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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,小结与复习,第一章 有理数,2024/11/15,1,小结与复习第一章 有理数2023/9/241,要点梳理,二、有理数,1.,有理数的概念,2.,用正、负数表示具有相反意义的量,1.,小学学过的除,0,以外的数都是,正数,.,在正数前面加上符号,“-”,（负）的数叫做,负数,.,一、正数和负数,整数和分数,统称有理数,2024/11/15,2,要点梳理二、有理数1.有理数的概念2.用正、负数表示具有相反,3.,数轴,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,有理数,正整数,正分数,整数,分数,零,负整数,自然数,2.,有理数的分类,负分数,(1),按定义分类,(2),按符号分类,(1),规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做,数轴,.,(2),任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,2024/11/15,3,3.数轴有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理,4.,相反数,（,1,）只有符号不同的两个数叫做,互为相反数,（,2,）,互为相反数的两个数,到原点的距离相等,5.,绝对值,（,1,）一个数在数轴上对应的点到原点的距离,叫做这个数的,绝对值,（,2,）一个,正数,的绝对值是,它本身,.,一个,负数,的绝对值是,它的相反数,.,0,的绝对值是,0,.,2024/11/15,4,4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）互,三、有理数的运算,6.,有理数大小的比较,(1),数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大,(2),正数大于,0,，,0,大于负数，正数大于负数；,两个负数，绝对值大的反而小,1.,有理数的加法,(1),加法法则,(2),加法的运算律,加法的交换律,加法的结合律,2024/11/15,5,三、有理数的运算6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数,2.,有理数的减法,减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数,.,3.,有理数的乘法,(1),乘法法则,(2),乘法的运算律,乘,法的交换律,乘,法的结合律,4.,有理数的除法,乘,法的分配律,除法法则：,除以一个数，等于乘以这个数的倒数,.,2024/11/15,6,2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数,(1),先乘方，再乘除，最后加减；,(2),同级运算，从左到右进行；,(3),如有括号，先做括号内的运算，按小括号、,中括号、大括号依次进行,.,5.,有理数的乘方,求几个相同因数的积的运算，叫做,乘方,.,指数,底数,6.,有理数的混合运算,幂,2024/11/15,7,(1)先乘方，再乘除，最后加减；5.有理数的乘方 求几个相,四、科学记数法,五、近似数,1,按照要求取近似数,2,由近似数判断,精确度,四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位,1.,1a,10,2.n,为原数的整数位减去,1,把大于,10,的数记成,a10,n,的形式，其中,2024/11/15,8,四、科学记数法五、近似数1按照要求取近似数2由近似数判断,考点讲练,考点一 正、负数的意义,例,1,如果,-4,米表示向东走,4,米，那么向西走,2,米记作,_,.,+2,米,【,解析,】,根据题意，可知向东记为负，向西记为正，,故,向西走,2,米记做,+2,米,.,方法总结,根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示,.,一般情况下，把向北,(,东,),、上升、增加、收入等规定为,正,，把它们的相反意义规定为,负,注意带单位,2024/11/15,9,考点讲练考点一 正、负数的意义例1 如果-4米表示向东走4,针对训练,1.,下列语句中，含有相反意义的两个量是（）,A.,盈利,1,千元和收入,2,千元,B.,上升,8,米和后退,8,米,C.,存入,1,千元和取出,2,千元,D.,超过,2,厘米和上涨,2,厘米,C,-8,2.,上升,9,记作,+9,，那么下降,8,记作,_.,2024/11/15,10,针对训练 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（,考点二 正、负数的概念,例,2,判断,:,不带“”号的数都是正数 （）,一个有理数不是正数就是负数 （）,0,表示没有温度 （）,如果,a,是正数，那么,a,一定是负（）,不存在既不是正数，也不是负数的数（）,【,解析,】,0,不带“”号，但,0,不是正数，故,错误；正数的相反数是负数，故正确；同,，,故,错误,；,同,，故,错误；,0,并不是表示没有温度，它是介于正温度与负温度之间，故,错误,.,2024/11/15,11,考点二 正、负数的概念例2 判断:一个有理数不是正数就,方法总结,0,既不是正数也不是负数，,0,的相反数是它本身,.,0,不仅能表示没有，而且表示正、负之间的分界值,.,2024/11/15,12,方法总结 0既不是正数也不是负数，0的相反数是它本身.,考点三 有理数的分类,例,3,将下列各数分别填入下列相应的圈内：,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,-1,3,5,-,1,3,0.5,，,正数,负数,整数,分数,3.5,，,|-2|,，,0.5,-3.5,-2,-1,3,5,-,1,3,0,，,|-2|,，,-2,3.5,，,0.5,-3.5,-1,3,5,-,1,3,2024/11/15,13,考点三 有理数的分类例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内,针对训练,+3.5,0,-2,-,2,3,-0.7,3.,在 ，中，负分数有,个,.,11,2,【,解析,】,负分数不仅是负数而且是分数，注意小数也属于分数,.,故只有,2,个,.,2024/11/15,14,针对训练+3.50-2-2-0.73.