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第三章 光的衍射,第三章 光的衍射(续),第十八讲,3.1,衍射现象,3.2,惠更斯-菲涅耳原理,3.3,夫琅禾费单缝衍射,3.4,夫琅禾费园孔衍射和光学仪器的分辨本领,3.5,衍射光栅,1914劳厄(法),1895伦琴(德),3.6,X,射线衍射,3.7,全息术原理,3.8,相衬显微镜,3.9,纹影法,3.10,傅里叶光学大意,问题：,1.怎样精确测量光的波长？,2.怎样测量原子、分子发出的光谱？,4,.怎样测量物质中某元素的含量？,3,.怎样分辨混合光中两不同波长的光？,6,.怎样测知生物遗传物质,DNA,的结构？,8.怎样获得物体的立体图像？,5,.怎样测知物质内部结构？,9.,怎样进行指纹识别?,7,.怎样测知人体骨架结构？,3.6,X,射线衍射,十九世纪未阴极射线研究属热门课题,天空打雷闪电地上模拟实验,法拉第辉光放电实验(气压,P,小),导电机理?,正电荷？负电荷？,1879(英)克鲁克斯小叶片转动实验,1894(德)勒纳德将铝箔置其中仍有电流,说明射线能穿过铝箔.以铝箔作窗口,从阴极发射出一种物质阴极射线,探知:,该射线在空气中仅有1,cm,行程,有绿色荧光,1,cm,涂有铂氰酸钡的荧光屏,阴极射线,称此装置为,阴极射线管,+,+,V,+,-,阴,阳,A,高压,铝箔窗口,1895年11月8日伦琴(德)作实验,用黑纸包严阴极射线管以,防杂光对实验数据的影响。,涂有铂氰酸钡的荧光屏,阴极射线,+,1,m,黑纸,发现:,不可能是阴极射线,只能新射线,-,X,射线,特点:穿透力强,能透过人体显示骨骼。,伦琴给他妻子的手照了一张,X,射线照片,X,射线,广泛用于医学诊断和确认物质结构等,1米远的荧光屏闪光,X,射线本质是什么？,1912年劳厄(德)将,X,射线入射于晶体，发现了衍射现象。,定性表明：,晶体内粒子排列规则,可视为三维光栅。,(莫寒莱(法)证实,X,射线由原子中内层电子跃迁辐射产生),X,射线属波长极短的电磁波;,定量分析：,定理：同一晶面上只有满足反射,定律的光线1、2才是等光程的。,A,B,C,D,E,1,2,易证,ABC,ABD,AD=CB,光线1、2等光程,易证,ABC,ABE,AE CB,光线1,、2,非等光程,1,2,由定理知沿反射定律的方向,相干加强可视多缝零级衍射,层与层间干涉：,晶面,族,相邻层间光程差:,晶面,族,相邻层间光程差:,晶体有许多晶面族，对应,有不同的晶面间距,d,和掠射角,其相邻层间光程差：,=,2,d,sin,同一层各粒子发次波衍射：,d,1,1,1,d,2,S,E,F,G,O,A,B,C,著名的,布拉格公式：,2,d,sin,=k,方向,相干加强,(,k,=1,2),2,2,连续调节波长使,2,d,sin,=k,由斑点位置求,d。,从而可测知：晶体内所有晶面族的面间距,d,1,、d,2,、,不同的斑点对应不同的晶面族,劳厄法测量单晶,单晶,晶面,X,射线,波长可调,2,(,可测),斑点,德拜法测量多晶,总存在满足：,2,d,sin,=k,的衍射角,。,不同园环斑对应不同的晶面族。,测知晶体内所有晶面族的面,间距,d,1,、d,2,、,相同,的斑点构成园环。,2,(,可测),园环,单色,X,射线,多晶,许多小单晶构成且取向随机,小单晶,晶面,由,d1、d2、,可推知,晶体结构。反之,可测其波长.,由,X,衍射斑点分布可推知,遗传物质,脱氧核糖核酸,DNA,的双螺旋结构,3.7,全息术原理,从普通照相谈起,立体,物体透镜成像于底片,卤化银感光,记录物上各点光强,显影定影物体,平面,相片,立体物平面像,-无立体感,起因：仅记录了物光波的光强信息,立体物立体像,-有立体感？