工程制图3-点的投影

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,JK,系列,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,土木工程制图,CIVIL ENGENEERING DRAWING,主讲：张闻芳,点的投影,点在两投影面系中的投影,点在三投影面系中的投影,点到投影面的距离,点的投影与点的坐标的关系,两点的相对位置,目录,重影点的判断,点的两面投影,点的两面投影,两投影面体系,：,投影轴,：,O,X,轴,。,四个分角,：,H,、,V,两投影面将空间划分为四个分角,。,水平投影面（水平面、,H,面）,正立投影面（正面、,V,面）,H,V,a,A,a,H,x,a,a,a,X,V,H,第,分角,X,X,A,点的投影,：,H,面投影,a,V,面投影,a,。,投影面的展开,：,V,面不动，,H,面绕,X,轴向下旋转与,V,面重合。,H,V,实际画图不画外框线,a,a,x,点的投影特性,点的投影特性,2.,aa,x,=Aa,，即点的水平投影到,X,轴的距离，等于空间,点,到,V,面的距离。,3.,a,a,x,=A,a,，即点的正面投影到,X,轴的距离，等于空间点到,H,面的距离。,x,a,a,a,X,V,H,a,x,a,空间点到,V,面的距离,空间点到,H,面的距离,1.,aa,X,轴，即点的水平投影和正面投影的连线垂直于,X,轴。,a,A,点的三面投影,点的三面投影,三投影面体系,：,H,面,、,V,面,、,W,面,。,三投影轴,：,OX,轴,、,OY,轴,、,OZ,轴,。,A,点的三投影,：,H,面投影,a,、,V,面投影,a,、,W,面投影,a,。,投影面的展开,：,V,面不动，,H,面向下，,W,面向后旋转，与,V,面在同一平面上,。,a,x,a,a,a,Z,a,Y,a,W,O,Y,Z,X,H,V,W,H,A,点的投影与其坐标的关系,点的投影与其坐标的关系,：,点,A,到,W,面的距离为,：,Aa=a,a,z,=aa,y,=X,坐标；,点,A,到,V,面的距离为,：,Aa,=aa,z,=aa,x,=Y,坐标,；,点,A,到,H,面的距离为,：,Aa=aa,y,=a,a,x,=Z,坐标,；,点的,H,面投影反映点的,X,、,Y,坐标,；,点的,W,面投影反映点的,Y,、,Z,坐标,.,点的,V,面投影反映点的,X,、,Z,坐标,；,A,到,H,面,距离,Y,H,O,Z,Y,W,a,Y,X,a,Y,W,a,Z,a,a,x,X,a,a,A,到,V,面,距离,A,到,H,面,距离,A,到,W,面,距离,a,a,O,Y,Z,Z,Y,A,a,a,a,x,V,H,a,W,A,到,W,面,距离,A,到,V,面,距离,（,XY,）,（,XZ,）,（,YZ,）,Y,W,Z,0,X,Y,H,例,:,点的投影,例,已知各点的坐标,求各点的投影,并把各点的同面,投影两两连成直线,.,2,3,点,名,坐,标,X,Y,Z,A,C,D,B,2,6,2,1,3,3,6,2,6,0,c,c,c,1,b,b,b,3,6,a,a,a,6,2,2,d,d,d,3,6,例题 已知点,A,的正面与侧面投影，求点,A,的水平投影。,X,Z,Y,W,Y,H,O,a,a,a,点的三面投影,由点的两投影求第三投影的方法,Y,H,O,Z,Y,W,a,Y,X,a,Y,W,a,Z,a,a,x,X,a,a,45,45,线,法,分规量,法,Y,H,O,Z,Y,W,a,Z,a,a,x,X,a,a,Y,H,O,Z,Y,W,a,Y,X,a,Y,W,45,a,Z,a,a,x,X,a,a,45,线,法,a,Y,X,a,Y,W,a,Z,a,a,x,a,Y,H,O,Z,Y,W,X,a,圆弧法,Y,W,Z,0,X,Y,H,2,2,2,6,3,4,例,:,点的投影,例,已知点,A(6,3,4),B,点在,A,点的右、前、上方各,2,个单,位，,C,点在,B,点的正下方,3,个单位，求各点的投影。,a,a,a,3,b,b,b,(c),c,c,一 一般位置点（,X,、,Y,、,Z,）,二 特殊位置点,1.,投影面上的点：,V,面上点（,X,、,0,、,Z,）,H,面上点（,X,、,Y,、,0,）,W,面上点（,0,、,y,、,Z,）,3.,原点上的点,:,（,0,、,0,、,0,）,2.,投影轴上点,:,X,轴上点（,X,、,0,、,0,）,Y,轴上点（,0,、,Y,、,0,）,Z,轴上点（,0,、,0,、,Z,）,注意,:,点的各个投影一定要写在,它所属的投影面区域内。,X,特殊位置点的投影,判断重影点的可见性,c,d,(c,),d,C,D,a(b),a,b,A,B,当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点,点,A,、,B,在对,H,面的同一条投射线上，它们在,H,面的投影重合，称为对,H,面的重影点。而点,C,、,D,则称为对,V,面的重影点。,重影点及可见性判别,若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的,重影点,。,重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。,张闻芳,制作,