演讲致辞时间序列平滑预测法模版课件

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,时间序列平滑预测法,第一节,移动平均法,又称滑动平均法,一一次移动平均法,假定 yt 随时间顺序t=1,2,N发生变化的数据.,设为N=20，那么为y1，y2，,y20,将其分为假设干段，以5个数据作为一段，进行滑动。,第一段：y1，y2，y3，y4，y5:，=(1/5)yt=M5,由于在此段，y5为数据平均值，所有数据应在它的上下波动。因此推出，可以用于预测t=6时的值y6=y5。y6 的实际值还按前一组值的变化规律在 的上下波动。,第二段：滑动舍去初始的y,1,新一组为,y,2,y,3,y,4,y,5,y,6,:,y,6,=(1/5),y,t,=M,6,有,y,7,=y,6,=M,6,:,:,第十六段：,y,16,y,17,y,18,y,19,y,20,:,y,20,=(1/5),y,t,=M,20,可预测,y,21,=y,20,=M,20,平均值,一般地：,M,t,=,y,t,+,y,t-1,+,+,y,t-n+1,/N=(1/N),y,i,=,这个公式就称为一次移动平均公式。,2004/10/18,递推式,M,t,(1,=,y,t,+,y,t-1,+,+,y,t-n+1,/N,=,y,t-1,+,+,y,t-n,/N,+,y,t,y,t-,N,/N,=,M,t-1,(1),+,y,t,y,t-,N,/N=,移动平均法根本上是在平均值的根底上进行预测。一般来讲，假设经济变量在某一值上下波动情况及升降缓慢预测效果比较好，反之误差比较大.,另外，N的选取也起着较大的作用，N小一些,预测跟踪效果好一些。反映较灵敏。特别地当N=1，那么与实际状况相同。,N大一些，平滑特性就好一些，但跟踪能力差。,二、二次移动平均法,1、二次移动平均数公式.,二次移动平均是在一次平均移动的根底上再做一次移动平均。,Mt(2)=Mt(1+Mt-1(1).Mt-n+1(1)/N,递推公式 Mt(2)=Mt-1(2)+Mt(1)Mt-N(1)/N,Mt(2)为二次移动平均数,N 分段数据个数,Mt(1)一次移动平均数,2、线形趋势条件下的一次移动平均数Mt(1)与二次移动平均数 Mt(2)的关系,一次移动平均预测对于数据变化小，近似于水平变化的数据平滑作用较好。,如果是线形趋势变化，那么分析线落后于真实数据变化，形成滞后偏差 yt Mt(1,线形变化如下：bt=ytyt-1,有：yt-1=ytbt,yt-2=yt-1bt=yt-2bt,yt-N+1=yt(N1)bt,:,t,t-1,y,t-,1,y,t,b,t,y,t,=,a,t+,b,t,t,考虑到：M,t,(1,=(yt+yt-1+,+yt-N+1)/N,=Nyt,1+2+(N1)b,t,/N,1+2+(N1)=N(N1)/2,M,t,(1,=Nyt,(N/2)(N1,)b,t,/N,=,yt,(N,1),bt,/2,Mt-1,(1),=yt-1,(N,1),bt,/2,=,yt,(N,+1),bt,/2,:,M,t,(1,-Mt-1,(1),=yt,yt-1,=,bt,即；,Mt-1,(1),=M,t,(1,-bt,类推：Mt-2(1)=Mt-1(1)bt=Mt(1 2bt,:,Mt-n+1(1)=Mt(1(N1)bt,Mt(2)=Mt(1+Mt-1(1)+Mt-n+1(1)/N,=Mt(1(N1)bt/2,移项 Mt(1-Mt(2)=(N1)bt/2,有公式 (N1)bt/2=yt Mt(1,即得 Mt(1-Mt(2)=yt Mt(1=(N1)bt/2.,公式说明：,直接用一次移动平均值模拟：真值与一次平均值存在N1)bt/2 的滞后偏差。即公式1,在线性趋势条件下:Mt(1-Mt(2)=(N1)bt/2,此式说明.假设直接用Mt(2)作预测值,滞后偏差将拉大为,N-1bt,三、二次移动平均法预测公式,在线性趋势条件下，回到思维根底，用线性函数拟合假定：=at+btT.,其中 t为目前周期数,T为从目前周期 t到需要预测的周期的周期个数。