鲁教版(五四制)七年级上册数学ppt课件第一章单元复习课(鲁教版七年级上&amp#183;五四制)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,灿若寒星,鲁教版(五四制)七年级上册数学ppt课件第一章单元复习课(鲁教版七年级上五四制),1,单元复习课,第一章,灿若寒星,单元复习课灿若寒星,2,一、三角形的相关概念,1.,三角形的概念：,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,.,三条线段叫做三角形的边，公共的端点叫做三角形的顶点，两边所形成的夹角叫做三角形的内角,.,三角形用符号“”及顶点字母表示,.,灿若寒星,一、三角形的相关概念灿若寒星,3,2.,与三角形有关的线段：,三角形的高线、中线、角平分线：,(1),三线都经过顶点,.,(2),都是线段,.,(3),除直角三角形的两条高线在三角形的两条直角边上，钝角三角形的两条高线在三角形外部，其他各线均在三角形内,.,(4),锐角三角形的高交于三角形内部一点，直角三角形的高交于三角形的直角顶点，钝角三角形的高所在的直线交于三角形外部一点,.,灿若寒星,2.与三角形有关的线段：灿若寒星,4,(5),三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的小三角形,.,(6),根据面积法可得，三角形的各边与这边上的高的乘积相等,.,3.,三角形的分类：,(1),按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,.,(2),按边分类：,4.,全等三角形的概念：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,.,灿若寒星,(5)三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的小三角形.灿,5,二、三角形的相关性质和判定,1.,三角形的性质：,(1),三角形的稳定性：三角形的三边确定了，那么它的形状大小就都确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性,.,(2),三角形三边之间的性质：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边,.,2.,三角形内角和性质：,三角形三个内角的和等于,180.,灿若寒星,二、三角形的相关性质和判定灿若寒星,6,3.,全等三角形：,(1),全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等，对应边上的中线、高线，对应角的角平分线分别相等；全等三角形的周长、面积分别相等,.,全等三角形的性质是判定线段、角相等的重要依据,.,灿若寒星,3.全等三角形：灿若寒星,7,(2),全等三角形的判定方法：,注：有两边及其中一边的对角对应相等和三个角对应相等的两个三角形不一定全等,.,名称,SSS,SAS,ASA,AAS,对应相,等的条件,三边,两边及,夹角,两角及,夹边,两角及,一角对边,灿若寒星,(2)全等三角形的判定方法：名称SSSSASASAAAS对应,8,(3),判定两个三角形全等时要认真分析条件和图形结构，理清已知与未知之间的内在联系，从而选择恰当的方法,.,(4),以后将会学到的平移、旋转、翻折都是全等变换,.,在学习的过程中，对两个三角形进行不同的组合变换，拼成不同的图形，在复杂的图形当中，学会对图形进行分离、整合，准确找出全等三角形的对应元素,.,理解并熟记全等三角形中经常出现的图形结构，充分挖掘其中的隐含条件，如图,.,灿若寒星,(3)判定两个三角形全等时要认真分析条件和图形结构，理清已知,9,平移型：,旋转型：,灿若寒星,平移型：灿若寒星,10,翻折型：,组合型：,灿若寒星,翻折型：灿若寒星,11,三、全等三角形的应用,1.,全等三角形的应用主要体现在判定线段或角的相等问题中，在实际问题中，往往构造全等三角形，再利用全等三角形的性质解决测量,(,不能直接度量长度,),问题、三角形物体复原问题等,.,2.,涉及实际问