在 ，,考点四 相反数、倒数、绝对值,例,4,填表,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,-1,3,5,-,1,3,0.5,数,相反数,倒数,绝对值,-3.5,-2,0,3.5,2,-0.5,1,3,5,1,3,3.5,2,0,3.5,2,0.5,1,3,5,1,3,-3,没有,-0.5,2,0.5,-,2,7,2,7,-,5,8,2024/11/15,15,考点四 相反数、倒数、绝对值例4 填表3.5|-2|0,4.,的倒数是,；的相反数是,；,-,1,3,-1,1,3,1,1,3,-3,5,的绝对值是,.,5,针对训练,2024/11/15,16,4.的倒数是 ；的相反数是 ；-,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,，,考点五 数轴,例,5,请你将下面的数在数轴上表示出来,-1,3,5,-,1,3,解：表示如下,-4,-2,-1,0,1,2,3,4,-3,3.5,-3.5,0,|-2|,-2,0.5,-1,3,5,-,1,3,2024/11/15,17,3.5|-2|0-3.5-20.5，,针对训练,5.,在数轴上，点,A,所表示的数为,2,，那么到点,A,的距离,等于,3,个单位长度的点所表示的数是,_.,-1,或,3,2024/11/15,18,针对训练5.在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离-,考点六 有理数比较大小,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,，,例,6,请你将下面的数,用“”连接起来,-1,3,5,-,1,3,解法一：将各数在数轴上表示出来，右边的大于左边的，然后从大到小排列,-4,-2,-1,0,1,2,3,4,-3,3.5,-3.5,0,|-2|,-2,0.5,-1,3,5,-,1,3,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,-1,3,5,-,1,3,2024/11/15,19,考点六 有理数比较大小3.5|-2|0-3.5-20.5，,解法二：,正数大于,0,，,0,大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小,3.5,|-2|,0,-3.5,-2,0.5,-1,3,5,-,1,3,6.,某日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是4、5、6、8，当时这四个城市中，气温最低的是 （）,A北京 B上海 C重庆 D宁夏,针对训练,D,2024/11/15,20,解法二：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对,考点七 科学记数法,例,7,将数,13 445 000 000 000km,用科学记数法,表示,_,_m.,1.344510,16,注意统一单位,7.,201,6,年末上海市常住人口总数为241,9,7万人，用科学记数法表示为,人,.,2.419710,7,针对训练,2024/11/15,21,考点七 科学记数法例7 将数13 445 000 000,考点八 近似数,例,8,201,6,年我国全年出境旅游人数达1.,22,亿人次,.,这里的,1.,22,亿精确到,位,.,百万,针对训练,8.,由四舍五入法得到的近似数,2.34910,5,精确到,位，如果精确到万位可写成,.,2.310,5,百,2024/11/15,22,考点八 近似数例8 2016年我国全年出境旅游人数达1.,考点九 有理数的运算,例,9,计算,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,2024/11/15,23,考点九 有理数的运算例9 计算（1）2023/9/242,1.,把减法转化为加法时，要注意符号,2.,对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便,解,:,(1),2024/11/15,24,1.把减法转化为加法时，要注意符号解:(1)2023/9/,(2),注意符号问题,2024/11/15,25,(2)注意符号问题2023/9/2425,(3),先确定商的符号，再把绝对值相除,2024/11/15,26,(3)先确定商的符号，再把绝对值相除2023/9/2426,注意：,1.,底数是带分数时，要先将带分数化成假分数,.2.,区分,-2,4,与,(-2),4,.,(4),2024/11/15,27,注意：1.底数是带分数时，要先将带分数化成假分数.2.区分-,针对训练,9.,计算,(1),(2),(3),(4),答案：,(1)-17,(2)33,(3)-3.3,2024/11/15,28,针对训练9.计算答案：(1)-17(2)33(3)-3.32,课堂小结,整数,分数,数轴,比较大小,相反数,绝对值,点与数的对应,负分数,正分数,正有理数,负有理数,0,有理数,0,正整数,负整数,有,理,数,减法,运算,加法,乘法,乘方,除法,交换律,结合律,2024/11/15,29,课堂小结整数分数数轴比较大小相反数绝对值点与数的对应负分数正,见章末练习,课后作业,2024/11/15,30,见章末练习课后作业2023/9/2430,
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