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,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,*,非均勻振幅向量量化於無線通訊之應用,學生,:,曾益龍,9212204,教師,:,蘇仲鵬教授,非均勻振幅向量量化於無線通訊之應用學生:曾益龍 921220,1,摘要,本文對無線通訊系統,振幅偵測,技術，提出最佳量化結構來改善平均誤差，實驗結果顯示其改善最多可達,24.8%,。,關鍵字,:,向量量化,、,相位振幅式量化,、,適應性量化器,摘要本文對無線通訊系統振幅偵測技術，提出最佳量化結構來改善平,2,一,.,簡介,向量量化,(vector quantization,VQ)1,2,技術在數位影像處理與資料壓縮傳輸，不論在國內外都有相當多應用,3-5,。其探討範圍不外乎是,最佳量化碼書,(code book),訓練，以及,適應性量化演算法則,6,。在通訊系統中運用這項技術首先考量以通道之,白色高斯雜訊分佈,對各系統作訓練，在最佳量化碼書訓練方面，,均勻式量化,(uniform quantization)7,一直是現有技術的主流之一，其簡易的規劃性，且均勻的量化誤差，在實驗中,也可得到這個規劃在不同位元數下的最佳化碼書。,然而均勻的量化結構只對於均勻性訊號會有較佳的效果,，自然的通道環境下訊號卻經常呈現,非均勻通道白色高斯干擾,以及,通道衰退,(fading),的情形；所以對於這種現象的探討，,以非均勻量化以及適應性量化結構來提高更多振幅偵測的效益與性能，就是本研究的動機,。最佳化振幅碼書搜尋的過程，採用,等差線性演算法,來取帶傳統的疊代演算法,(generalized Lioyd algorithm,GLA)8,來呈現誤差率在結構上的非線性動態曲線，而不只是得到,最佳值,而已。,一.簡介 向量量化(vector quantizatio,3,藉由不同的振幅碼書結構以及非線性動態曲線的觀察，我們提出另一種效率更佳的,新式相位振幅量化,法，在演算過程中發現此種新式架構在不同位元數下與均勻式量化之最佳結果之比較，其,效能提升,約,1025%,，相當於,增加整體量化記憶體數,50100%,所提升的效能。我們將根據此新架構分析其適用範圍及限制條件。,無線通訊通道向量量化之,適應性法則,，一般採取振幅,碼書切換式,以及,前置式,與,後置式,2,三種方式。在實驗中，我們比較了這三者的優缺點，及搭配新式相位振幅量化法與均勻式量化，表現,適應性在振幅偵測,所展現的性能以及效益。,藉由不同的振幅碼書結構以及非線性動態曲線的觀察，我們提出另一,4,二,.,通道訊號量化誤差量的估測,通道信號歐氏距離,(Euclidean distance)9,10,定義為通道原點與訊號位置兩點之間的直線距離，即在通道平面中，若原點,p,0=(,x,0,y,0),及任一點,p,1=(,x,1,y,1),，那麼兩點之間的直線距離即是,(1),二.通道訊號量化誤差量的估測 通道信號歐氏距離(Eucli,5,令,p,1,落在相對的量化點,pq,=(,xq,yq,),的區域內，則,pq,與原點的距離為,(2),由於是要取通道,量化振幅差,，故以計算訊號點,p,1,點對原點的距離,D,1,，及量化點,pq,對原點的距離,Dq,，來估測一個,絕對誤差,，即,(3),令 p1 落在相對的量化點 pq=(xq,yq)的區域,6,在這個誤差測試上由於是,小數量,分析，故採用平均絕對誤差,(mean absolute error,MAE),的方式來評估系統的好壞，以及是否為最佳化。,MAE,的定義為,MAE,(4),其中,n,為訓練訊號的總數，下標,i,及,j,分別表示通道,I,及通道,Q,的分量。,I,分量與,Q,分量則分別由通道數位向量分量,sin(w,t,),及,cos(w,t,),取得。