人教版中职数学（基础模块）上册21《不等式的基本性质》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,不等式的性质,标题,牛大森,不等式的性质标题牛大森,人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事的成因与结果的不同等等都表现出,不等关系,，这表明现实世界中的量，,不等是普遍的、绝对的,，而,相等则是局部的、相对的,。,不等式知识贯穿整个高中数学，也是高等数学的,基础和工具,，一直是高考的重点内容，占相当大的比重。不等式具有,应用广泛、变换灵活,的特点。,引入：,人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事,一、不等式的相关概念：,1.,不等式的定义：,用,不等号,表示,不等关系,的式子,不等式相关概念1,2.,不等式,的分类：,按两不等式的方向分,同向不等式,异向,不等式,按未知数最高次幂分,一次不等式,二次不等式,高次不等式,无理不等式,分式不等式,一、不等式的相关概念：1.不等式的定义：用不等号表示不等关系,比较两数大小的方法、依据及步骤,3,、两数在数轴上的表示：,在数轴上,右边,的点比,左边,的点表示的数大,4,、比较两式,大小的方法：,作差,比较法,作商,比较法,理论,根据,步骤,理论,根据,步骤,比较两数大小的方法、依据及步骤3、两数在数轴上的表示：在数轴,不等式的性质,二、不等式的性质,1,、对称性：,2,、传递性：,3,、加法性质：,同向可加性,不等式的性质二、不等式的性质1、对称性：2、传递性：3、加法,二、不等式的性质,4,、乘法性质：,5,、乘方性质：,（取正整数）,同向同正可乘,二、不等式的性质4、乘法性质：5、乘方性质：（取正整数）,二、不等式的性质,6,、开方性质：,（取正整数）,7,、倒数性质：,二、不等式的性质6、开方性质：（取正整数）7、倒数性质：,ab-1,c0,c0,ab1,ab0,且,cd0,ab-1c0c0ab1ab0且cd0,练习,2,下列不等式中，正确的个数是,(,),若,a,b,，则,ac,bc,若,a,2,c,b,2,c,，则,a,b,若,a,b,，,c,0,，则,a,lg,c,b,lg,c,若,a,|,c,|,b,|,c,|,，则,a,b,A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,C,练习2下列不等式中，正确的个数是()C,，,，,.,，.,例题分析：例1,例,1,：,已知 ，那么在,这三个数中，最小的数是,_,，最大的数是,_,三、例题分析：,解法,1,：,特殊值法,用于简单判断或填空题,解法,2,：,作差比较法,例题分析：例1例1：已知 ，那么在,例题分析：例2,例,2,:(1),已知 ，则,从小到大的顺序是,_,三、例题分析：,特殊值法,:,取,例题分析：例2例2:(1)已知 ，,例,2,:(2),已知 ，比较,与 的大小,_,三、例题分析：,作差比较法,:,（条件 的应用）,（配方）,注：特殊值法容易漏,“,=,”,例2:(2)已知 ，比较,小结：,小结1,作差比较两数大小的步骤,(1),作差；,(2),变形；,(3),定号；,(4),下结论；,常用,手段,:,配方法，因式分,解法,小结：小结1作差比较两数大小的步骤(1)作差；(2)变形,例题分析：例3,三、例题分析：,作差比较法,:,例,3,:,已知 ，比较,与 的大小。,（分组）,（,定号,）,（通分）,例题分析：例3三、例题分析：作差比较法:例3:已知,例题分析：例4,三、例题分析：,解法,1,:(,作差法,),例,4,:,已知 ，比较,与 的大小。,（分组通分）,（定号）,例题分析：例4三、例题分析：解法1:(作差法)例4:已知,三、例题分析：,解法,2,:(,作商法,),例,4,:,已知 ，比较,与 的大小。,（定号）,（立方和公式）,（配方）,三、例题分析：解法2:(作商法)例4:已知,三、例题分析：,解法,3,:(,平方,作差法,),例,4,:,已知 ，比较,与 的大小。,立方和,变形,三、例题分析：解法3:(平方作差法)例4:已知,小结：,小结2,作差比较大小,（变形是关键）,变形,常见,形式,:,变形为常数；,一个常数与几,个平方和；,几个因式的积,常用,手段,:,配方法，因式分,解法,注：平方差，完全平方，立方和、差等公式的应用,小结：小结2作差比较大小（变形是关键）变形常见形式:变形为,例题分析：例5,三、例题分析：,解：,例,5,:,已知 ，求,的取值范围。