,yt+T 为第 t+T周期的预测值,bt为斜率，at为截距,假设：令T=0，得yt=at 为初始值,由于当前数据为yt ，有yt yt,应选取at yt,由公式 Mt(1-Mt(2)=yt Mt(1,=(N1)bt/2,代入 at=yt,得 at=2 Mt(1 Mt(2).,bt=2Mt(1-Mt(2)/(N-1),公式,7)构成二次移动平均法预测公式。,注：1)预测公式是以t时刻为基准的，这个时刻可以随意选取，中选择靠近当前时刻，准确度较高;,2yt+T Mt(1=at+btT Mt(1,=2 Mt(1-Mt(2)Mt(1+btT,=Mt(1-Mt(2)+btT,=(N-1)bt/2+btT,即与一次移动平均法相比较，滞后偏差(N1)/2已补偿。,3 Mt(1.Mt(2)对应的N 应一致，且二次移动值Mt(2)不是预测值,4二次移动平均法预测公式仅适合于线性趋势预测。,5不断的丧失信息，且N的大小一般由经验及前期趋势确定。,简例：某产品销量统计数据以线形趋势变动，当处在第20期时，Mt(1=74,Mt(2)=68,N=5,预测在5个周期之后的销量,解：由：,Mt(1=74,Mt(2=68,N=5,xt+T=at+bt T,at=2 Mt(1 Mt(2)=80=xt,bt=2/(N1)Mt(1)Mt(2)=3,预测模型：xt+T=80+3T,当T=5时,x20+5=80+15=95,移动平均法应用举例,-,期，股市中的移动平均,线,一、道。琼斯的理论:美华尔街日报创办人,股价运动的三种趋势,1、原始波动(Primary Trends)Bull Market and Bear Market股价波动的长期上升多头市场和长期下降空头市场是大市波动的根本趋势，根本趋势一旦形成，通常要延续14年；,2、次级波动,股价在长期的上升通道中快速下跌，或在长期下降通道中急速上升，次及波动方向与原始波动方向相反，是对原始波动的修正，一般的原始波动均有二至三个次及波动；次及波动时间为3周数目可不等；,3、短期波动(Minor Trends),股价在分时或数日内进行快速波动,4、次级波动的振幅约为原始波动幅度的1/3；,次级波动一般由3个或3个以上短期波动组成；,5、次级波动下跌，假设谷底上次波动谷底，确定为长期上升通道；假设谷底低于上次波动谷底，确定为长期下降通道,一、移动平均线种类,1、M(3),M(5),M(10)短期移动平均线,以5,10日移动平均线较合理,2、M(20),M(30),M(60),中期移动平均线、,3,、,M(120),以上为长期移动平均线，对中国股市当前实用意义不大。西方重,M(200),。,二 移动平均线的转点,指移动平均线由下行转为上升的最低点或由上升转为下行的最高点,因为移动平均数的取得是要扣减 xt-N,即第t-N日的股价或指数，在一个上升通道中，上升的速度应保持，不能转缓甚至下降它的转点为扣减的假设是最低价，就是上升趋势的转点，随时可能由升转跌；反之，在下降过程中，扣减的是最高值，那么随时可能反转由跌转升。,短期移动平均转点较多，适合于短线抄手,中,长期线转点较为重要，这是中期转势甚至长期转势的信号,三、葛兰维八大买卖法那么,买进四大法那么,1.MA由转平并开始抬头向上,且股价突破MA;,2.股价在MA上方运行,回档未破MA股价再次;,3.MA呈上升状态,股价急速下跌破MA线时;,4.MA下降状态股价在MA下方运行,突然下跌远离MA线时;,卖出法那么,5.MA由 转平并开始向下,且股价突破MA线之下;,6.