,在這個誤差測試上由於是小數量分析，故採用平均絕對誤差(me,7,三,.,通道模型的二維高斯分佈,根據中央極限定理,(central limit theorem),，多路徑效應造成接收訊號呈複數型態，且其同相成份,(in-phase component),及 正交成份,(quadrature component),可視為高斯隨機變數,(Gaussian random variable),，故接收訊號的振幅,r,為瑞雷,(Rayleigh)11,分佈。其機率分佈密度,(pdf),可寫為,(5),三.通道模型的二維高斯分佈根據中央極限定理(centra,8,如圖,1,所示。稱為,位置參數,(location parameter),，因此 影響訊號分佈的位置；則為,尺度參數,，愈大代表訊號分佈散的愈開。實驗中採用位置參數的變化代表振幅衰減及相位偏移，而尺度參數的變化則代表訊號的擴散程度。,(a),(b),圖,1.,二維高斯分佈函數圖,(a),高斯,pdf,分佈,(b),實際模擬的高斯,pdf,分佈,如圖1 所示。稱為位置參數(locatio,9,四,.,二維均勻量化之最佳化,考量一個直接採用均勻式量化的二維系統，經訓練取得最佳的分割大小，二維均勻式量化的最佳化碼書產生是採用等差線性演算法來展現，演算步驟如下：,步驟一：設定以等差設定量化區間 大小,建立群集,h,=,X,Y,位置間距及位元結構，,其中,n,為量化位元數。,四.二維均勻量化之最佳化考量一個直接採用均勻式量化的二維系,10,步驟二：以,(5),分佈公式建構一個高斯分佈的,訓練向量,(training vectors),集合,G,(),為輸入向量集，其中 代表訓練向量的總個數。,步驟三：將,h,=,X,Y,代入,(2),可得,量化振幅碼簿,V,X,Y,。,步驟四：將,G,(),代入,(1),及,V,X,Y,，求出,真實振幅及量化振幅,。,步驟五：以,(4),式求出,平均絕對誤差,。,步驟六：調整新的，並重覆步驟一到五。,步驟二：以(5)分佈公式建構一個高斯分佈的訓練向量(t,11,完成的量化結構規劃如圖,2,，與數位影像處理不同的是，,預期外的資料點,亦應被納入考量。在這裡採用的方式為在最外圍的訊號僅以距量化結構靠最外側的一個符合量化規則的向量值來等化。可預期的，在適應性偵測的主題上，將可利用此一現象。,(a),(b),圖,2.4,位元,(4x4),均勻式量化,(a),量化格的規劃,(b),實際高斯訊號在量化格的振幅等化,.,完成的量化結構規劃如圖2，與數位影像處理不同的是，預期外的資,12,圖,3,所示是,nxn,均勻式二維量化誤差曲線。根據圖,3,，我們可由各曲線的最低點找出不同位元數下的最佳量化值，以及其相對的平均量化誤差,MAE,，這些數值列於表,1,。經由觀察不同位元數均勻式量化模擬的數據，我們發現了一個粗略的變化規則，就是在這個系統，,要降低一半的平均誤差量,，,必需提升約,2,個位元數的量化記憶體量,。,圖,3.,nxn,均勻式二維量化誤差曲線,位元數,2,4,6,8,10,MAE,0.2919,0.1565,0.0841,0.0457,0.0234,表,1,二維均勻式量化不同位元下的,最小振幅誤差參數,圖3所示是 nxn 均勻式二維量化誤差曲線。根據圖3，我們可,13,五,.,新式相位振幅量化法,在最佳量化的主題下，實驗中發現一種,新式相位振幅量化法,，在,特定結構,下其碼書特性具有比二維均勻量化更好的性能。相位指的是等角度的,相位分割,，偵測時以 徑度角度來區分間格，振幅指的是 來,壓縮,I,Q,兩分量的資料。其建構步驟如下：,步驟一,:,以等差設定量化角度大小及等差振幅大小,建立群集,h,=,角度位置間距及所給定的位元結構,n,1,為位元數。,n,2,為位元數。,步驟二到六與均勻式量化相同。,五.新式相位振幅量化法在最佳量化的主題下，實驗中發現一種新,14,根據圖,4,可找不同位元數下的最佳量化值,如表,2.,首先得到,相位位元數與振幅位元數相同時,的結果，在各個位元數下與二維均勻式量化的最佳結果比較都,較差,，以下以另一種規劃來進一步探討這個系統。