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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高考第一轮复习,第三课 平面向量的数量积及其坐标表示,高考第一轮复习第三课 平面向量的数量积及其坐标表示,1,一、知识清单,1,平面向量数量积的定义及三种表示方法,（,1,）平面向量数量积（内积）的定义,一、知识清单 1平面向量数量积的定义及三种表示方法（1）平,2,（,2,）数量积的几何意义,向量的投影,B,1,数量积的几何意义,（2）数量积的几何意义 向量的投影B1数量积的几何意义,3,（,3,）数量积的坐标表示,（3）数量积的坐标表示,4,交换律：,数乘的结合律：,分配律：,2.,平面向量数量积的运算律,数量积不满足结合律，即：,注意：,【评析】（1）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几何法、坐标法，其中数量积的几何意义是四川高考出现频率最高的考查方式.,（2）要比较这几个数量积的大小，有多种方法，而不同方法的难易程度和需要的时间大不相同，因此，本题不仅考查考生是否能正确得出结论，还考查考生是否经过思考分析，选择较好的方法.【评析】向量垂直的充要条件是以后我们解决线线垂直的基本工具.考点2 向量数量积的几何意义解:当点E在线段AB上运动时，考点5 向量的模与距离 解:由已知得，162(16)64 48=161616(16)464=3162【评析】（1）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几何法、坐标法，其中数量积的几何意义是四川高考出现频率最高的考查方式.,（2）要比较这几个数量积的大小，有多种方法，而不同方法的难易程度和需要的时间大不相同，因此，本题不仅考查考生是否能正确得出结论，还考查考生是否经过思考分析，选择较好的方法.考点3 向量垂直问题,交换律：数乘的结合律：分配律：2.平面向量数量积的运,5,3,、数量积的性质：,(2),(3),与,同向,与,反向,特别地,：,即,，,(4),(5),(1),3、数量积的性质：(2)(3)与同向与反向特别地：即，(4),6,4.,平面向量数量积的坐标表示,4.平面向量数量积的坐标表示,7,4.,平面向量数量积的坐标表示,4.平面向量数量积的坐标表示,8,二、重难点突破,考点,1,平面向量的数量积运算,二、重难点突破 考点1 平面向量的数量积运算,9,解,:,由,得,即,解:由得即,10,第三课-平面向量的数量积及其坐标表示课件,11,解,:,解:,12,【,评析,】,把握住平面向量数量积的基本公式，熟练掌握各种背景下的向量数量积运算,.,【评析】把握住平面向量数量积的基本公式，熟练掌握各种背景下的,13,考点,2,向量数量积的几何意义,解,:,当点,E,在线段,AB,上运动时，,考点2 向量数量积的几何意义解:当点E在线段AB上运动时，,14,方法二：,利用坐标法求解，建立平面直角坐标系，,将向量数量积运算转化为向量的坐标运算,.,如图所示，以,AB,AD,所在的直线分别为,x,轴和,y,轴建立直角坐标系，,由于正方形边长为,1.,又,E,在,AB,边上，,可设,则,故（,1,）,（,2,）,的最大值为,1.,方法二：利用坐标法求解，建立平面直角坐标系，由于正方形边长为,15,【,评析,】,（,1,）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几何法、坐标法，其中数量积的几何意义是四川高考出现频率最高的考查方式,.,（,2,）要比较这几个数量积的大小，有多种方法，而不同方法的难易程度和需要的时间大不相同，因此，本题不仅考查考生是否能正确得出结论，还考查考生是否经过思考分析，选择较好的方法,.,【评析】（1）掌握向量的数量积的三种常见表示方式：定义法、几,16,考点,3,向量垂直问题,考点3 向量垂直问题,17,解,:,由已知得，,解:由已知得，,18,证明：,此时,证明：此时,19,【,评析,】,向量垂直的充要条件,是以后我们解决线线垂直的基本工具,.,【评析】向量垂直的充要条件是以后我们解决线线垂直的基本工具.,20,考点,4,向量的夹角问题,解,:,考点4 向量的夹角问题解:,21,解,:,解:,22,【,评析,】,本题考察对平面向量公式的熟练应用，在解决本题时，应具有方程意识和目标意识,.,【评析】本题考察对平面向量公式的熟练应用，在解决本题时，应具,23,考点,5,向量的模与距离,解,:,由已知得，,16,2(,16),64,48,=1616,16,(,16),4,64,=316,2,考点5 向量的模与距离 解:由已知得，162(16,24,解,:,k,7.,解:k7.,25,第三课-平面向量的数量积及其坐标表示课件,26,过关检测 第,47,页,48,页 第三课,课后作业,2.,预习第七章 第,93,页,94,页,过关检测 第47页48页 第三课 课后作业2.预习,27,
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