,?,若同时记录物光波的,光强信息,和,相位信息,分析：物光波含有振幅信息和相位信息。,因此,相位信息更多地反映了物体上各点相对位置信息。,物体上各点发光波存在光程差，从而存在相位差。,则可,实现立体像,物光波的记录,回顾:两相干点光源在空间形成回转双曲面如图,干涉回转双曲面密度与两点光源距离有关,则空间干涉条纹形状和密度等与,有关,若物体上各发光源光是相干的,干涉条纹密度与光程差,=r,2,-r,1,有关,推广:,干涉条纹形状和密度等与物光波的相位信息有关,而干涉条纹本身的强度反映了物光波的光强信息,因此：,空间某载体上的干涉条纹强度、形状、密度、走向等,记载了物光波的强度信息和相位信息,物的形状和位置,什么载体可记录干涉条纹？,什么方法可形成干涉条纹？,载体(记录介质)-全息像片:感光乳剂，铌酸锂(,LiNbO,3,),等,方法：参考光束与物光束相干叠加如图,半透半反镜,全息底片,其上干涉条纹,细密而复杂。,参,考,光,束,物光束,激光,物体,物光波的重现,内部干涉条纹细密而复杂的全息底片如同复杂光栅,照明激光照射全息底片,复杂光栅衍射,与参考光束相似,复杂光栅,物光波的重现,1,级衍射光,立体像,为什么,1,衍射光含有,原物光波振幅信息和相,位分布信息呢？,而零级衍射却没有,这些信息呢？,以多缝光栅为例大致解释,照明激光,立体像,全息底片,人眼,+1,级衍射光,全息照相的特点和应用方面,自阅,目的：观察微生物活体的生命过程。,生物样品：薄切片,生物内部各组织结构,n,不同,不同,不同相物体,(x,y),通过相物体的光：,E,=,E,0,cos,t,-,(,x,y,),E,=,E,0,cos,t,cos,(,x,y,)+sin,t,sin,(,x,y,),E,0,cos,t,+,E,0,(,x,y,),sin,t,相物体引起的相位滞后,薄切片,很小,直射光,衍射光,=,E,0,cos,t,+,E,0,(,x,y,),cos(,t-,/2),普通显微镜如图,聚光镜,物镜,物的像平面,载物台(样品台),物,像,E,E,0,不能显示物结构,E,0,E,E,0,3.8,相衬显微镜,相衬显微镜如图,衍射光,直射光,1935年泽尼克设计技巧:,在光源的像平面加一个环形相板,正相板：玻璃板有环形凹槽使,直射光附加+,/2,相位差,E,E,0,E,0,E,E,0,能显示物结构,负相板：,怎么再进一步改进？,物镜,物的像平面,像,载物台(样品台),物,聚光镜,光源像平面,环形相板,环环光阑,光源,3.9,纹影法,目的：测量飞机周围流速场分布，压强分布，温度分布,飞机周围空气密度变化,折射率变化,相位分布,其工原理与相衬法显微镜相同即：相位分布 光强分布,转换,不透明的刀口,刀口缓慢上移挡住直射光和部分衍射光,其余衍射光成像,其像与飞机周围的折射,率分布有关.,从而推知飞机周围的流速场等,3.9,傅里叶光学大意,傅里叶光学内容：,成像系统中物和像之间的变换关系,傅里叶光谱仪中干涉图和光谱图的变换关系,空间频率概念,空间频率定义：单位长度光振幅变化的次数,时间频率定义：单位时间内完成的振动次数，,或单位时间内传输了多少个完整的波,反映光振幅沿空间某方向变化的频繁程度,反映某物理量变化的快慢程度,数学上的傅里叶变换,周期:,d,;,频率：,f,1,=1/,d,f,n,=,n,f,1,a,n,b,n,为傅里叶系数;,(,傅里叶级数),cos,=(,e,i,+e,-i,)/2,sin,=(,e,i,-e,-i,)/(2i),非周期函数总可以展开成一系列频率连续分布,的简谐函数的叠加。