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,编辑课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑课件,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,1,第十一章,三角形,复习课件,第十一章三角形复习课件,三角形,三角形有,关的线段,三角形内角和,三角形外角和,三角形知识结构图,三角形的边,高线,中线,角平分线,三角形,有关的角,内角与外角关系,三角形的分类,2,编辑课件,三角形三角形有三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形,1.,三角形的三边关系,:,(1),三角形两边的和大于第三边,2.,判断三条已知线段,a,、,b,、,c,能否,组成三角形,.,当,a,最长,且有,b+ca,时,就可构成三角形,.,3.,确定三角形第三边的取值范围,:,两边之差,第三边,两边之和,.,(2),三角形两边的差小于第三边,知识要点,3,编辑课件,1.三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边2,连结三角形一个,顶点与它对边中点,的,线段,叫做三角形的中线。,三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的,顶点与交点,之间的,线段,叫做三角形的角平分线。,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间,的,线段,叫做三角形的高线,.,4.,三角形的主要线段,4,编辑课件,连结三角形一个顶点与它对边中点 的线段叫做三角形的中线。,5.,三角形的三条高线,(,或高线所在直线,),交于一点,.,锐角三角形三条高线交于三角形,内部一点,；,直角三角形三条高线交于,直角顶点,；,钝角三角形三条高线,所在直线,交于三角形,外部一点,.,6.,三角形的三条中线交于三角形内部一点,.,7.,三角形的三条角平分线交于三角形内部一点,.,A,C,B,D,F,E,A,D,B,C,E,D,F,C,B,A,5,编辑课件,5.三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点.锐角三角形,8.,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变,.,这就是说,三角形,具有稳定性,而四边形,没有稳定性,。,9.,三角形内角和定理,三角形的内角和等于,180,0,直角三角形的两个锐角,互余,。,A,B,C,6,编辑课件,8.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这,10.,三角形外角和定理,三角形的外角和等于,360,0,11.,三角形的外角与内角的关系,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,.,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,.,A,B,C,A,B,C,7,编辑课件,10.三角形外角和定理三角形的外角和等于360011.三,12.,三角形的分类,锐角三角形,三角形,钝角三角形,(1),按角分,直角三角形,(2),按边分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,8,编辑课件,12.三角形的分类锐角三角形三角形钝角三角形(1)按角分,n-3,n-2,3180,0,4180,0,(n-2)180,0,1,2,3,2,3,4,2180,0,360,0,360,0,360,0,360,0,13.n,边形内角和、外角和、对角线,9,编辑课件,n-3n-23180041800(n-2)18001,1、下列条件中能组成三角形的是（）,A.5cm,13cm,7cm B.3cm,5cm,9cm C.14cm,9cm,6cm,D.5cm,6cm,11cm,C,2、三角形的两边为,7cm,和,5cm,，则第三边,x,的范围是,_ .,2cm,x,12cm,知识运用,3,.,如图，,AD,是,BC,边上高，,BE,是,ABD,的角平分线，,1=30,，,2=40,，,则,C=_,BED=,.,65,60,A,B,C,D,1,2,E,10,编辑课件,1、下列条件中能组成三角形的是（）A.5c,解,:,由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得,:,8-3a8+3,5 a11,又第三边长为奇数,第三条边长为,7,、,9,。,4,.,已知两条线段的长分别是,3cm,、,8cm,，,要想拼成一个三角形，且第三条线段,a,的,长为奇数，问第三条线段应取多少长？,知识运用,11,编辑课件,解:由三角形两边之和大于第三边,4.已知两条线,5,、等腰三角形一边的长是,5 cm,，另一边的长是,8cm,，求它的周长,解,:,当腰长为,5cm,时,它的周长为,:,5+5+8=18(cm),当腰长为,8cm,时,它的周长为,:,8+8+5=21(cm),这个三角形的周长为,18cm,或,21cm,知识运用,12,编辑课件,5、等腰三角形一边的长是5 cm，另一边的长是8c,6、五边形的五个内角度数之比为,23456,，,求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数,.,解：设每一份为,x,，则这五个角的度数分别为,2x,，,3x,，,4x,，,5x,，,6x.,2x+3x+4x+5x+6x=,（,5-2,）,x,180,x=27,6 27=162,，,180-162=18,答：这个五边形的最大内角为,162,，它的外角为,18.,知识运用,13,编辑课件,6、五边形的五个内角度数之比为23456，解：设每一,7、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得内角和,1680,，你能否求得他漏掉的内角和多边形内角和的正确结果吗？,解：设他漏掉的内角为,x,，多边形的边数为,n,，则有：,（,n-2)180=1680+,x,所以,n,为正整数，,0,x PDC,同理可得,PDCA,BPCA,知识运用,20,编辑课件,11.