,位元數,2,4,6,8,10,MAE,0.3336,0.1870,0.1005,0.0537,0.0288,圖,4,nxn,新式相位振幅量化法,二維量化誤差曲線,表,2,nxn,不同位元下的最小振幅誤差參數,根據圖4,可找不同位元數下的最佳量化值,如表2.位元數246,15,根據圖,5(a),可找不同位元數下的最佳量化值,如表,3.,固定相位,1,位元數與不同的振幅位元數時的結果，在各個架構下只有,1x4,與,uniform,之,2x2,結果為佳比較,(0.2919-0.2195)/0.2919*100%,24.8%,性能提升比較約,uniform,的,24.8%,。,位元數,1,2,3,4,5,MAE,0.3473,0.2195,0.1618,0.1409,0.1299,圖,5.,新式相位振幅量化法,二維量化誤差曲線,(a),固定相位位元數,1x,n,表,3 1x,n,不同位元下的最小振幅誤差參數,根據圖5(a),可找不同位元數下的最佳量化值,如表3.位元數,16,根據圖,5(b),可找不同位元數下的最佳量化值，如表,4.,固定相位,2,位元數與不同的振幅位元數時的結果，在各個架構下只有,2x8,與,uniform,之,4x4,結果為佳比較,(0.1565-0.1372/0.1565)*100%,12.3%,性能提升比較約,uniform,的,12.3%,。,位元數,2,3,4,5,6,MAE,0.3336,0.2012,0.1372,0.1119,0.1026,圖,5.,新式相位振幅量化法,二維量化誤差曲線,(b),固定相位位元數,2x,n,表,4 2x,n,不同位元下的最小振幅誤差參數,根據圖5(b),可找不同位元數下的最佳量化值，如表4.位元數,17,根據圖,5(c),可找不同位元數下的最佳量化值,如表,5.,固定相位,4,位位元數與不同的振幅位元數時的結果，在各個架構下只有,4x16,與,uniform,之,8x8,結果為佳比較,(0.0841-0.0755)/0.0841*100%,10%,性能提升比較約,uniform,的,10%,。,位元數,3,4,5,6,7,MAE,0.3322,0.1870,0.1109,0.0755,0.0609,圖,5.,新式相位振幅量化法,二維量化誤差曲線,(c),固定相位位元數,4xn,表,5 4x,n,不同位元下的最小振幅誤差參數,根據圖5(c),可找不同位元數下的最佳量化值,如表5.位元數,18,根據圖,5(d),可找不同位元數下的最佳量化值，如表,6.,固定相位,8,位元數與不同的振幅位元數時的結果，在各個架構下只有,8x32,與,uniform,之,16x16,結果為佳比較,(0.0457-0.0396)/0.0457*100%,13.3%,性能提升比較約,uniform,的,13.3%,。,位元數,4,5,6,7,8,MAE,0.3248,0.1838,0.0993,0.0591,0.0396,圖,5.,新式相位振幅量化法,二維量化誤差曲線,(d),固定相位位元數,8x,n,表,6 8x,n,不同位元下的最小振幅誤差參數,根據圖5(d),可找不同位元數下的最佳量化值，如表6.位元數,19,六,.,最佳化振幅碼書應用在通道適應性偵測,由於通道模型近似高斯分佈的結構，有一定的規則可循，而非均勻亂數一般的不可預測，才能採用所謂的最佳化適應性法則,12,。在這方面的研究大多探討,一維的語音訊號,的應用,在通道,二維訊號座標,(signal constellation),的適應性方面，採用第四節所提的最佳化振幅碼書以及,訓練模式適應性向量量化,6,來作運用。根據通道特性，可探討的範圍有訊號的振幅衰減問題，由於多路徑差異造成的相位移問題，以及訊號在通道中的擴散情形的改變來考量。目的是以有限的硬體需求，來達到最大的效益。,六.最佳化振幅碼書應用在通道適應性偵測由於通道模型近似高斯,20,談到了適應性，首先必需考量的是訊號在通道中的,變異程
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