,一维,：,正变换,逆变换,二维,：,傅里叶频谱,傅里叶定理1：,周期函数总可以展开成一系列离散的频率不同 的简谐函数的叠加,傅里叶定理2：,例如:方波函数,g(x),傅里叶变换基本要点：,1.,正变换：从,空域内,的分布函数获得,频谱函数,；,逆,变换：从,频域内,的频谱函数获得,分布函数,。,2.,周期性,分布函数的频谱,离散谱,非,周期性,分布函数的频谱,连续谱,3.,(空域)分布函数 频谱函数(频域),一一对应,4.,低频成分,决定分布函数中变化缓慢部分和,粗轮廓,；,高频成分,决定分布函数中突变部分和,细节,。,夫琅禾费衍射装置是傅里叶频谱分析器,例如,透光部分和不透光部分宽度相等的黑白光栅(,a=b),主极大缺级：,k,=(d/b)n=(a+b)/n=2,4,6,只有零级,1,3,5,级光谱,这正好与方波函数的展开式中的离散频谱是一致的。,分布函数,频谱函数,低频部分,高频部分,高频部分,分布函数,-,透镜,L,2,前焦平面,频谱函数,-,透镜,L,2,后焦平面,阿贝成像原理和空间滤波实验,夫,琅禾费衍射,物分布函数,频谱分布,傅氏面,像分布函数,低频部分,高频部分,阿贝成像原理:,物分布函数低频谱分布,(透镜限制了高频),低频谱分布像分布函数,低,通滤波器,空间滤波实验:,滤掉,傅氏面上的某,些频谱，从而改变像,结构。,-光信息处理,马雷夏尔的改善像质工作,基本思想：,减弱低频成分，,高频成分相对增强。,由此突出照片的细节，,改善像质。,具体方法：,将模糊照片制成透明照片,将此透明照片放在4,f,系统的物平面位置,在傅氏面上放置一园形滤波板，其透过率沿半径,方向递增减弱低频，高频相对增强。,傅氏面,特征识别-指纹识别,傅氏面,将指纹制成透明分布函数,此透明片4,f,系统的物平面,傅氏面上,形成傅里叶频谱,t,1,(f,x,f,y,),在透镜,L,1,的后焦面(,傅氏面)放置,傅里叶频谱共轭,t,*,1,(f,x,f,y,),t,1,(f,x,f,y,)*t,*,1,(f,x,f,y,)=A(,常数),经过匹配滤波器的平行光透镜,L,2,聚焦一个亮点,众多指纹透明片逐一放入物平面处:,匹配滤波器(罪犯的),若无亮点，则不是罪犯指纹;,若有亮点，则是罪犯指纹,。,假彩色编码,-将灰度分布图转换为色调分布图,第一步：将具有某种灰度分布的黑白图象制作成相应的明胶厚,度分布的透明片；,具体方法：,照相底片上的透光率为：,T,(,x,y,)=,T,1,(,x,y,),T,2,(,x,y,),透光大的地方,爆光大,显影定影后银粒析出多漂白处理,银粒溶于漂白液,透明底片厚,透光小的地方,透明底片薄,第二步：解调.,可视此透明片为参考光栅和信息光栅合成.,黑白参考光栅离散谱0级、1级、3级、5级,信息光栅弥漫谱,解调具体方法：,傅里叶面上滤掉参考光栅,1,以上级,除零级外;,信息光栅来的波与此零级波相干叠加,其相位差:,L,(,P,):,信息光栅光程,L,0,:,参考光栅零级光程,白光入射某波长干涉,相长某灰度级“染色”,-假彩色编码,傳里叶变换光谱仪,用途：测定光源辐射的光谱,工作原理:,使反射镜,M,2,匀速平动双光束干涉强度,i(x),干涉信息,傅里叶变换光源光谱,迈,克耳孙干涉仪,优点：,一次测量中同时完成,信噪比高,分辨本领高,参考书：,1.赵凯华，钟锡华.光学上册,2.毌国光，战元令.光学,
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