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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.2,向量减法运算及其几何意义,1,2.2.2 向量减法运算及其几何意义1,复习：,1.,用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和,2,复习：1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和2,2.,向量的加法运算有哪些运算性质？,交换律：,结合律：,3,2.向量的加法运算有哪些运算性质？交换律：结合律：3,探究（一）：向量减法的含义,规定：零向量的相反向量仍是零向量,.,1、相反向量的定义：,与,的长度相等方向相反的向量叫做 的相反向量。记作 。,4,探究（一）：向量减法的含义规定：零向量的相反向量仍是零向量.,定义：即减去一个向量就是加上这个向量的相反向量。,思考1：,向量的和有三角形法则和平行四边形法则，那么向量的减法也可以运用三角形法则和平行四边形法则来运算吗？,A,D,E,F,B,C,5,定义：,探究（二,）：向量减法的几何意义,向量减法的几何意义,:,将减向量与被减向量的起点重合，则差向量的方向是,从减向量的终点指向被减向量的终点,。,a,b,o,a,b,a-b,6,探究（二）：向量减法的几何意义向量减法的几何意义:将减向量与,思考,1,：,如果向量,与,同向，如何作出向量,？,思考,2,：,如果向量 与,反向，如何作出向量,？,探究（三,）：共线向量的减法,7,思考1：如果向量 与 同向，如何作出向量,1.,什么是传统机械按键设计？,传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动,PCBA,上的开关按键来实现功能的一种设计方式。,传统机械按键设计要点：,1.,合理的选择按键的类型，尽量选择平头类的按键，以防按键下陷。,2.,开关按键和塑胶按键设计间隙建议留,0.050.1mm,，以防按键死键。,3.,要考虑成型工艺，合理计算累积公差，以防按键手感不良。,传统机械按键结构层图：,按键,开关键,PCBA,1.什么是传统机械按键设计？传统的机械按键设计是需要手动按压,思考,3,：,与 、的大小关系如何？,，当且仅当,a,与,b,反向时取等号；,，当且仅当,a,与,b,同向时取等号.,即：,9,思考3：与 、的大小关,理论迁移,例,3,如图，已知向量,，,，,，,，求作向量,.,A,C,D,O,B,.,10,理论迁移 例3 如图，已知向量 ，,A,B,C,D,例,4:,如图：平行四边形,ABCD,用 表示向量,变式一,:,1,、若,用 表示向量,2,、若 用,表示向量,11,ABCD例4:如图：平行四边形ABCD,例,5,化简下列各式：,(1),CD,(2),BC,12,例5 化简下列各式：(1)CD(2)BC12,练习,1.,化简,结果是,0,巩固提高,练习,2.,a,，,b,为非零向量，且,|,a,-,b,|=|,a,|+|,b,|,，则（）,A,a,与,b,方向相同,B,a,=,b,C,a,=,b,D,a,与,b,方向相反,练习,5.,向量,的模分别是,3,，,4,，求,的取值范围,。,D,1,7,C,练习,4.,在平等四边形,ABCD,中：,10,13,练习1.化简结果是 0巩固提高练习2.a，b为非零向量，且,1.,向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算，在 向量的几何运算的主体内容，二者相互协调和补充,.,几个向量可以加或减合成一个向量，而一个向量也可以分解成几个向量的和或差的形式。注意法则的逆向应用。,2.,用三角形法则求两个向量的差向量，要注意起点相同的 条件，差向量的方向要指向被减向量的终点,.,这个法则对共线向量也适应,.,课堂小结,3.,向量的减法是由向量的加法法则得到的，体现了数学中由未知向已知转化的思想。,4,.,14,1.向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算，在 向量,120,o,A,D,B,作业：,P91,习题,2.2A,组：,4,，,6,，,7.,15,120oADB作业：15,
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