已知：P是ABC内任意一点.ABCPD解:延长B,1,3.已知,ABC的B、C的平分线交于点O。求证：BOC=90+A,0,A,B,C,2,3,1,4,解,:BO,、,CO,是,B,、,C,的平分线,2,=1/2ABC,3=,1/2,ACB,在,BOC,中,BOC=180,-（,2+3,）,=180-1/2（ABC+,ACB）,=180-1/2(180-,A,）,=,90+A,2,1,知识运用,0,A,B,C,21,编辑课件,13.已知ABC的B、C的平分线交于点O。求证：,14,.已知：BP、CP是ABC的外角的平分线，交于点P。求证：P=90-A,P,A,B,C,知识运用,3,4,1,2,E,F,解,:BP,、,CP,是外角平分线,1=2 3=4,EBC,是,ABC,的外角 ,PBC,中,P+1+3=180,EBC=A+ACB 1+3=180-P,=A+(180-3-4)A+180=2(180-P),EBC=1+2,21=A+(180-23)P=90-A,21+23=A+180,2,1,22,编辑课件,14.已知：BP、CP是ABC的外角的平分线，交于点P。,15,.AOB中，AOB=90,OAB的平分线和ABC的外角OBD平分线交于P，,求P的度数,知识运用,P,A,B,D,O,解,:AP,、,BP,是角平分线,OAB,=,2,2 ,0BD,=,2,4,在,ABP,中,4=2+P,在,AB0,中,OBD=O+OAB,2,4,=O+22,2(2+P,)=O+22,O=2P,P=45,1,2,3,4,23,编辑课件,15.AOB中，AOB=90,OAB的平分线和AB,16,.如图：求证：A+B+C=ADC,B,C,A,D,E,解,:,连接,BD,并延长到,E,ADE=ABD+A,CDE=CBD+C,ADC=ABD+CBD,ABC=ABD+A,A+ABC+C=ADC,F,解,:,延长,AD,交,BC,于,F,ADC=DFC+C,DFC=A+B,A+B+C=ADC,知识运用,24,编辑课件,16.如图：求证：A+B+C=ADCBCADE解:连,1,、,A,B,C,D,E,_,180,E,O,D,C,B,A,知识运用,25,编辑课件,1、ABCDE_180EO,2,、,A,B,C,D,E,F,_,360,F,E,D,C,B,A,知识运用,26,编辑课件,2、ABCDEF_360,G,F,E,D,C,B,A,3.A,B,C,D,E,F,.,540,知识运用,27,编辑课件,GFEDCBA3.ABCDEF,4,、,A,B,C,D,E,F,_,360,F,A,知识运用,E,B,C,D,28,编辑课件,4、ABCDEF_360,5.A,B,C,D,E,F+G,_,540,知识运用,F,D,C,B,A,G,E,29,编辑课件,5.ABCDEF+G _5,6.A,B,C,D,E,F,G,H,.,360,知识运用,G,F,E,D,C,B,A,H,30,编辑课件,6.ABCDEFGH,7,、,A,B,C,D,E,F,.,A,D,E,C,F,B,36,0,N,P,M,知识运用,31,编辑课件,7、ABCDEF,知识运用,专题：探究规律,1,填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形,11,2n+1,32,编辑课件,知识运用专题：探究规律1填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所,2.,如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆,20(,即,n,20),根时，需要的火柴棍数为,_,根,630,知识运用,33,编辑课件,2.如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去,知识运用,3,填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形,7,n+2,34,编辑课件,知识运用3填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形7n+,4.,如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆,n,根时,知识运用,25,15,3n,35,编辑课件,4.如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去,5.,如图，图,(1),中互不重叠的三角形共有,4,个，图,(2),中互不重叠的三角形共有,7,个，图,(3),中互不重叠的三角形共有,10,个,则在第,(n),个图中，互不重叠的三角形共有,_,个。,图,(1),图,(2),图,(3),知识运用,3n+1,36,编辑课件,知识运用3n+136编辑课件,知识运用,6.,在平面内，分别用,3,根、,5,根、,6,根,火柴首尾依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（,1,）,4,根火柴能拾成三角形吗？,（,2,）,8,根、,12,根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图,（,1,）,4,根火柴不能搭成三角形；,（,2,）,8,根火柴能搭成一种三角形（,3,，,3,，,2,）；,12,根火柴能搭成三种不同三角形（,4,，,4,，,4,；,5,，,5,，,2,；,3,，,4,，,5,）,37,编辑课件,知识运用6.在平面内，分别用3根、5根、6根火柴首尾依次,7.,观察图和所给表格中的数据后回答：,当梯形的个数为,n,时，图形周长为（）,A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3,知识运用,2,1,1,1,2,2,1,1,1,1,2,2,1,1,1,2,1,1,C,38,编辑课件,7.观察图和所给表格中的数据后回答：当梯形的个数为n时，图形,1.已知等腰三角形的两边长分别为10和6，,则三角形的周长为_,2.等腰三角形的两边和与差分别为16和8,则此三角形的周长为_,3.以线段3、4、x-5为边组成三角形，,那么x的取值范围是_,巩固提高二,22,或,26,28,6x12,39,编辑课件,1.已知等腰三角形的两边长分别为10和6，巩固提高二22或2,
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