股价在MA下方运行,上升时遇MA所阻,再次回落;,7.MA呈下降状态,股价上升突破MA又回落至MA线下方;,8.MA呈上升状态,股价在MA上方突然暴涨远离MA线;,四:黄金交叉与死亡交叉,由移动平均线原理,对股价趋势变动反响最快的是短期线,其次是中期线,然后是长期线,死叉,金叉,30日MA与60日MA是判别中期市场的主要线,假设股价跌破此二线为中期调整开始,应出脱持股.,97.5.16 深:MA(5)=5630 MA(10)=5689,MA(30)=5090 MA(60)=4561,沪:MA(5)=1415MA(10)=1437,MA(30)=1362 MA(60)=1239,第二节,指数平滑法,一、一次指数平滑法,1、一次指数平滑公式,由一次平滑公式的递推公式,M,t,(1,=Mt-1,(1),+yt,yt-1/N,其中M,t,(1,=yt =yt+yt-1+,+yt-N+1/N,假定 yt-N,M,t-1,即用前一期的移动平均值代替前期的初始值.有,M,t,(1,=Mt-1,(1),+yt,Mt-1/N,=(1/N)yt+(1,1/N)M,t-1,=yt+1,令=1/N,(0,1)及St(1)=Mt(1,那么St(1)=yt+(1)St-1(1)=yt+1,其中称为平滑系数,这个公式称为一次指数平滑公式.,2、举例,某日用电器销售额如表.预测12月份的销售量:,月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,200 135 195 197.5 310 175 155130 220 277 235 -,销售额函数图,200,100,300,130,0,=0.1,=0.5,=0.9,t,台,选取不同的,值:设S,0,(1),=x,t=1,(1),=200,当=0.1,有:,S,1,(1),=,x,1,+(1,)S,0,(1),=0.1,200+0.9,200=200,S,2,(1),=,x,2,+(1,)S,0,(1),=193.5,:,S,11,(1),=205.6=,x,12,填于表中,=0.1,时,200 193.5 193.7 194 205.6 202.6 197.8,191 193 202.3 205.6,=0.5,时,200 167.5 181.3 189.4 249.7 212.3 183.7,156.8 188.4 233 234,=0.9,时,200 141.5 189.7 196.9 298.7 187.4 158.2,132.8 211.3 270.9 238.6,可见当=0.1时,x12=S11(1)=205.6 平滑效果好前期数 据影响大。,=0.5时，x12=S11(1)=234,当=0.9时,x12=S11(1)=238.6 平滑效果差，后期数据影响大。,可以看到：对于波动变化很大的情形，由一次的指数平滑曲线来模拟误差很大而对振动较小的情形，那么比较适宜。,1平滑系数 (0,1),当 0 St(1)St-1(1),预测值接近原来估计值 即前期预测数据起主导作用。,当 1 St(1)yt,预测值接近上一时刻的估计值。后期实际数据起主导作用，前期预测值作用很小。,(2004/10/25),2指数平滑,由St(1)=yt+(1a)St-1(1),递推St-1(1)=yt-1+(1)St-2(1),将St-1(1)代入St(1)公式中,且不断代入,St(1)=yt+(1)yt-1+(1)St-2(1),=yt+(1)yt-1+(1)St-2(1),=yt+(1)yt-1+(1)S0(1),=(1)yt-k +(1)S0(1),其中 S0(1)为初始估计值,t,t,2,k,讨论：a考虑右边第二项，(1)S0(1),01 即有01 0，实际数据假设 t 50，那么 (1)0,那么(1-a)tS0 0可略去,也就是初始数据的影响可不考虑。,假设 t 50，一般的可选择最初几个原始数据的平均值代S0(1),t,t,t,b考虑公式右边第一项,(1)k xt-k,为除S0(1)外其他所有的数据的平滑值，即影响大小,权数为：(1),(1),(1),:,(1),0,1,2,t-1,这是一个公比为 1(1)的递减指数级数或几何级数,加权系数变化,规律曲线,即原始数据平滑按照指数平滑规律加权构成，数据越原始，被平滑的局部也越多