第三章货币时间价值ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,财务管理,*,第三章 货币时间价值,郝臣,南开大学商学院,南开大学公司治理研究中心,2009.3,财务管理,11/15/2024,1,财务管理,第三章 货币时间价值郝臣财务管理10/7/20231财务管理,主要内容,什么是货币时间价值,几个相关的基本概念,复利终值及其计算,复利现值及其计算,普通年金现值和终值,预付年金现值和终值,递延年金现值和终值,永续年金现值和终值,其他几个讨论的问题,11/15/2024,2,财务管理,主要内容 什么是货币时间价值10/7/20232财务管理,什么是货币时间价值,有这样一种现象：即现在的 1元钱和 1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。现在的 1 元钱，比 1 年后的,1 元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。为什么会这样呢？例如，将现在的1元钱存入银行，1年后可得到1.10元（假设存款利率为10）。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。,货币时间价值的表现形式有两种：,绝对数：利息,相对数：利率,11/15/2024,3,财务管理,什么是货币时间价值有这样一种现象：即现在的 1元钱和 1年后,什么是货币时间价值,货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。,货币具有时间价值的充要条件是：货币的投资收益率为正。,一般情况下，任何资产，只要其投资的收益率为正，则该资产的终值都将大于现值。,假设该资产现值为PV，年投资收益率为r，则在一年后的终值FV为：FV=PV(1+r)PV,由于不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时间的货币收入不宜直接进行比较。,11/15/2024,4,财务管理,什么是货币时间价值货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资,什么是货币时间价值,根据上述式，如果知道资产一年后的终值为FV，投资收益率为r，则该资产的现值为：,其中，,r称为折现率,，1/(1+r)称为折现系数,现值、终值、收益率（折现率）三个变量中，给定任意两个变量，我们可以求出另外一个变量。,由终值求现值,PV,FV,0,1,由现值求终值,11/15/2024,5,财务管理,什么是货币时间价值根据上述式，如果知道资产一年后的终值为FV,几个相关的基本概念,现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量现在时刻的价值。,终值(S)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量未来某一时刻的价值。,利率(,i,)：又称资金价格，是指计算现值或终值时所采用的折现率或报酬率。,期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。,11/15/2024,6,财务管理,几个相关的基本概念现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生,复利终值及其计算,复利是计算利息的一种方法,。,按照这种方法,，,每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，例如年、月等。除非特别指明，计息期为1年。,复利终值计算,例：某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6，经过1年时间的期终金额为：,S=P+Pi,=P(1+i),=10 000(1+6),=10 600(元),其中：P现值或初始值；i报酬率或利率；S终值或本利和。,11/15/2024,7,财务管理,复利终值及其计算复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经,复利终值及其计算,若此人并不提走现金，将10 600元继续投资于该事业，则第二年本利和为：,S=P(1+i)(1+i),=P(1+i),2,=10 000(1+6),2,=10 0001.1236,=11 236(元),同理第三年的期终金额为：,S=P(1+i),3,=10 000(1+6),3,=10 0001.1910,=11 910(元),11/15/2024,8,财务管理,复利终值及其计算若此人并不提走现金，将10 600元继续投资,复利终值及其计算,第n年的期终金额为：,S=P(1+i),n,上式是计算复利终值的一般公式，其中的(1+i),n,被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(S/P,i,n)表示。,例如，(S/P,6,3)表示利率为6的3期复利终值的系数。为了便于计算，可查询“复利终值系数表”。,11/15/2024,9,财务管理,复利终值及其计算第n年的期终金额为：10/7/20239财务,复利终值及其计算,0,1,2,3,h,n,p,s,P(1+i),P(1+i),2,P(1+i),3,P(1+i),h,复利终值原理示意图,11/15/2024,10,财务管理,复利终值及其计算0123hnpsP(1+i)P(1+i)2P,复利终值及其计算,例1，某人有1 200元，拟投入报酬率为8的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？,S=1 2002=2 400,S=1 200(1+8),n,2 400=1 200(1+8),n,(1+8),n,=2,(S/P,8,n)=2,查“复利终值系数表”，在i=8的项下寻找2，最接近的值为：,(S/P,8,9)=1.999,11/15/2024,11,财务管理,复利终值及其计算例1，某人有1 200元，拟投入报酬率为8,复利现值及其计算,例2，现有1 200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？,S=1 2003=3 600,S=1 200(1+i),19,(1+i),19,=3,(S/P,i,19)=3,查“复利终值系数表”，在n=19的行中寻找3，对应的i值为6%，即：,(S/P,6%,19)=3,所以i=6%，即投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍,11/15/2024,12,财务管理,复利现值及其计算例2，现有1 200元，欲在19年后使其达到,复利现值及其计算,复利现值计算,复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。