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,知识清单,主干回顾,高频考点,疑难突破,福建,3,年真题,高效提分作业,第四讲二 次 根 式,一、二次根式的相关概念,1.,二次根式,:,形如,_(_),的代数式,.,2.,二次根式的性质,:,(1),(a0),是,_,数,;(2),(a0)=_;(3)(,),2,=_(a0).,二、二次根式的运算,1.,最简二次根式,:,最简二次根式要同时具备下列两个条件,:,(1),被开方数不含,_.(2),被开方数中不含,_,的因数或因,式,.,知识清单,主干回顾,a0,非负,a,a,分母,能开得尽方,2.,二次根式的乘除,:,(1),=_(a0,b0).(2),=_(a0,b0).,3.,积、商平方根的性质,:,(1),=_(a0,b0).(2),=_(a0,b0).,4.,二次根式的加减,:,先将二次根式化成,_,再将,_,相同的二次根式合并,.,最简二次根式,被开方数,【,自我诊断,】,(,打,“,”,或,“,”,),1.,若,有意义,则,x1.(,),2.,若,=x-3.,则,x3.(,),3.,(,),4.,化简,(,),5.3+2,=5,.(,),6.,=6.(,),7.,=9.(,),8.,+|b+2|=0,则,a,b,=-1.(,),高频考点,疑难突破,考点一,二次根式有意义的条件,【,示范题,1,】,(2020,衢州中考,),要使二次根式,有意义,则,x,的值可以为,(,),A.0B.1C.2D.4,D,【,答题关键指导,】,1.,若要二次根式有意义,则需被开方数为非负数,.,2.,若二次根式出现在分母中,则需被开方数为正数,.,3.,若所得式子既含二次根式又含分母,则需被开方数为非负数,且分母不为,0,但,要综合考虑字母的取值,如,有意义的条件为,x2,而不是,x2,且,x-1.,【,跟踪训练,】,1.(2020,宁波中考,),二次根式,中字母,x,的取值范围是,(,),A.x,2B.x2,C.x2D.x2,2.(2019,黄石中考,),若式子,在实数范围内有意义,则,x,的取值范围是,(,),A.x1,且,x2B.x1,C.x,1,且,x2,D.x,0,时,=,成立,.,【,跟踪训练,】,(2020,武汉中考,),计算,的结果是,_.,3,考点三,二次根式的运算,【,示范题,3,】,(2020,常德中考,),计算,:,=,_,.,【,答题关键指导,】,1.,二次根式的运算顺序与有理数的运算顺序相同,.,2.,二次根式相乘时要有一定的灵活性,.,例如,计算,时,如果,不,是最简二次根式,也可以先把它们化成最简二次根式,然后再相乘,这样简单一,些,.,3.,二次根式的乘法运算和除法运算中,常结合积的算术平方根和商的算术平方,根的性质将二次根式化成最简二次根式,.,【,跟踪训练,】,1.(2020,台州中考,),计算,:|-3|+,【,解析,】,原式,=3+2 -=3+.,2.(2020,温州中考,),计算,:,【,解析,】,原式,=2-2+1+1=2.,3.(2020,黔东南州中考,),计算,:,+2tan45,-(2 020-),0,;,【,解析,】,原式,=4+-3+2,1-1,=4+,-3+2-1,=2+,.,4.(2020,铜仁中考,),计算,:2,-(-1),2 020,-,【,解析,】,原式,=2,2-1-2-1=4-1-2-1=0.,5.(2020,常德中考,),计算,:2,0,+,-4tan45,.,【,解析,】,原式,=1+3,2-4,1=1+6-4=3.,6.(2020,甘孜州中考,),计算,:,-4sin60,+(2 020-),0,.,【,解析,】,原式,=,7.(2020,泰州中考,),计算,:,【,解析,】,原式,=,8.(2020,成都中考,),计算,:2sin60,+,【,解析,】,原式,=2,+4+2-,-3,=,+4+2-,-3=3.,9.,先化简,再求值,:,其中,x=,+2,y=,-2.,【,解析,】,原式,=,当,x=+2,y=-2,时,原式,=,福建,3,年真题,高效提分作业,
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