题中的测量方案设计问题时，要考虑测量工具及条件的局限性，叙述测量方案时要严谨、有条理,.,灿若寒星,三、全等三角形的应用灿若寒星,12,灿若寒星,灿若寒星,13,热点考向,1,三角形的边角关系,【,相关链接,】,三角形的性质分为边的性质与内角的性质,(1),三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边,.,(2),内角关系：三角形内角的和是,180.,灿若寒星,热点考向1三角形的边角关系灿若寒星,14,【,例,1】,(2012,海南中考,),一个三角形的两边长分别为,3cm,和,7cm,，则此三角形的第三边的长可能是,(,),(A)3cm(B)4cm(C)7cm(D)11cm,【,思路点拨,】,【,自主解答,】,选,C.,设第三边长为,xcm,，则由三角形三边关系定理得,7-3,x,7+3,，即,4,x,10,因此，本题的第三边应满足,4,x,10,，把各项代入不等式符合的即为答案,3,，,4,，,11,都不符合不等式,4,x,10,，只有,7,符合，故选,C,三边关系,第三边取值范围,代入得出答案,灿若寒星,【例1】(2012海南中考)一个三角形的两边长分别为3cm,15,热点考向,2,全等三角形的判别,【,相关链接,】,三角形全等的四种判定方法：,SSS,、,SAS,、,ASA,、,AAS,，说明三角形全等的三类条件：直接条件、隐含条件、间接条件,.,【,例,2】,(2012,广元中考,),如图，在,AEC,和,DFB,中，,E=F,，点,A,，,B,，,C,，,D,在同,一条直线上，有如下三个关系式：,AEDF,；,AB=CD,；,CE=BF.,灿若寒星,热点考向2全等三角形的判别灿若寒星,16,(1),请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，,写出你认为正确的所有题目,(,用序号写出题目书写格,式：“如果，那么”,),(2),选择,(1),中你写出的一个题目，说明它正确的理由,.,【,思路点拨,】,从三个条件中选两个条件共有三种方法,即选取，和,结合三角形全等的判定方法判断是否正确,写出正确的题目,用相应方法说明理由,灿若寒星,(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，从三个条件,17,【,自主解答,】,(1),题目,1,：如果，那么；,题目,2,：如果，那么,.,(2),题目,1,：,因为,AEDF,，所以,A=D,，,因为,AB=CD,，,所以,AB+BC=CD+BC,，即,AC=DB.,在,AEC,和,DFB,中，,因为,E=F,，,A=D,，,AC=DB,，,所以,AECDFB(AAS),，,灿若寒星,【自主解答】(1)题目1：如果，那么；灿若寒星,18,所以,CE=BF,(,全等三角形对应边相等,),题目,2,：,因为,AEDF,，所以,A=D.,在,AEC,和,DFB,中，,因为,E=F,，,A=D,，,CE=BF,，,所以,AECDFB(AAS),，,所以,AC=DB(,全等三角形对应边相等,),，,则,AC-BC=DB-BC,，即,AB=CD.,注：题目,“,如果，那么,”,是错误的,.,灿若寒星,所以CE=BF(全等三角形对应边相等)灿若寒星,19,热点考向,3,全等三角形的应用,【,相关链接,】,全等三角形是说明线段或角相等的重要方法之一，用全等三角形解题的关键是确定或构造两个三角形全等，全等三角形的周长和面积相等也是中考考查的内容,.,灿若寒星,热点考向3全等三角形的应用灿若寒星,20,【,例,3】,(2012,哈尔滨中考,),如图，点,B,在,射线,AE,上，,CAE=DAE,，,CBE=DBE.,试说明,AC=AD.,【,教你解题,】,灿若寒星,【例3】(2012哈尔滨中考)如图，点B在灿若寒星,21,【,命题揭秘,】,三角形在中考中是重要考查点之一，对于三角形的性质和相关概念，只进行一般性考查，题目比较简单，题型多为选择题或填空题；三角形全等及其应用是中考的命题热点，重点考查全等三角形的判定，命题方式比较广泛，在解答题目中更为常见,.,灿若寒星,【命题揭秘】灿若寒星,22,1.