复利现值计算，是指已知S、i、n时，求P。,通过复利终值计算已知：S=P(1+i),n,所以：P=S(1+i),-n,上式中的(1+i),-n,是把终值折算为现值的系数，称为复利现值系数，或称作1元的复利现值，用符号(P/S,i,n)来表示。例如，(P/S,10,5)表示利率为10时5期的复利现值系数。可查复利现值系数表。,11/15/2024,13,财务管理,复利现值及其计算复利现值计算10/7/202313财务管理,复利现值及其计算,0,1,2,3,h,n,p,s,S(1+i),n-1,S(1+i),n-,2,S(1+i),n-,3,S(1+i),n-h,复利现值原理示意图,11/15/2024,14,财务管理,复利现值及其计算0123hnpsS(1+i)n-1S(1+i,复利现值及其计算,例3，某人拟在5年后获得本利和10 000元。假设投资报酬率为10，他现在应投入多少元？,P=S(P/S,i,n),=10 000(P/S,10,5),=10 0000.621,=6 210(元),11/15/2024,15,财务管理,复利现值及其计算例3，某人拟在5年后获得本利和10 000元,普通年金现值和终值,年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。,普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。,普通年金的收付形式见下图。横线代表时间的延续，用数字标出各期的顺序号；竖线的位置表示支付的时刻，竖线下端数字表示支付的金额。横线代表时间的延续，用数字标出各期的顺序号；竖线的位置表示支付的时刻，竖线下端数字表示支付的金额。,11/15/2024,16,财务管理,普通年金现值和终值年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期付,普通年金现值和终值,100,100,100,0,1,2,3,i=10%，n=3,普通年金的收付形式,11/15/2024,17,财务管理,普通年金现值和终值1001001000123i=10%，n=,普通年金现值和终值,普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。,0,1,2,3,1003.310,1001.000,1001.100,1001.200,普通年金的终值,11/15/2024,18,财务管理,普通年金现值和终值普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和，,普通年金现值和终值,设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S为：,式中的 是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记作(S/A,i,n)。可据此编制“年金终值系数表”,11/15/2024,19,财务管理,普通年金现值和终值设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，,普通年金现值和终值,例4，拟在5年后还清10 000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10，每年需要存入多少元?,由于有利息因素，不必每年存入2 000元（10 0005），只要存入较少的金额，5年后本利和即可达到10 000元，可用以清偿债务。,A=10 0000.1638=1 638（元）,11/15/2024,20,财务管理,普通年金现值和终值例4，拟在5年后还清10 000元债务，从,普通年金现值和终值,普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。,0,1,2,3,1000.9091,1000.8264,1000.7513,普通年金的现值,1002.4868,11/15/2024,21,财务管理,普通年金现值和终值普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额,普通年金现值和终值,P=100(1+10%),-1,+100(1+10%),-2,+100(1+10%),-3,=1000.9091+1000.8264+1000.7513,=100(0.9091+0.8264+0.7513),=1002.4868=248.68(元),式中的 是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，记作(P/A，i，n)。可据此编制“年金现值系数表”。,11/15/2024,22,财务管理,普通年金现值和终值P=100(1+10%)-1+100,普通年金现值和终值,例5，某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用 60元，但柴油机价格较汽油机高出1 500元，问柴油机应使用多少年才合算（假设利率为 12，每月复利一次）？,P=1 500,P=60(P/A,1,n),1 500=60(P/A,1,n),(P/A,1,n)=25,查年金现值系数表可知，n=29,11/15/2024,23,财务管理,普通年金现值和终值例5，某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用,预付年金现值和终值,预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。,P=？,S=？,0,1,2,3,4,预付年金的现值和终值,11/15/2024,24,财务管理,预付年金现值和终值预付年金是指在每期期初支付的年金，又称即付,预付年金现值和终值,预付年金终值的计算,11/15/2024,25,财务管理,预付年金现值和终值预付年金终值的计算10/7/202325财,预付年金现值和终值,式中的 是预付年金终值系数，或称1元的预付年金终值。它和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可记作(S/A，i，n+1)-1，并可利用“年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值。,11/15/2024,26,财务管理,预付年金现值和终值式中的 是预付年金终值系数，或称1元的,预付年金现值和终值,预付年金现值的计算,11/15/2024,27,财务管理,预付年金现值和终值预付年金现值的计算10/7/202327财,预付年金现值和终值,式中的 是预付年金现值系数，或称1元的预付年金现值。它和普通年金现值系数相比，期