,（加法法则,-,同向可加性）,（乘法单调性）,（加法法则）,例题分析：例5三、例题分析：解：例5:已知,三、例题分析：,解：,例,5,:,已知 ，求,的取值范围。,（倒数法则）,（乘法单调性）,（乘法法则）,（乘法单调性）,三、例题分析：解：例5:已知,三、例题分析：,解：,例,5,:,已知 ，求,的取值范围。,（乘法单调性）,（乘法法则）,（乘法单调性）,三、例题分析：解：例5:已知,三、例题分析：,解：,例,5,:,已知 ，求,的取值范围。,（乘方法则）,（倒数法则）,（乘法法则）,三、例题分析：解：例5:已知,注意：,在求解过程中要避免犯如下错误：,得,由,错因：,用乘法法则时不符合其,“,同向同正,”,的前提条件。,例5的注意点,注意：在求解过程中要避免犯如下错误：得由错因：用乘法法则时不,先建立,待,求范围的整体,与,已知范围的整体,的等量关系，最后,利用,一次,不等式的性质,进行运算，求得待求的范围，这是避免犯错误的一条有效途径,整体法：,先建立待求范围的整体与已知范围的整体的,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,【,方法总结,】,本题把所求的问题用已知不等式表示，然后利用同向不等式性质解决本题常用待定系数法解决，设出方程，求出待定系数即可,【方法总结】本题把所求的问题用已知不等式表示，然后利用同向,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,答案：,27,答案：27,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,答案：,B,答案：B,3,已知,a,b,0,，,b,b,b,a,B,a,b,a,b,C,a,b,b,a,D,a,b,a,b,解析：,a,b,0,且,b,0,且,a,b,，,b,a,，对于,b,与,b,，,b,b,.,由不等式传递性，知,a,b,b,a,.,答案：,C,3已知ab0，b0，则a，b，a，b的大小关系为,人教版中职数学（基础模块）上册21不等式的基本性质课件,答案：,C,答案：C,结束,结束,1.,基本概念,同向不等式：,在两个不等式中,如果每一个的左边都大于右边,或每一个的左边都小于右边,.,异向不等式：,在两个不等式中,如果一个不等式的左边大于右边,而另一个的左边小于右边,.,同向不等式，异向不等式,1.基本概念同向不等式，异向不等式,作差比较两数大小的依据,上式中的左边反映的是实数的运算性质，而右边则是实数的大小顺序，合起来就成为实数的运算性质与大小顺序之间的关系。这一性质不仅可以用来,比较两个实数的大小，而且是推导不等式的性质，不等式的证明，解不等式的主要依据。,作差比较两数大小的依据,判断两个实数,a,与,b,的大小，归结为判断它们的差,a-b,的符号，从而归结为实数运算的符号法则，分三步进行：,作差比较两数大小的步骤,(1),作差；,(2),变形；,(3),定号；,(4),下结论；,常用,手段,:,配方法，因式分,解法。,常见,形式,:,变形为常数；,一个常数与几,个平方和；,几个因式的积。,作差比较两数大小的步骤(1)作差；(2)变形；(3)定,作商比较两数大小的依据,若,作商比较两数大小的依据若,编后语,同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。,一、听理科课重在理解基本概念和规律,数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。,作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。,二、听文科课要注重在理解中记忆,文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。,三、听英语课要注重实践,英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。,2024/11/15,最新中小学教学课件,48,编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运,thank you!,2024/11/15,最新中小学教学课件,49,thank you!2023/9/26最新中小学教学课件49,