,基底压力：,P,为作用在基底的中心荷载,一般包括上部荷载和基础自重两部分。,A,为基底面积。,2、中心荷载作用下的基底压力分布基底压力：P 为作用在基,14,3、偏心荷载作用下的基底压力分布,按照基础底面的形状可分为：,e,矩形底面偏心荷载作用,T形底面偏心荷载作用,按照荷载偏心性质可分为：,单轴偏心荷载作用,双轴偏心荷载作用,对于矩形底面，,根据偏心距的大小可分为：,基底压力呈梯形分布,基底压力呈三角形分布,基底局部出现拉应力,基底与地基脱开,3、偏心荷载作用下的基底压力分布按照基础底面的形状可分为：e,15,(1),矩形底面单轴偏心荷载作用时(,e,),由竖向、弯矩平衡方程,偏心距,核心半径,截面模量,提示：,基底反力的计算与偏心受压杆截面正应力的计算完全相似。,(1)矩形底面单轴偏心荷载作用时(e)由竖向、弯矩平衡,16,反力合力与竖向荷载相等,作用点位置相同,提示：,大偏心导致基底与土层脱离，减小基底有效面积，且使基础两侧产生较大的沉降差，使基础发生倾斜，因此，在设计时，通常不容许出现大偏心的情况。,(2),矩形的底面单轴偏心荷载作用时(,e,),反力合力与竖向荷载相等作用点位置相同 提示：大偏心导致基底,17,eb/6:,出现拉应力区,x,y,b,a,e,e,x,y,b,a,e,x,y,b,a,m,b,P,P,P,矩形面积单向偏心荷载,eb/6:出现拉,18,中性轴,截面惯性矩,(3),T形底面单轴偏心荷载作用时(,e,),中性轴截面惯性矩(3)T形底面单轴偏心荷载作用时(e),19,I,II,III,IV,y,x,截面核心,基底压力计算,截面核心,竖向荷载作用在此范围内时，基底不会与土层脱离。,(4),矩形底面双轴偏心荷载作用时,IIIIIIIVyx截面核心 基底压力计算 截面核心竖向荷载,20,算例分析,某基础底面尺寸为20m10m，其上作,用有24000kN竖向荷载，计算：,（1）若为轴心荷载，求基底压力；,（2）若合理偏心距e,y,0，e,x,0.5m，,求基地压力；,（3）若偏心距e,x,1.8m，基地压力为多,少？,x,a,b,算例分析某基础底面尺寸为20m10m，其上作xab,21,答案：,答案：,22,一、地基的接触应力,二、基地压力的简化计算,三、有效应力原理,一、地基的接触应力,23,截面上水的面积,三、有效应力及有效应力原理,1.孔隙水压,pore water pressure,和有效应力,effective stress,饱和土样,土颗粒,孔隙水,颗粒之间的作用力,P,s,孔隙水压力,u,土样的平衡方程,土样截面积,孔隙水压力,颗粒之间作用力的竖向分量,总应力,有效应力,1,截面上水的面积三、有效应力及有效应力原理1.孔隙水压por,24,2.有效应力原理及其意义,（1）,总应力可分为有效应力和孔隙水压。,（Terzaghi，1923）,Karl Von Terzaghi (18831963),有效应力,：对应于颗粒之间作用力的应力。,或：,有效应力等于总应力减去孔隙水压。,（2）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力。,2.有效应力原理及其意义（1）总应力可分为有效应力和孔隙水,25,孔隙水压力的作用,对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；,它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。,变形的原因,颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与,有关；,接触点处应力过大而破碎与,有关。,强度的成因,凝聚力和摩擦与,有关,土的变形与强度都只取决于有效应力,孔隙水压力的作用变形的原因强度的成因 土的变形与,26,一个例子深海底的土层是否要承受很大的压力？,总应力,孔隙水压,H,很大时，,很大。,但事实上，表面的砂土是很松散的。,有效应力,h,较小时，,也较小。,本例表明，土的变形取决于土中有效应力而不是总应力。,一个例子深海底的土层是否要承受很大的压力？总应力孔隙水,27,3、渗流作用下土体中的有效应力计算,（1）静水压时的有效应力,b-b,a-a,b-b,截面,a-a,截面,有效应力,沿深度的分布,总应力,有效应力,孔隙水压,3、渗流作用下土体中的有效应力计算（1）静水压时的有效应力,28,b-b,a-a,b-b,截面,a-a,截面,（2）渗流向下时的有效应力,有效应力,有效应力,沿深度的分布,b-ba-ab-b截面a-a截面（2）渗流向下时的有效应力,29,b-b,a-a,b-b,截面,a-a,截面,（3）渗流向上时的有效应力,有效应力,有效应力,沿深度的分布,b-ba-ab-b截面a-a截面（3）渗流向上时的有效应力,30,对向上的渗流，由,（4）临界水力梯度,渗透力,得到,临界水力梯度,（5）小结渗流作用下有效应力计算,(1)静水压时,(2)渗流向下时,(3)渗流向上时,临界水力梯度,对向上的渗流，由（4）临界水力梯度渗透力得到临界水力梯度（,31,下降前,下降后,地下水位下降对土层的影响,土层中的地下水位下降，导致原水位以下的土层中的有效应力增大，相当于给土层施加了新的应力，并造成土层产生新的沉降。,总应力和,有效应力,有效应力增量,下降前下降后 地下水位下降对土层的影响,32,例子1北京市因地下水位下降产生的地层沉降,例子1北京市因地下水位下降产生的地层沉降,33,例子2墨西哥城因大量抽取地下水导致地层下沉,墨西哥城面积1500平方公里，人口1800多万，是世界第二大城市。该城座落在,火山灰形成的超高压缩性淤泥地层上。其城市用水的80%来源于地下水，使得该城一直在不断下沉。研究表明，近百年来，最大沉降达,9m,以上，最大沉降速率为,38cm/a,。沉降造成很多古建筑物的倾斜和开裂。,例子2墨西哥城因大量抽取地下水导致地层下沉,34,4、有毛细水时土体的有效应力计算,弯月面,meniscus,由毛细水的平衡方程,（1）,毛细,capillary,现象及毛细水高度的确定,毛细水的高度,张力,tension,4、有毛细水时土体的有效应力计算弯月面meniscus由毛细,35,(2)毛细孔隙水压力,经验系数,土的类型,颗粒有效直径d,10,（mm）,孔隙比e,毛细升高（mm）,饱和毛细水头高（mm),粗砂,0.11,0.27,820,600,中砂,0.03,0.36,1655,1120,细砂,0.02,0.480.66,2396,1200,粉土,0.006,0.930.95,3592,1800,砂土中毛细水的高度,孔隙水压力及有效应力计算,问题：孔隙水压为负，是否说明水承受了拉力？,否。为负表示孔隙水压小于大气压力。,(2)毛细孔隙水压力经验系数土的类型颗粒有效直径d10（m,36,总应力,(3)有毛细水时的有效应力计算,孔隙水压,有效应力,有效应力增量,(与无毛细水相比),总应力(3)有毛细水时的有效应力计算孔隙水压有,37,应力状态,自重应力,的