(2012,恩施中考,),如图，,ABCD,，直线,EF,交,AB,于点,E,，交,CD,于点,F,，,EG,平分,BEF,，交,CD,于点,G,，,1=50,，则,2,等于,(,),(A)50(B)60(C)65(D)90,灿若寒星,1.(2012恩施中考)如图，ABCD，直线EF交AB于,23,【,解析,】,选,C.,方法一：因为,ABCD,，所以,FEB+1=180,，,2=GEB(,两直线平行，同旁内角互补，内错角相等,).,因为,1=50,，所以,FEB=180-50=130.,因为,EG,平分,FEB,，,所以,GEB=130=65,，所以,2=65.,方法二：因为,ABCD,，所以,FEB+1=180,，,2=GEB,(,两直线平行，同旁内角互补,).,因为,1=50,，,所以,FEB=180-50=130.,因为,EG,平分,FEB,，,所以,GEF=130=65,，,所以,2=180-50-65=65,灿若寒星,【解析】选C.方法一：因为ABCD，所以FEB+1=1,24,2.(2012,河源中考,),如图，在折纸活动中，小明制作了一张,ABC,纸片，点,D,，,E,分别在边,AB,，,AC,上，将,ABC,沿着,DE,折叠压平，,A,与,A,重合，若,A=75,，则,1+2=(,),(A)150(B)210(C)105(D)75,灿若寒星,2.(2012河源中考)如图，在折纸活动中，小明制作了一张,25,【,解析,】,选,A.,由折叠知,A=A=75,，,因为,A+AED+ADE,=A+AED+ADE=180,，,所以,A+AED+ADE+A+AED+ADE=360,，,因为,1+AED+AED=2+ADE+ADE=180,，,所以,1+AED+AED+2+ADE+ADE=360,，,所以,1+2=A+A=2A=150,，故选,A.,灿若寒星,【解析】选A.由折叠知A=A=75，灿若寒星,26,3.(2012,聊城中考,),将一副三角板按如图所示摆放，图中,a,的度数是,(,),(A)75(B)90(C)105(D)120,【,解析,】,选,C.a,的度数为,180-45-30=105.,灿若寒星,3.(2012聊城中考)将一副三角板按如图所示摆放，图中,27,4.(2012,云南中考,),如图，在,ABC,中，,B=67,，,C=33,，,AD,是,ABC,的角,平分线，则,CAD,的度数为,(,),(A)40(B)45(C)50(D)55,【,解析,】,选,A.,因为,B=67,，,C=33,，,所以,BAC=80,，,因为,AD,是,ABC,的角平分线，,所以,CAD=BAC=40.,灿若寒星,4.(2012云南中考)如图，在ABC中，灿若寒星,28,5.(2012,泰州中考,),如图，在,ABC,中，,C=90,，,BAC,的平分线交,BC,于点,D,，,若,CD=4,，则点,D,到,AB,的距离是,_,【,解析,】,过点,D,作,DEAB,，垂足为,E,，因为,C=90,，所以,ACD=AED,，又,AD,平分,BAC,，所以,CAD=EAD,，又,AD=AD,，所以,ACDAED(AAS),，所以,DE=CD=4,，即点,D,到,AB,的距离为,4.,答案：,4,灿若寒星,5.(2012泰州中考)如图，在ABC中，灿若寒星,29,6.(2012,眉山中考,),在,ABC,中，,AB=5,，,AC=3,，,AD,是,BC,边上的,中线，则,AD,的取值范围是,_.,【,解析,】,如图，延长,AD,至点,E,，使,DE=AD,，,连接,CE.,因为,AD,是,BC,边上的中线，所以,BD=CD.,在,ABD,和,ECD,中，,灿若寒星,6.(2012眉山中考)在ABC中，AB=5，AC=3，,30,所以,ABDECD(SAS),，,所以,EC=AB=5,，,在,ACE,中，,EC-ACAEAC+EC,，,即,5-32AD3+5,，,所以,1AD4.,答案：,1AD4,灿若寒星,所以ABDECD(SAS)，灿若寒星,31,7.(2012,广州中考,),如图，点,D,在,AB,上，,点,E,在,AC,上，,AB=AC,，,B=C.,试说明,BE=CD.,【,解析,】,在,ABE,和,ACD,中，,所以,ABEACD,，,所以,B